五年級(jí)《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

學(xué) 校開安鎮(zhèn)劉家中心校年級(jí)五年級(jí)執(zhí)教者王麗麗課 題相遇問題課 型新 授研究主題團(tuán)隊(duì)成員教材簡析及學(xué)情分析相遇問題是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第七單元“用方程解決問題”第二課時(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。本課創(chuàng)設(shè)了“淘氣、笑笑同時(shí)從家里出發(fā)，途中相遇”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)淘氣和笑笑的速度信息以及兩家相距的路程等信息，然后提出四個(gè)問題。第一個(gè)問題是根據(jù)兩人的步行速度信息估計(jì)在何處相遇；第二個(gè)問題是求相遇時(shí)間，讓學(xué)生掌握相遇時(shí)間與路程和速度之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出方程并解答；第三個(gè)問題是變換兩人步行的速度，再列方程解決相遇時(shí)間的問題；第四個(gè)問題是積累生活中用類似等量關(guān)系列方程解決的原型問題。五年級(jí)的學(xué)生具有一定觀察、估計(jì)、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實(shí)際問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學(xué)補(bǔ)改重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決求相遇時(shí)間的問題。難點(diǎn)：讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關(guān)系解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。教學(xué)資源幻燈片 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、出示書上情境并由教師講述故事：淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。他們兩家相距的路程，及平時(shí)步行速度是這樣的，（課件出示書情境圖）師：有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學(xué)們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？方案1：生：笑笑送去；師：需要幾分鐘？（16.8分鐘）你是怎樣計(jì)算的？根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系？生：84050=16.8，時(shí)間=路程速度方案2：生：淘氣去?。粠煟禾詺馊ト∫◣追昼?？（12分鐘）師：如果我要求笑笑家到淘氣家的路程，要根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式來列式？全班齊說：路程=速度時(shí)間方案3：在途中交接。2、揭示課題師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？生：第三種方案師：像這樣兩人對(duì)走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。板書課題：相遇問題【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請(qǐng)同學(xué)想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學(xué)生說出有三種方法：“笑笑送去；淘氣去??；在途中交接”時(shí)，既復(fù)習(xí) “速度、時(shí)間、路程”這三者之間的關(guān)系，又引出相遇問題，這樣讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！慷?、探究新知：（一）、感受“相遇”的特點(diǎn)，弄清數(shù)量關(guān)系1、模擬演示。師：下面，我請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形，誰愿意？師：那這樣，你暫時(shí)叫淘氣，站到那邊，那你叫笑笑，站到那邊。師：淘氣要最快拿到文具盒，他們?cè)撛趺醋?？生：兩人同時(shí)從家里出發(fā)。板書：同時(shí)（課件補(bǔ)出示：兩人同時(shí)從家里出發(fā)）師：現(xiàn)在，我要請(qǐng)這兩個(gè)同學(xué)演示，其他同學(xué)要注意觀察：在他們的演示過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？師：淘氣和笑笑面對(duì)面站好，同時(shí)從家里出發(fā)，相向走來。開始，結(jié)束。兩個(gè)學(xué)生演示，其他同學(xué)注意觀察：他們兩個(gè)有沒有同時(shí)出發(fā)？（如果沒有同時(shí)出發(fā)，讓學(xué)生再來一次）師：從他們的演示當(dāng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：時(shí)間一樣。生：他們是相向而行。生：淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程（根據(jù)學(xué)生回答，隨機(jī)板書：同時(shí) 相向 相遇時(shí)間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）師：結(jié)合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會(huì)在什么地方相遇？為什么？（讓學(xué)生看課件）【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生上臺(tái)走一走的情境，目的是讓學(xué)生體會(huì)相遇問題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象概括出相遇問題的特征：同時(shí)、相向、相遇、時(shí)間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經(jīng)過師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問題的理解?！?、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關(guān)系。（1）師：同學(xué)們，如果讓你們用畫圖的方式來表示剛才演示的過程，會(huì)不會(huì)？（會(huì)）好，現(xiàn)在請(qǐng)你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數(shù)量關(guān)系式，看誰畫得最簡潔、明了，好不好？（好）開始吧！（2）學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師巡視。（3）展示交流，學(xué)生互評(píng)。先由學(xué)生說一說，怎樣畫的？互評(píng)。注意誰應(yīng)畫長一點(diǎn)？【設(shè)計(jì)意圖：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用。畫圖是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學(xué)生嘗試用圖來表示數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種需要。因?yàn)樗菐椭鷮W(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)。通過畫圖，學(xué)生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關(guān)系，從而加深對(duì)題目數(shù)量關(guān)系的理解?！?、學(xué)生獨(dú)立列方程解答。師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系式來列方程的。（二）、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。1、交流反饋。師：你是怎樣列方程的？根據(jù)什么等量關(guān)系式來列？2、回顧反思。（1）檢驗(yàn)結(jié)果。師：我們?cè)鯓涌梢员ＷC求得的結(jié)果一定是正確的？生：進(jìn)行檢驗(yàn)。師：那怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)？生：把x=7代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)。（2）回顧過程。師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個(gè)問題的？【設(shè)計(jì)意圖：回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化知識(shí)體系，提高學(xué)生熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力?！?、解決問題（三）：類比練習(xí)。師：現(xiàn)在老師把淘氣和笑笑的速度調(diào)整了一下，你們還會(huì)嗎？動(dòng)手試一試吧！課件出示：如果淘氣的步行速度是80米 /分，笑笑的步行速度是60米 /分，他們出發(fā)后多長時(shí)間相遇？先想一想，再列方程解答。（1）學(xué)生獨(dú)立列出方程解決問題。（2）反饋時(shí)，指名說說根據(jù)什么等量關(guān)系列方程。 （3）引導(dǎo)比較，滲透函數(shù)思想 師：請(qǐng)同學(xué)們，仔細(xì)觀察這兩道題，有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 生：等量關(guān)系沒有變。 生：路程不變，速度和越快，所用時(shí)間越少。三、鞏固新知：（一）、多樣素材，對(duì)比溝通，建立模型1、師：求相遇時(shí)間你們會(huì)解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚢桑≌n件出示：（學(xué)生自選一題解答）（1）有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開始錄入。甲每分錄100個(gè)字，乙每分錄90個(gè)字，錄完這份文件需要多長時(shí)間？（2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？2、學(xué)生獨(dú)立完成。3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程。4、聯(lián)系溝通，建立模型師：前面我們解決有關(guān)“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是根據(jù)：“甲的路程+乙的路程=全長”進(jìn)行列方程解答。【設(shè)計(jì)意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點(diǎn)，溝通這些問題的聯(lián)系，讓學(xué)生初步體會(huì)模型思想?！?、舉例說一說 師：同學(xué)們，其實(shí)我們的相遇問題并 僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們?cè)囍阉页鰜?，好嗎？（二）、拓展提升師：相遇問題難不倒同學(xué)們，類似相遇問題的題目同學(xué)們也很快解決了。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。課件出示：甲、乙兩列火車同時(shí)從相距1980千米的兩個(gè)城市相對(duì)開出，12小時(shí)后相距180千米，甲車每小時(shí)行駛70千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？四、回顧梳理，總結(jié)反思。師：這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：相遇問題同時(shí) 淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程速度和相遇時(shí)間=路程相向 解：設(shè)出發(fā)后幾分鐘相遇。 解：設(shè)出發(fā)后幾分鐘相遇。相遇 70x+50x=840 （70+50）x=840時(shí)間相同 120x=840 120 x=840 X=7 x=7答：出發(fā)后7分鐘相遇。 答：出發(fā)后7分鐘相遇。教學(xué)反思：