高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 向量的夾角易錯點

向量的夾角易錯點主標(biāo)題：向量的夾角易錯點副標(biāo)題：從考點分析向量的夾角在高考中的易錯點，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞：向量的夾角，易錯點難度：2重要程度：3內(nèi)容： 一、對向量夾角的定義理解不到位而致錯        【例1】與向量的夾角相等，且模為1的向量是（）.        A.        B. 或        C.         D. 或        錯解：A、D.        剖析：錯選A主要是的夾角相等的向量只考慮是的角平分線，從而少解；錯選D主要是不能充分利用向量與平面幾何的關(guān)系，在設(shè)所求向量為(x，y)，利用已知斜率求夾角的公式解題時，運算繁瑣造成錯誤.        正解：選B.        二、忽略了向量的夾角要求同起點而致錯        【例2】在ABC中，a5，b8，C60°，則的值.        錯解：.        剖析：兩向量的夾角是指同一平面上從同一起點出發(fā)的兩個向量所構(gòu)成的較小的非負(fù)角，其范圍是0，.錯把C當(dāng)做了兩個向量的夾角.        正確：所成的角為C的補角120°，       所以.        三、忽略向量夾角的范圍而致錯        【例3】已知，若的夾角是鈍角，求的取值范圍？        錯解：由0，即，解得.        剖析：當(dāng)共線反向時，向量的數(shù)量積也小于0，但此時向量所成的角不是鈍角，應(yīng)去掉此時的值.        正解：當(dāng)時，.