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新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《平行與垂直》精彩教學(xué)設(shè)計.doc

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新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《平行與垂直》精彩教學(xué)設(shè)計.doc

平行與垂直教案教學(xué)目標:知識與技能:理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,初步認識平行線與垂線。過程與方法:在觀察、操作、比較、概括中,經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程,建立平行與垂直的概念。情感態(tài)度價值觀:在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。教學(xué)重點:正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。教學(xué)難點:理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教學(xué)準備:多媒體課件、直尺、三角板、量角器等教學(xué)過程:一、情景導(dǎo)入師:同學(xué)們,我們之前已經(jīng)學(xué)過了直線的相關(guān)知識,那誰能說一說直線都有哪些特征?生:沒有端點,可以向兩端無限延長。師: 我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識平行與垂直。(板書課題)1、學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。師:摸一摸平放在桌面上的白紙,你有什么感覺?(1)生交流匯報(2)師:像這樣很平的面,我們就稱它為平面。(板書:平面)我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分,請大家在這個平面上任意畫一條直線,說一說,你畫的這條直線有什么特點?(3)師:閉上眼睛想一想:白紙所在的平面慢慢變大,變得無限大,在這個無限大的平面上,直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢?會有哪幾種不同的情況? 2.學(xué)生嘗試要求:把你想象的情況畫在白紙上,注意一張紙上只畫一種情況,想到幾種就畫幾種,相同類型的不畫。二、探究新知(一)觀察分類,感受特征1、展示作品師:同學(xué)們的想象力真豐富!互相看一看,你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品,我們一起來欣賞一下。如果你畫的和這幾種情況不一樣,可以補充到黑板上。不管哪種情況,我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面,所以可以這樣說,我們所畫的兩條直線都在同一平面。(板書:同一平面)2、分類討論師:現(xiàn)在你們能給它們分分類嗎?為了方便描述,我們先給作品標上序號,可以怎樣分類?按什么標準分?(1)先獨立思考:我打算怎么分?為什么這么分?分幾類?(2)再小組交流3、學(xué)生匯報師:哪一組愿意派代表來匯報一下?你們是怎么分的?分類的結(jié)果是什么?各個小組交流分類情況。當學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時,教師隨即解釋:在數(shù)學(xué)上把這種交叉的關(guān)系叫作相交。(板書:相交)師:還有沒有不同的分法?能說一說你們是怎么想的嗎?學(xué)情預(yù)設(shè):(1)分兩類:相交的一類,不相交的一類(2)分三類:相交的一類,不相交的一類,快要相交的一類(3)分四類:相交的一類,不相交的一類,快要相交的一類,相交成直角的一類。4達成共識教師:同學(xué)們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法,這些分法,你更贊同哪一種?把你的想法在小組內(nèi)交流交流。學(xué)生在小組內(nèi)將兩條直線再延長,然后逐一討論、分析,再次進行分類。 教師:通過再次操作與討論,對于第一次分類的結(jié)果,你們現(xiàn)在有什么想說的?指名匯報并說明理由。教師:他的講解能讓你們信服嗎?還有什么補充或建議嗎?學(xué)生通過討論達成共識:看似不相交的兩條直線延長后實際上是相交的,而出現(xiàn)相交成直角的這種情況是一種特殊的位置關(guān)系,也是相交。對于第三種分類,前面是按照兩條直線相交與否為分類標準來分類的,而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的,二者不是同一標準,所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類。(板書:相交,不相交)小結(jié):在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況,但在判斷時我們不能光看表面,而要看他們的本質(zhì),也就是兩條直線延長后是否相交。(二)自主探究,揭示概念1、揭示平行的概念(1)感知平行的特點師:這兩條直線真的不相交嗎?怎樣驗證?結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。(2)揭示平行的定義師:像屏幕上這樣的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么呢?(平行線)誰恩那個說一說什么是平行線?課件出示:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)師:這里的“互相”是什么意思?生舉例說明教師:你認為在這句話中哪個詞應(yīng)重點強調(diào)?為什么?結(jié)合學(xué)生回答,教師舉例:這兩條直線互相平行嗎?為什么?學(xué)生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。(3)介紹平行符號。課件分別呈現(xiàn)3組不同位置的平行線教師:這3幅圖中的直線a與直線b都互相平行,我們用符號“”來表示平行,a與b互相平行,記作ab,讀作a平行于b。教師:用這樣的方法來表示a平行于b,你們覺得怎么樣?是呀,像這樣來表示兩直線互相平行,既形象又方便。(4)體驗生活中的平行現(xiàn)象。教師:生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象,你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。)2認識垂直(1)感知垂直的特點。教師:剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時,還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)觀察一下這些相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角,有的是銳角,有的是鈍角;還有的比較特殊,四個角都是直角)你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請同學(xué)們量一量,剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過測量,你們又有什么新發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊,所形成的四個角,每個角都是90)(2)認識垂直的定義師:如果兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線師:觀察這里的三幅圖,他們有什么相同點和不同點?根據(jù)剛才的比較,能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎?(垂直要看兩條直線相交是否成直角,而與怎樣擺放無關(guān))(3)介紹垂直符號師:垂直和平行一樣,也可以用符號表示,就是“”(板書“”)。這里的直線a與b互相垂直,記作ab,讀作a垂直于b。(4)感受生活中的垂直現(xiàn)象師:生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象,你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎?(學(xué)生舉例后教師用多媒體課件補充一些實例)三、鞏固練習(xí)1、完成教科書第57頁“做一做”學(xué)生根據(jù)平行與垂直的特征快速判斷,然后集體交流2、完成練習(xí)十第1題學(xué)生先獨立嘗試找一找,集體交流后,使學(xué)生體驗到幾何圖形中也有互相垂直和互相平行的現(xiàn)象,并借助課件用不同顏色的線來分別呈現(xiàn)圖形中互相平行或互相垂直的線段,加深學(xué)生的直觀認識。3、完成練習(xí)十第2題課件出示游戲的操作規(guī)則和提示,學(xué)生全員參與游戲。讓學(xué)生先按照操作提示擺一擺,接著啟發(fā)學(xué)生想象:如果把小棒看作直線的畫,會有多少條直線跟他們平行或垂直。然后讓學(xué)生結(jié)合觀察、想象,嘗試總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。四、課堂總結(jié)師:你有什么收獲?還有什么疑問?師:在生活中找一找平行和垂直的現(xiàn)象。

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