高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線方程課件 理 （廣東專用）

策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考平面解析幾何在高考中占有舉足輕重的地位，從近幾年課平面解析幾何在高考中占有舉足輕重的地位，從近幾年課標區(qū)各省市高考題試卷來看，與本章相關(guān)題的分值約標區(qū)各省市高考題試卷來看，與本章相關(guān)題的分值約20分，占分，占總分值的總分值的10%14%. 1對直線方程、圓及圓錐曲線的概念和性質(zhì)的考查一般以對直線方程、圓及圓錐曲線的概念和性質(zhì)的考查一般以選擇題或填空題為主，重在考查學(xué)生的雙基掌握情況選擇題或填空題為主，重在考查學(xué)生的雙基掌握情況 2對直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的考查，常以壓軸題的形對直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的考查，常以壓軸題的形式出現(xiàn)，其命題形式常與向量結(jié)合，重在考查圓錐曲線的幾何式出現(xiàn)，其命題形式常與向量結(jié)合，重在考查圓錐曲線的幾何性質(zhì)，另外定值問題，最值問題及探索性問題依然是考查的熱性質(zhì)，另外定值問題，最值問題及探索性問題依然是考查的熱點問題點問題 3本章內(nèi)容集中體現(xiàn)了兩大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程及數(shù)形本章內(nèi)容集中體現(xiàn)了兩大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程及數(shù)形結(jié)合的思想，且常與向量、三角函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)等知識交結(jié)合的思想，且常與向量、三角函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)等知識交匯命題，體現(xiàn)了綜合與創(chuàng)新匯命題，體現(xiàn)了綜合與創(chuàng)新.策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考 1.抓主線，構(gòu)建知識體系，對直線、圓及圓錐曲線的基本定抓主線，構(gòu)建知識體系，對直線、圓及圓錐曲線的基本定義、標準方程和相關(guān)性質(zhì)應(yīng)熟練掌握，如對直線與圓錐曲線的位義、標準方程和相關(guān)性質(zhì)應(yīng)熟練掌握，如對直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的解法及解題思想應(yīng)靈活掌握置關(guān)系的解法及解題思想應(yīng)靈活掌握 2依托基礎(chǔ)知識，強化思想方法訓(xùn)練，直線、圓及圓錐曲依托基礎(chǔ)知識，強化思想方法訓(xùn)練，直線、圓及圓錐曲線是數(shù)與形結(jié)合的完美載體，要熟練運用坐標法和線是數(shù)與形結(jié)合的完美載體，要熟練運用坐標法和“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”思想，另外，函數(shù)與方程的思想是本章學(xué)習(xí)的另一個重點，應(yīng)加思想，另外，函數(shù)與方程的思想是本章學(xué)習(xí)的另一個重點，應(yīng)加強運用強運用 3加強縱橫聯(lián)系，強化綜合應(yīng)用意識，在知識的交匯處命加強縱橫聯(lián)系，強化綜合應(yīng)用意識，在知識的交匯處命題，已成為高考的一大亮點，尤其應(yīng)加強該部分知識與向量、函題，已成為高考的一大亮點，尤其應(yīng)加強該部分知識與向量、函數(shù)、方程及不等式間的內(nèi)在聯(lián)系，同時解題中立足通性、通法、數(shù)、方程及不等式間的內(nèi)在聯(lián)系，同時解題中立足通性、通法、淡化技巧以達到優(yōu)化解題思路，簡化解題過程的目的淡化技巧以達到優(yōu)化解題思路，簡化解題過程的目的 4突出重點，熱點考查內(nèi)容的復(fù)習(xí)，如軌跡問題，對稱問突出重點，熱點考查內(nèi)容的復(fù)習(xí)，如軌跡問題，對稱問題，定值題，定值(點點)問題、范圍問題，開放和探索性問題及向量與解析問題、范圍問題，開放和探索性問題及向量與解析幾何的綜合應(yīng)用問題等等幾何的綜合應(yīng)用問題等等.