高考數學專題復習教案： 分類加法計數原理與分步乘法計數原理易錯點

分類加法計數原理與分步乘法計數原理易錯點主標題：分類加法計數原理與分步乘法計數原理易錯點副標題：從考點分析分類加法計數原理與分步乘法計數原理易錯點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。關鍵詞：分類計數，分步計數，易錯點難度：2重要程度：4內容：【易錯點】1兩個計數原理的理解(1)在分類加法計數原理中，兩類不同方案中的方法可以相同(×)(2)在分類加法計數原理中，每類方案中的方法都能直接完成這件事()(3)在分步乘法計數原理中，每個步驟中完成這個步驟的方法是各不相同的()(4)在分步乘法計數原理中，事情是分兩步完成的，其中任何一個單獨的步驟都能完成這件事(×)2兩個計數原理的應用(5)(教材習題改編)三個人踢毽，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開始踢，經過5次傳遞后，毽又被踢回給甲，則不同的傳遞方式共有10種()(6)用數字2,3組成四位數，且數字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數共有14個()剖析1兩點區(qū)別一是分類加法計數原理中，完成一件事的方法屬于其中一類并且只屬于其中一類，簡單的說分類的標準是“不重不漏，一步完成”，如(1)、(2)二是分步乘法計數原理中，各個步驟相互依存，在各個步驟中任取一種方法，即是完成這個步驟的一種方法，簡單的說步與步之間的方法“相互獨立，分步完成”，如(3)、(4)2兩點提醒一是分類時，標準要明確，應做到不重不漏；可借助幾何直觀，探索規(guī)律，如(5)二是分步時，要合理設計順序、步驟，并注意元素是否可以重復選取，如(6)中2,3可重復但至少各出現(xiàn)一次.