小升初奧數(shù)專題圓的面積.doc

第三講 競(jìng)賽、擇校中的曲線圖形面積知識(shí)導(dǎo)航在求有關(guān)圓的面積問題中有很多方法可以使計(jì)算過程簡(jiǎn)單。常見方法：加減法、字母求解法、分合割補(bǔ)法、旋轉(zhuǎn)平移法、對(duì)折法、等積變形法、數(shù)量代換法、添輔助線法扇形的面積=r2(n是圓心角)精典例題例1：如圖：以直角三角形的一條直角邊為直徑畫一個(gè)半圓，陰影甲的面積比陰影乙的面積小16cm2,AB的長(zhǎng)是多少cm？【2007年成外獎(jiǎng)學(xué)金考試題 08年首都師大附中小升初試題】思路點(diǎn)撥陰影的乙面積比陰影甲的面積小16cm2，再對(duì)比三角形和半圓的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？模仿練習(xí)如圖：直角三角形ABC的直角邊AB=6cm，BC=4cm，以AB為直徑畫半圓，則陰影部分的面積比陰影部分的面積大多少cm2？【2007年七中育才小升初試題】例2：求圖中陰影部分的面積思路點(diǎn)撥圖中的陰影部分是兩部分，要分別求出兩個(gè)部分然后相加顯得繁瑣。如果我們將上圖適當(dāng)?shù)淖兓褍蓚€(gè)部分集中起來。就可以看出是一個(gè)正方形面積的一半。模仿練習(xí)求圖中陰影部分的面積。(單位:cm)【20072008學(xué)年成都嘉祥外國(guó)語學(xué)校6年級(jí)升學(xué)考試題】例3：在邊長(zhǎng)為20米的正方形草地的對(duì)角頂點(diǎn)各拴了一只羊。拴羊的繩子長(zhǎng)20米，兩只羊都能吃到的草的面積是多少平方米？思路點(diǎn)撥將圖形畫出來：方法（1）用正方形面積減去一個(gè)扇形面積得到一個(gè)空白圖形面積，兩個(gè)空白的構(gòu)成方式一樣所以面積相等，用一個(gè)空白面積乘2就是所有空白，然后用總面積減去所有空白。（2）兩個(gè)扇形面積總和減去一個(gè)正方形面積也是陰影部分面積（為什么？）。模仿練習(xí)求圖中陰影部分的面積？【08年武漢十一中入學(xué)試題】練習(xí)1. 三角形ABC是直角三角形,陰影部分的面積比陰影部分的面積小28平方厘米。AB長(zhǎng)40厘米, BC長(zhǎng)多少厘米？2. 圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心。如果每個(gè)圓的半徑都是2厘米，那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?3. 如圖，平行四邊形將一個(gè)圓分成上下兩個(gè)相等的部分，又知陰影甲等于陰影乙，已知圓的周長(zhǎng)為62.8分米，求平行四邊形的面積。4.求下列圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）（扇形半徑均為2cm）5、左圖中，每個(gè)小圓的半徑都是1cm，求陰影部分的面積是多少？6. 如圖，已知ABC為扇形，BDF為扇形，CBDE為長(zhǎng)方形。CE=6厘米，CB=8厘米求圖中陰影部分的面積。