高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程備考策略

拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程備考策略主標(biāo)題：拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程備考策略副標(biāo)題：通過考點分析高考命題方向，把握高考規(guī)律，為學(xué)生備考復(fù)習(xí)打通快速通道.關(guān)鍵詞：拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，知識總結(jié)備考策略難度：4重要程度：5內(nèi)容：1拋物線的定義平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線提醒當(dāng)直線l經(jīng)過點F時，點的軌跡是過定點F且垂直于定直線l的一條直線2標(biāo)準(zhǔn)方程頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y22px(p>0)；頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸負(fù)半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y22px(p>0)；頂點在坐標(biāo)原點，焦點在y軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x22py(p>0)；頂點在坐標(biāo)原點，焦點在y軸負(fù)半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x22py(p>0)提醒拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)p的幾何意義是拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離，所以p的值永遠(yuǎn)大于0，當(dāng)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中一次項的系數(shù)為負(fù)值時，不要出現(xiàn)p<0的錯誤思維規(guī)律解題：考點一：求拋物線的方程例1(2015·石家莊調(diào)研)若拋物線y22px上一點P(2，y0)到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()Ay24x By26xCy28x Dy210x答案 C解析：拋物線y22px，準(zhǔn)線為x.點P(2，y0)到其準(zhǔn)線的距離為4，4.p4.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y28x.選C考點二：拋物線的定義應(yīng)用例2.(2012·重慶高考)過拋物線y22x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|，|AF|BF|，則|AF|_.答案 解答 由y22x，得p1，焦點F.又|AB|，知AB的斜率存在(否則|AB|2)設(shè)直線AB的方程為yk(k0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)將yk代入y22x，得k2x2(k22)x0.(*)x1x21，又|AB|AF|BF|x1x2px1x21，因此x1x21，k224.則方程(*)為12x213x30，又|AF|BF|，x1，x2.|AF|x1.備考策略：求拋物線方程應(yīng)注意的問題，當(dāng)坐標(biāo)系已建立時，應(yīng)根據(jù)條件確定拋物線方程屬于四種類型中的哪一種；