山西省2018-2019學(xué)年朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高一上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題（理）.doc

高一數(shù)學(xué)考試題（理科）一、單項選擇（每小題5分，共60分）1.若a、b、cR，則下列命題中正確的是（ ）A. 若ac>bc，則a>b B. 若a>b，則a>bC. 若，則a>b D. 若，則a>b2.在中，已知，則=( )A. B. C. D. 3.在中，角的對邊分別為，若，且，則（ ）A. B. C. D. 4.已知數(shù)列中， ， （），則等于（ ）A. B. C. D. 5.已知三內(nèi)角之比為，則對應(yīng)三內(nèi)角正弦之比為（ ）A. B. C. D. 6.數(shù)列的前項和為,若,則 ( )A. B. C. D. 7.若滿足約束條件，則的最大值是( )A. B. C. D. 8.若對任意實數(shù)xR，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. 2，6 B. -6，-2 C. （2，6） D. （-6，-2）9.設(shè)為等比數(shù)列的前項和， ，則 （ ）A. B. 或 C. D. 或10.設(shè)數(shù)列的通項公式為，若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列， 則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 11.設(shè)，若是與的等比中項，則的最小值是（ ）A. 8 B. 4 C. 1 D. 12.已知-2與1是方程的兩個根，且，則的最大值為（ ）A. -2 B. -4 C. -6 D. -8二填空題（每小題5分，共20分）13.在中， ， ，面積是，則等于_14.已知數(shù)列滿足,， ，則_15.已知是等比數(shù)列，且an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，則a4的最大值為_16.已知，則的最小值為_三.解答題（共70分）17.(10分)已知的周長為10，且（1）求邊長的值；（2）若，求角的余弦值18.（12 分）已知函數(shù)，.（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)，求的最小值并指出此時的取值.19.(12分)已知等差數(shù)列an中，公差d0，又a2a3=45，a1+a4=14（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）記數(shù)列，數(shù)列bn的前n項和記為Sn，求Sn20.（12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，.（1）求角；（2）若，求的周長的最大值.21.(12分)在數(shù)列中，（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項和22.(12分)在中，已知.（1）證明：；（2）若，求.高一數(shù)學(xué)答案（理科）一、單項選擇（每小題5分，共60分）1-5 DCBDC 6-10 ACACC 11-12 BB二填空題（每小題5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三解答題17.（）根據(jù)正弦定理，可化為聯(lián)立方程組解得所以，邊長（）由又由（）得得=18.（1）得到b=1,c=7；（2），當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立19.解：（1）a2+a3=a1+a4=14，a2a3=45，且d0，a2=5，a3=9，d=4，a1=1，an=1+（n1）4=4n3；（2），bn的前n項和=20.解：（1）由已知及正弦定理得，化簡并整理得，即，從而.（2）由余弦定理得，又，即，從而，的周長的最大值為15.21.（1）證明：，即，故數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列。（2）由（1）知，則，22.（1）由及正弦定理可得化簡得在中，由，有所以.（2）由已知，根據(jù)余弦定理，有所以由（1）得，所以故.