《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》測試題與答案.doc

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)檢測題一、選擇題：1、已知，則（ ）A、B、C、D、2、對于，下列說法中，正確的是（ ）若則；若則；若則；若則。A、B、C、D、3、設集合，則是 （ ）A、B、C、D、有限集4、函數(shù)的值域為（ ）A、B、C、D、5、設，則（ ）A、B、C、D、6、在中，實數(shù)的取值范圍是（ ）A、B、C、D、7、計算等于（ ）A、0B、1C、2D、38、已知，那么用表示是（ ）A、B、C、D、9、若，則等于（ ）A、 B、 C、D、10、若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（ ）A、或B、C、D、，且11、當時,在同一坐標系中, 函數(shù)與的圖象是圖中的（ ）12、已知，則與+相等的式子是（ ）A、 B、 C、 D、13、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、14、下圖是指數(shù)函數(shù)（1），（2），（3）x，（4）x的圖象，則a、b、c、d與1的大小關系是（ ）A、 B、C、 D、15、若函數(shù)的圖象與軸有公共點，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：16、指數(shù)式化為根式是 。17、根式化為指數(shù)式是 。18、函數(shù)的定義域是 。19、的值為 。20、設 。21、已知函數(shù)的圖象恒過定點,則這個定點的坐標是 。22、若，則 。23、方程的解為 。三、解答題： 24、化簡或求值：（1）； （2）25、已知（1）求的定義域； （2）求使的的取值范圍。26、已知，(1)求函數(shù)的單調區(qū)間；(2)求函數(shù)的最大值，并求取得最大值時的的值 27、已知函數(shù).(1)若，求的單調區(qū)間；(2)若有最大值3，求的值(3)若的值域是(0，)，求的取值范圍指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試題參考答案一、選擇題：DDCCC BBBAC AAABB14、【提示或答案】B 剖析：可先分兩類，即（3）（4）的底數(shù)一定大于1，（1）（2）的底數(shù)小于1，然后再從（3）（4）中比較c、d的大小，從（1）（2）中比較a、b的大小.解法一：當指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于1時，圖象上升，且當?shù)讛?shù)越大，圖象向上越靠近于y軸；當?shù)讛?shù)大于0小于1時，圖象下降，底數(shù)越小，圖象向右越靠近于x軸.得ba1dc.解法二：令x=1，由圖知c1d1a1b1，ba1dc.15、解： ，畫圖象可知1m<0。答案為B。二、填空題：16、17、18、19、020、2 21、 22、23、（解：考察對數(shù)運算。原方程變形為，即，得。且有。從而結果為）三、解答題：24、解：（1）原式=；（2）原式=52 25、(1)由于，即，解得：函數(shù)的定義域為（2），即 以2為底的對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，又函數(shù)的定義域為，使的的取值范圍為26、解：(1)由，得函數(shù)的定義域為 令，由于在(1,1上單調遞增，在1,3)上單調遞減，而在上單調遞增，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為(1,1，遞減區(qū)間為1,3)(2)令，則，所以，所以當時，取最大值1.27、解：(1)當時，令，由于在(，2)上單調遞增，在(2，)上單調遞減，而在上單調遞減，所以在(，2)上單調遞減，在(2，)上單調遞增，即函數(shù)的遞增區(qū)間是(2，)，遞減區(qū)間是(，2)(2)令，則，由于有最大值3，所以應有最小值，因此必有，解得.即當有最大值3時，的值等于1.(3)由指數(shù)函數(shù)的性質知，要使的值域為(0，)應使的值域為，因此只能有。因為若，則為二次函數(shù)，其值域不可能為。故的取值范圍是.