2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)： 第3章 第5節(jié) 課時(shí)分層訓(xùn)練21

課時(shí)分層訓(xùn)練(二十一)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1已知sin 2，則cos2等于() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772125】A.B.C.D.A因?yàn)閏os2，故選A.2.等于()A B.C. D.1C原式.3(2017·杭州二次質(zhì)檢)函數(shù)f(x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于()A5 B.C. D.2B由題意知f(x)sin x4×sin x2cos x22，故選B.4(2016·福建師大附中月考)若sin，則cos()A B.C. D.Acoscoscos.5定義運(yùn)算adbc.若cos ，0，則等于() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772126】A. B.C. D.D依題意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin()××.故.二、填空題6._.7(2016·吉林東北師大附中等校聯(lián)考)已知0，tan，那么sin cos _.由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21.0，sin ，cos ，sin cos .8化簡(jiǎn)2_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772127】2sin 42222cos 42(cos 4sin 4)2sin 4.三、解答題9已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因?yàn)閟in cos，兩邊同時(shí)平方，得sin .又，所以cos .5分(2)因?yàn)椋?，?7分又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin()××.12分10已知函數(shù)f(x).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)設(shè)是第四象限的角，且tan ，求f()的值解(1)要使f(x)有意義，則需cos x0，f(x)的定義域是.5分(2)f(x)2(cos xsin x).7分由tan ，得sin cos .又sin2cos21，且是第四象限角，cos2，則cos ，sin .故f()2(cos sin )2.12分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1若，則cos sin 的值為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772128】A B.C. D.C(sin cos )，sin cos .2cos ·cos ·cos_.cos ·cos ·coscos 20°·cos 40°·cos 100°cos 20°·cos 40°·cos 80°.3已知函數(shù)f(x)2sin xsin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域解(1)f(x)2sin x×sin 2xsin.所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T.3分由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZ.7分(2)當(dāng)x時(shí)，2x，sin，9分f(x).故f(x)的值域?yàn)?12分