高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 排列與組合易錯(cuò)點(diǎn)

排列與組合易錯(cuò)點(diǎn)主標(biāo)題：排列與組合易錯(cuò)點(diǎn)副標(biāo)題：從考點(diǎn)分析排列與組合易錯(cuò)點(diǎn)，為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞：排列，組合，易錯(cuò)點(diǎn)難度：2重要程度：4內(nèi)容：【易錯(cuò)點(diǎn)】1排列與組合的基本概念、性質(zhì)(1)所有元素完全相同的兩個(gè)排列為相同排列(×)(2)兩個(gè)組合相同的充要條件是其中的元素完全相同()(3)若組合式CC，則xm成立(×)2排列與組合的應(yīng)用(4)5個(gè)人站成一排，其中甲、乙兩人不相鄰的排法有AAA72種()(5)(教材習(xí)題改編)由0,1,2,3這四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)中，有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有3×43A168(個(gè))(×)(6)將序號(hào)分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是4A96種()剖析1一個(gè)區(qū)別排列與組合最根本的區(qū)別在于“有序”和“無(wú)序”取出元素后交換順序，如果與順序有關(guān)是排列，如果與順序無(wú)關(guān)即是組合，如(1)忽視了元素的順序2求解排列、組合問(wèn)題的思路：“排組分清，加乘明確；有序排列，無(wú)序組合；分類相加，分步相乘”【典例】現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為()A232 B256 C472 D484錯(cuò)解第一類，含有一張紅色卡片，取出紅色卡片有C種方法，再?gòu)狞S、藍(lán)、綠三色中選出兩色并各取一張卡片有CCC種方法因此滿足條件的取法有C·CCC192種第二類，不含有紅色卡片，從其余三色卡片中各取一張有CCC64種取法由分類加法計(jì)數(shù)原理，不同的取法共有19264256種答案B錯(cuò)因錯(cuò)解的原因是沒(méi)有理解“3張卡片不能是同一種顏色”的含義，誤認(rèn)為“取出的三種顏色不同”正解第一類，含有1張紅色卡片，不同的取法CC264(種)第二類，不含有紅色卡片，不同的取法C3C22012208(種)由分類加法計(jì)數(shù)原理知，不同的取法共有264208472(種)答案C注意(1)準(zhǔn)確理解題意，抓住關(guān)鍵字詞的含義，“3張卡片不能是同一種顏色”是指“兩種顏色或三種顏色”都滿足要求(2)選擇恰當(dāng)分類標(biāo)準(zhǔn)，避免重復(fù)遺漏，出現(xiàn)“至少、至多”型問(wèn)題，注意間接法的運(yùn)用