山西省2018-2019年朔州市李林中學(xué)高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文）.doc

高二數(shù)學(xué)(文)月考（四）試卷考試時間：120分鐘；試卷總分：150分1 選擇題（每小題5分，共60分）1、命題“若，則”的逆否命題為（ ）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則2、設(shè)函數(shù)f(x)在x1處存在導(dǎo)數(shù)，則()A. f (1) B. 3f (1) C. f (1) D. f (3)3、橢圓上的一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則為（ ）A. 2B. 4 C. 8 D. 4、“”是“直線和直線平行”的()A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件5、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上一點(diǎn)，且，則的周長為（ ）A. 15 B. 16 C. 17 D. 186、已知命題，使得；命題，都有，則以下判斷正確的是( )命題“”是真命題；命題“”是假命題；命題“”是真命題；命題“”是假命題.A. B. C. D. 7、已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，則的解析式為（ ）A. B. C. D. 8、拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為（ ）A. B. C. 1 D. 9、已知過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），若，則直線的方程為（ ）A. B. C. D. 10、如果點(diǎn)既在平面區(qū)域上，且又在曲線上，則的最小值為（ ）A. B. 1 C. D. 11、已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的大致圖象如圖所示，則下列敘述不正確的是()A. B. 函數(shù)在處取得極大值C. 函數(shù)在處取得極小值D. 函數(shù)的最小值為12、已知雙曲線(a>0,b<0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（）A.( 1,2) B. 1,2) C.2,+ D.(2,+)二填空題（每小題5分，共20分）13、已知命題，則為 _14、已知函數(shù)f（x）=x3+x2+ex，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程是_15、已知橢圓與雙曲線有相同的右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓與雙曲線在第一象限的公共點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于_.16、已知f（x）在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值區(qū)間是_三解答題17、（本題10分）已知命題：<,和命題：,為真，為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.18、（本題12分）已知雙曲線C的方程為：（1）求雙曲線的離心率；（2）求與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的方程。19、（本題12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)在上的最大值和最小值20、（本題12分）已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長軸長6，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;已知過點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長度.21、（本題12分）若函數(shù),當(dāng)時,函數(shù)有極值為（1）求函數(shù)的解析式；（2）若有個解,求實(shí)數(shù)的取值范圍22、（本題12分）如圖所示，拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，均在拋物線上（1）求該拋物線的方程和準(zhǔn)線方程；（2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求的值，及直線AB的斜率選擇題 ACBAD BBBBC DC1 填空題 13.， 14. xy+1=0 15. 16.2 解答題17. 解：由不等式<,得， 即命題：， 1分所以命題：或， 2分又由，得， 得命題： 3分所以命題：或， 4分由題知：和必有一個為真一個為假.當(dāng)真假時： 6分當(dāng)真假時： 8分故c的取值范圍是： 或. 10分 18、 解：（1）由雙曲線方程可知, 2分, 3分 6分（2）依題意設(shè)所求雙曲線方程為,將點(diǎn)代入可得,解得, 9分所以所求雙曲線方程為,即12分19.（1） 1分 令,解此不等式，得 3分因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 5分（2）令,得或 6分 當(dāng)變化時，變化狀態(tài)如下表：-2-112+0-0+-111-111 10分從表中可以看出，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值當(dāng)時，函數(shù)取得最大值11. 12分 20. 解：由，長軸長為6 得：所以 3分橢圓方程為 5分,由可知橢圓方程為 , 直線AB的方程為把代入得化簡并整理得，7分，設(shè)9分 ， 12分21. 解：（1）, 1分由題意:,解得, 4分所求的解析式為 5分（2） 由（1）可得，令，得或， 6分當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時， 8分因此，當(dāng)時，有極大值，當(dāng)時，有極小值， 10分函數(shù)的圖象大致如圖由圖可知: 12分22.解：（1），；（2）設(shè)直線PA的斜率為，直線PB的斜率為，則， PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，=- 7分由，均在拋物線上得， ， 10分由-得，（） 12分注：以上答案與評分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考，若有不妥之處，請指正！