策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線方程第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線方程策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考1直線的傾斜角直線的傾斜角(1)定義：當直線定義：當直線l與與x軸相交時，取軸相交時，取x軸作為基準，軸作為基準，x軸軸_與與直線直線l_之間所成的角叫做直線之間所成的角叫做直線l的傾斜角當直線的傾斜角當直線l與與x軸軸_時，規(guī)定它的傾斜角為時，規(guī)定它的傾斜角為0.(2)范圍：直線范圍：直線l傾斜角的范圍是傾斜角的范圍是_正向正向向上方向向上方向0，)tan 平行或重合平行或重合策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考3直線方程的幾種形式直線方程的幾種形式y(tǒng)y0k(xx0) ykxb AxByC0 A2B20 存在存在 坐標軸坐標軸 不為不為0 策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考1直線的傾斜角直線的傾斜角同斜率同斜率k之間是一一對應(yīng)關(guān)系，這種說法正確之間是一一對應(yīng)關(guān)系，這種說法正確嗎？嗎？【提示【提示】這種說法不正確當這種說法不正確當90時，其正切函數(shù)時，其正切函數(shù)tan 無意義，即此時斜率無意義，即此時斜率k不存在，所以傾斜角不存在，所以傾斜角同斜率同斜率k之間并之間并非是一一對應(yīng)關(guān)系非是一一對應(yīng)關(guān)系2過點過點(x0，y0)的直線是否一定可設(shè)為的直線是否一定可設(shè)為yy0k(xx0)?【提示【提示】不一定，若斜率不存在，直線方程為不一定，若斜率不存在，直線方程為xx0；若斜；若斜率存在，直線方程才可設(shè)為率存在，直線方程才可設(shè)為yy0k(xx0) 策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考1(教材改編題教材改編題)已知點已知點A(7，4)，B(5,6)，則線段，則線段AB的垂直的垂直平分線方程為平分線方程為()A5x6y110B5x6y10C6x5y10 D6x5y10【答案【答案】D策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考2(2011安徽高考安徽高考)若直線若直線3xya0過圓過圓x2y22x4y0的圓心，則的圓心，則a的值為的值為()A1 B1C3 D3【解析【解析】圓方程化為圓方程化為(x1)2(y2)25，圓心，圓心(1,2)直線過圓心，直線過圓心，3(1)2a0，a1.【答案【答案】B策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考3已知已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三點共線，則三點共線，則x_.【答案【答案】3策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率 策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考【思路點撥【思路點撥】(1)分別設(shè)出分別設(shè)出P、Q點的坐標，利用中點坐標公點的坐標，利用中點坐標公式求解式求解(2)根據(jù)根據(jù)cos 的范圍確定直線斜率的范圍，結(jié)合正切函數(shù)圖象的范圍確定直線斜率的范圍，結(jié)合正切函數(shù)圖象求傾斜角的范圍求傾斜角的范圍策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考【答案【答案】(1)B(2)B 策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考 策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考【答案【答案】B 策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考已知點已知點A(3,4)，求經(jīng)過點，求經(jīng)過點A且在兩坐標軸上截距相等的直且在兩坐標軸上截距相等的直線方程線方程【思路點撥【思路點撥】分截距等于分截距等于0和不等于和不等于0兩種情況兩種情況 求直線的方程求直線的方程 