新版高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習：專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第12練 Word版含解析

1 1訓練目標(1)對數(shù)的運算性質(zhì)；(2)對數(shù)函數(shù)訓練題型(1)對數(shù)的運算；(2)對數(shù)的圖象與性質(zhì)；(3)和對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復合函數(shù)問題解題策略(1)對數(shù)運算時，要將對數(shù)式變形，盡量化成同底數(shù)形式；(2)注意在函數(shù)定義域內(nèi)討論函數(shù)性質(zhì)，底數(shù)若含參要進行討論；(3)復合函數(shù)問題求解要弄清復合的層次.1lg25lg2·lg505log53_.2(20xx·南京模擬)函數(shù)f(x)|ln(2x)|的單調(diào)遞增區(qū)間為_3設(shè)2a5bm，且2，則m_.4(20xx·江蘇五校聯(lián)考)已知關(guān)于x的不等式lg2·lg50(lg5)22lgx，則實數(shù)x的取值范圍為_5(20xx·山東淄博六中期中)設(shè)a30.3，blog3，clog0.3e，則a，b，c的大小關(guān)系是_6(20xx·宿遷、揚州、泰州、南通二模)若loga1，則實數(shù)a的取值范圍是_7若不等式x2logax0對x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_8(20xx·淮陰中學期中)已知函數(shù)f(x)若abc，且f(a)f(b)f(c)，則(ab2)c的取值范圍是_9(20xx·佛山禪城區(qū)期中)設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且2aloga，blogb，clog2c，則a，b，c的大小關(guān)系為_10(20xx·山東聊城一中期中)已知函數(shù)f(x)ex(x0)與g(x)ln(xa)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是_11若函數(shù)f(x)loga(ax3)(a0且a1)在1,3上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是_12(20xx·河北冀州中學檢測)已知函數(shù)f(x)g(x)x22x.設(shè)a為實數(shù)，若存在實數(shù)m，使f(m)2g(a)0，則實數(shù)a的取值范圍為_13(20xx·安陽模擬)已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍為_14(20xx·河北衡水中學一調(diào))若不等式lg(x1)lg3對任意x(，1)恒成立，則a的取值范圍是_答案精析142.1,2)3.4.(0,10)5cba解析y3x是定義域上的增函數(shù)，a30.3301.ylogx是定義域上的增函數(shù)，0log1log3log1.ylog0.3x是定義域上的減函數(shù)，clog0.3elog0.310，cba.6(4，)解析在loga中，因為0，所以a1，由loga1，得0a，解得a4，所以實數(shù)a的取值范圍是(4，)7，1)解析由x2logax0，得x2logax，設(shè)f1(x)x2，f2(x)logax，要使當x時，不等式x2logax恒成立，只需f1(x)x2在上的圖象在f2(x)logax圖象的下方即可當a1時，顯然不成立；當0a1時，如圖，要使x2logax在x上恒成立，需f1f2.所以有2loga，解得a，所以a1.8(27,81)解析畫出函數(shù)f(x)的大致圖象(圖略)，結(jié)合圖象并由abc且f(a)f(b)f(c)，得a1b3c4且log3alog3b，所以ab1，故(ab2)c3c，又c(3,4)，所以3c(27,81)故(ab2)c的取值范圍是(27,81)9abc解析分別作出四個函數(shù)yx，ylogx，y2x，ylog2x的圖象，觀察它們的交點情況由圖象知abc.10(，)解析函數(shù)f(x)與g(x)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，就是說f(x)g(x)有解，也就是函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)有交點，在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)yf(x)exx(x0)與函數(shù)yg(x)ln(xa)的圖象函數(shù)yg(x)ln(xa)的圖象是把函數(shù)ylnx的圖象向左平移且平移到過點后開始，兩函數(shù)的圖象有交點，把點代入yln(xa)，得lna，ae，a.11(3，)解析由于a0且a1，uax3為增函數(shù)，若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則f(x)logau必為增函數(shù)，因此a1.又uax3在1,3上恒為正，a30，即a3.121,3解析因為g(x)x22x，a為實數(shù)，2g(a)2a24a2(a1)22，所以當a1時，2g(a)取得最小值2，f(7)6，f(e2)2，所以f(x)的值域為2,6因為存在實數(shù)m，使得f(m)2g(a)0，所以22a24a6，解得1a3.13(2e,2e2)解析畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖不妨令abc，由已知和圖象可知，0a1bece2.lnalnb，ab1.lnb2lnc，bce2，abcb(1be)，(b)10，故b在(1，e)上為減函數(shù)，2eabce22，abc的取值范圍是(2e,2e2)14(，1解析lg(x1)lg3lglg3x13x1，整理可得a，yxx在x(，1)上單調(diào)遞減，則當x(，1)時，yxx1，a1.