高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義易錯(cuò)點(diǎn)

復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義易錯(cuò)點(diǎn)主標(biāo)題：復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義易錯(cuò)點(diǎn)副標(biāo)題：從考點(diǎn)分析復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義在高考中的易錯(cuò)點(diǎn)，為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞：復(fù)數(shù)加、減法，幾何意義，易錯(cuò)點(diǎn)難度：3重要程度：4內(nèi)容： 一、向量減法的幾何意義記錯(cuò)而致錯(cuò)        【例1】已知向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為32i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為4i，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）.        A.1i B.  7i      C.7i D.1i         錯(cuò)解：B.        剖析：向量，代入對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)相減可得出(4i)(32i)7i，注意向量的減法的幾何意義是指向被減的向量.        正解：選C.        二、忽略了復(fù)數(shù)的幾何意義而致錯(cuò)        【例2】若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的Z的軌跡是什么？.        錯(cuò)解：設(shè)zxyi(x，yR)，而為純虛數(shù)，所以，即0，整理可得，所以復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的Z的軌跡是以(，0)為圓心，為半徑的圓.        剖析：忽略了復(fù)數(shù)zabi(a，bR)是純虛數(shù)的充要條件是a0且b0.        正確：設(shè)zxyi(x，yR)而為純虛數(shù)，所以，即，整理可得所以復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的Z的軌跡是以(，0)為圓心，為半徑的圓(去掉(0，0)和(1，0).        三、復(fù)數(shù)的“?！迸c“絕對(duì)值”混淆而致錯(cuò)        【例3】滿足不等式的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡.        錯(cuò)解：原不等式 ， ，2， 2z22，即0z4.        剖析：這種解法的錯(cuò)誤在于未注意到“復(fù)數(shù)集中。任意兩個(gè)不全為實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)不能比較大小”，錯(cuò)誤的原因是把實(shí)數(shù)中絕對(duì)值的性質(zhì)|x|a axa(a0)”生搬硬套到復(fù)數(shù)模中來.        正解：原不等式 ， ，2且z1，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡為以點(diǎn)(2，0)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)部，且去除點(diǎn)(1，0).