高考數(shù)學(xué) 17-18版 第5章 第25課 課時(shí)分層訓(xùn)練25

課時(shí)分層訓(xùn)練(二十五)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、填空題1函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi)(kZ)由cos x0，得cos x，2kx2k，kZ.2已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則f_.1由題設(shè)知，所以2，f(x)sin，所以fsinsin 1.3函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172140】，kZ由2xk(kZ)得，x(kZ)，函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是，kZ.4函數(shù)f(x)sin(2x)的單調(diào)增區(qū)間是_(kZ)由f(x)sin(2x)sin 2x,2k2x2k得kxk(kZ)5已知函數(shù)f(x)2sin(x)，對(duì)于任意x都有ff，則f的值為_(kāi)2或2ff，x是函數(shù)f(x)2sin(x)的一條對(duì)稱軸，f±2.6下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是_(填序號(hào)) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172141】ycos ；ysin ；ysin 2xcos 2x；ysin xcos x.ycos sin 2x，最小正周期T，且為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故正確；ysin cos 2x，最小正周期為，且為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故不正確；，均為非奇非偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故，不正確7若函數(shù)ycos(N)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是，則的最小值為_(kāi)2由題意知k(kZ)6k2(kZ)，又N，min2.8若函數(shù)f(x)sincos x(0)的圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為，則下列是f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間的是_(填序號(hào))；.依題意得f(x)sin xcos xsin的圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為，于是有T2×，2，f(x)sin.當(dāng)2k2x2k，即kxk，kZ時(shí)，f(x)sin單調(diào)遞增因此結(jié)合各選項(xiàng)知f(x)sin的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為.9函數(shù)ycos 2xsin2x，xR的值域是_0,1因?yàn)閥cos 2xsin2x12sin2xsin2x1sin2x.又sin2x0,1，所以1sin2x0,1故y0,110(2017·如皋中學(xué)高三第一次月考)已知函數(shù)f(x)sin x，g(x)sin，直線xm與f(x)、g(x)的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則MN的最大值是_g(x)sincos x，由題意可知MN|sin xcos x|.xR，|f(x)g(x)|0，故M，N的距離的最大值為.二、解答題11(2016·北京高考)已知函數(shù)f(x)2sin xcos xcos 2x(>0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解(1)因?yàn)閒(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期T.依題意，得，解得1.(2)由(1)知f(x)sin.函數(shù)ysin x的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)12已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172142】解(1)因?yàn)閒(x)sin2xcos2x2sin x·cos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T(mén).(2)由(1)的計(jì)算結(jié)果知，f(x)sin1.當(dāng)x時(shí)，2x，由正弦函數(shù)ysin x在上的圖象知，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取最大值1；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取最小值0.綜上，f(x)在上的最大值為1，最小值為0.B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1已知函數(shù)ycos x與ysin(2x)(0)，它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是_由題意cos sin，即sin，k(1)k·(kZ)因?yàn)?，所以.2已知函數(shù)f(x)3sin(>0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對(duì)稱軸完全相同，若x，則f(x)的取值范圍是_依題意得2，所以f(x)3sin.因?yàn)閤，所以2x，所以sin，所以f(x).3已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為.(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)的值；(2)若f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解f(x)的最小正周期為，則T，2，f(x)sin(2x)(1)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)，f(x)f(x)，sin(2x)sin(2x)，將上式展開(kāi)整理得sin 2xcos 0，由已知上式對(duì)xR都成立，cos 0.0，.(2)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)時(shí)，sin，即sin.又0，f(x)sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.4設(shè)函數(shù)f(x)sin2x2sin x·cos xcos2x(xR)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)f(x)的值域解(1)因?yàn)閒(x)sin2xcos2x2sin x·cos xcos 2xsin 2x2sin，由直線x是yf(x)圖象的一條對(duì)稱軸，可得sin±1.所以2k(kZ)，即(kZ)又，kZ，所以.所以f(x)的最小正周期是.(2)由yf(x) 的圖象過(guò)點(diǎn)，得f0，即2sin2sin，即.故f(x)2sin，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，2