策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考1截距不是距離，因此在解與截距有關(guān)的問題時，一定要注意截距不是距離，因此在解與截距有關(guān)的問題時，一定要注意“截距為截距為0”的情況，以防漏解的情況，以防漏解2求直線方程的一種重要方法就是待定系數(shù)法，運用此方法，求直線方程的一種重要方法就是待定系數(shù)法，運用此方法，注意各種形式的適用條件，選擇適當?shù)闹本€方程的形式至關(guān)重注意各種形式的適用條件，選擇適當?shù)闹本€方程的形式至關(guān)重要要策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考本例中題設(shè)條件點本例中題設(shè)條件點A不變，求直線與兩坐標軸正半軸所圍不變，求直線與兩坐標軸正半軸所圍成的三角形面積為成的三角形面積為25時的直線方程時的直線方程策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考已知直線已知直線l過點過點P(3,2)，且與，且與x軸、軸、y軸的軸的正半軸分別交于正半軸分別交于A、B兩點，如圖兩點，如圖811所示，所示，求求ABO的面積的最小值及此時直線的面積的最小值及此時直線l的方程的方程【思路點撥【思路點撥】本題中條件與截距有關(guān)，可設(shè)直線方程為截距本題中條件與截距有關(guān)，可設(shè)直線方程為截距式，也可根據(jù)直線過點式，也可根據(jù)直線過點P(3,2)，把直線方程設(shè)為點斜式，然后，把直線方程設(shè)為點斜式，然后求出橫縱截距求出橫縱截距直線方程的應(yīng)用直線方程的應(yīng)用 策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考1解答本題的關(guān)鍵是面積最小值的求法，兩種解法都使用了均解答本題的關(guān)鍵是面積最小值的求法，兩種解法都使用了均值不等式，仔細體會方法一中的解法值不等式，仔細體會方法一中的解法2利用直線方程解決問題，為簡化運算可靈活選用直線方程的利用直線方程解決問題，為簡化運算可靈活選用直線方程的形式：一般地，已知一點通常選擇點斜式；已知斜率選擇斜截形式：一般地，已知一點通常選擇點斜式；已知斜率選擇斜截式或點斜式；已知截距選擇截距式式或點斜式；已知截距選擇截距式策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考直線的傾斜角與斜率、直線方程一般不單獨考查，多與直線的傾斜角與斜率、直線方程一般不單獨考查，多與導(dǎo)數(shù)、圓、圓錐曲線交匯命題，因直線的斜率分存在和不存在導(dǎo)數(shù)、圓、圓錐曲線交匯命題，因直線的斜率分存在和不存在兩種情況，故在設(shè)直線方程時，應(yīng)分兩種情況討論體現(xiàn)了分兩種情況，故在設(shè)直線方程時，應(yīng)分兩種情況討論體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想類討論的數(shù)學(xué)思想策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考思想方法之十三分類討論思想在求直線方程中的應(yīng)用思想方法之十三分類討論思想在求直線方程中的應(yīng)用 (2012廣州模擬廣州模擬)在平面直角坐標系中，已知矩形在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD，AB2，BC1，AB、AD邊分別在邊分別在x軸、軸、y軸的正半軸上，軸的正半軸上，A點點與坐標原點重合將矩形折疊，使與坐標原點重合將矩形折疊，使A點落在線段點落在線段DC上若折上若折痕所在直線的斜率為痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程，試寫出折痕所在直線的方程策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考易錯提示：易錯提示：(1)因直線斜率存在，忽視了分因直線斜率存在，忽視了分k0和和k0兩種兩種情況求解情況求解(2)當當k0時，不能應(yīng)用條件時，不能應(yīng)用條件“折痕所在直線的斜率為折痕所在直線的斜率為k”，建立等量關(guān)系求點的坐標建立等量關(guān)系求點的坐標防范措施：防范措施：(1)當當k0時，與它垂直的直線斜率不存在，時，與它垂直的直線斜率不存在，故應(yīng)分類討論故應(yīng)分類討論(2)因折痕所在直線是折后重合的兩點的垂直平分線，故因折痕所在直線是折后重合的兩點的垂直平分線，故可設(shè)出點的坐標，利用斜率關(guān)系建立等量關(guān)系求解可設(shè)出點的坐標，利用斜率關(guān)系建立等量關(guān)系求解策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考【答案【答案】A策策略略指指導(dǎo)導(dǎo)備備高高考考【答案【答案】D