高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程

雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程主標(biāo)題：雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)關(guān)鍵詞：雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，知識(shí)總結(jié)難度：4重要程度：5考點(diǎn)剖析：考查雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.命題方向：1.從考查內(nèi)容看，高考中主要側(cè)重于對(duì)雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的考查；2.多以客觀題形式考查，屬中低檔題目知識(shí)梳理：1定義在平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|且大于零)的點(diǎn)的軌跡(或集合)叫做雙曲線定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做焦距提醒令平面內(nèi)一點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值為2a(a為常數(shù))，則只有當(dāng)2a<|F1F2|且2a0時(shí)，點(diǎn)的軌跡才是雙曲線；若2a|F1F2|，則點(diǎn)的軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)的兩條射線；若2a>|F1F2|，則點(diǎn)的軌跡不存在2標(biāo)準(zhǔn)方程中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a>0，b>0)；中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a>0，b>0)提醒在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，決定焦點(diǎn)位置的因素是x2或y2的系數(shù)規(guī)律總結(jié)：1應(yīng)用雙曲線的定義需注意的問題在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn))具備的幾何條件，即“到兩定點(diǎn)(焦點(diǎn))的距離之差的絕對(duì)值為一常數(shù)，且該常數(shù)必須小于兩定點(diǎn)的距離”若定義中的“絕對(duì)值”去掉，點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支同時(shí)注意定義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用2 求雙曲線方程時(shí)：一是標(biāo)準(zhǔn)形式判斷；二是注意a，b，c的關(guān)系易錯(cuò)易混