邏輯推理教案.doc

授課班級15級授課日期第1-4 課時(shí)課 型新授教具、資料校本教材、多媒體課 題第一課題：邏輯推理教 學(xué)目 標(biāo)要 求知識與技能1第一課題：邏輯推理教案2、學(xué)會(huì)用邏輯思維來解決實(shí)際問題，會(huì)把文字信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)信息。過程與方法學(xué)生仔細(xì)閱讀已知條件來找到問題的突破口，養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析和合理推斷的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀1、 在解決數(shù)學(xué)問題中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、 通過自己思考，小組討論，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言交流的能力和團(tuán)隊(duì)合作的意識。教材分析重點(diǎn)邏輯思維的一般方法：直接推理法、假設(shè)法、計(jì)算法。難點(diǎn)啟發(fā)式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。關(guān)鍵在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)思想。板書設(shè)計(jì) 邏輯推理直接法 例題 練習(xí)題 假設(shè)法列表法計(jì)算法課 后小 結(jié)教 學(xué) 過 程教 學(xué)環(huán) 節(jié)教師講授、指導(dǎo)（主導(dǎo)）內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)、操作（主體）活動(dòng)時(shí)間分配一、二、三、四、五、組織課堂組織課堂，師生問候。新課導(dǎo)入教師：請同學(xué)們想一下，歷史上的偵探都有誰呢？想好了請舉手回答一下。有福爾摩斯、柯南、狄仁杰、包青天等等，他們都有一共同的特點(diǎn)就是，頭腦冷靜、觀察力敏銳、推理能力無人能及，一旦接到案子，他們馬上會(huì)變成一匹追逐獵物的獵犬，開始鎖定目標(biāo)，總能從蛛絲馬跡中找到突破口，直到真相大白。我們很好奇，他們用了什么方法去破案呢？其實(shí)這里蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)知識邏輯推理，這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容邏輯推理（板書）。究竟什么是邏輯推理呢？我們來看大屏幕上的這個(gè)問題。引例：顧老師、富老師、常老師三人在語文、數(shù)學(xué)、體育三門課中，每人都教授一門課。顧老師說：“我不教數(shù)學(xué)?！备焕蠋熣f：“我既不教語文，也不教數(shù)學(xué)。請你說出這三位老師各教什么課？解析：富：體育；顧：語文；常：數(shù)學(xué)?？焖倬毩?xí)：桌上有排球、足球、籃球、乒乓球各1個(gè)。排球在足球的右邊，籃球在足球的左邊，乒乓球在籃球的左邊。請你按從左到右的順序?qū)懗鲞@些球的名稱。 答案：乒乓、籃球、足球、排球。新授知識例1在瑪雅王國中，住著一個(gè)非常美麗的公主，國王想給公主找一個(gè)駙馬，對其他王國發(fā)出邀請函，其他王國的王子都來應(yīng)征，來了很多人，可是國王發(fā)愁了，他也不知道如何為公主選出最優(yōu)秀的駙馬，這時(shí)，公主說：我出一個(gè)題，誰回答對了我就嫁給誰。題是這樣的：有一個(gè)珍珠放在三個(gè)盒子中的一個(gè)盒子里，每個(gè)盒子上都寫著字，如下珍珠在紅盒子里珍珠不在紅盒子里珍珠不在黃盒子里只有一句話是真的，問珍珠在哪個(gè)盒子里？小組交流、全班討論（說出思考過程）教師小結(jié)：同學(xué)們奇思廣義，有的說在紅盒子里，有的說在藍(lán)盒子里，還有的說在黃盒子里，那到底在哪個(gè)盒子里呢？我們一起來看一下：如果珍珠在紅盒子中，自然珍珠便不在黃盒子中，那么紅盒子上的話和黃盒子上的話都是真的，這與只有一句話是真的相矛盾，這是不可能的。 如果珍珠在藍(lán)盒子中，自然珍珠就不在紅盒子和黃盒子中，那么藍(lán)盒子和黃盒子上的話也都是真話。因此，這是不可能的。 因?yàn)檎渲樵谌齻€(gè)盒子中的一個(gè)盒子里，既然不在紅盒子和藍(lán)盒子中，那么一定在黃盒子中。我們發(fā)現(xiàn)，邏輯推理問題和我們常見的數(shù)學(xué)問題不同，解答時(shí)不需要或很少用到計(jì)算，而要求我們根據(jù)題目中給出的已知條件，通過分析、推理，得出正確的答案。在解決這道題的過程中，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不清楚一個(gè)事物的對錯(cuò)時(shí)，先做出假設(shè)，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行正確推理，如果推出矛盾，則說明假設(shè)不成立，沒有推出矛盾，則說明假設(shè)成立。這種方法就叫做假設(shè)法。例2一個(gè)岔路口分別通向誠實(shí)國和說謊國。來了兩個(gè)人，已知一個(gè)是誠實(shí)國的，一個(gè)是說謊國的（你并不知道哪個(gè)是誠實(shí)國的人）。誠實(shí)國的人永遠(yuǎn)說實(shí)話，說謊國的人永遠(yuǎn)說謊話?，F(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走哪條路，只能問其中一個(gè)人。請問應(yīng)該怎么問呢？（哪條路不是你的國家？）這個(gè)問題能用假設(shè)法解決嗎？不能。我們可以通過題目中的已知條件，直接得到正確的結(jié)論，這種方法就叫做直接推理法。例3人帶貓、雞、米過河，船除需要人劃外，至多能載貓、雞、米三者之一，而當(dāng)人不在場時(shí)貓要吃雞，雞要吃米。試設(shè)計(jì)一個(gè)安全過河方案，并使渡船次數(shù)盡量減少。小結(jié)：題目中涉及了數(shù)字、加減、倍數(shù)關(guān)系等數(shù)學(xué)概念，并通過數(shù)學(xué)分析和計(jì)算予以輔助解決的方法就叫做計(jì)算法。例4：門外三個(gè)開關(guān)分別對應(yīng)室內(nèi)三盞燈，線路良好，在門外控制開關(guān)時(shí)候不能看到室內(nèi)燈的情況，現(xiàn)在只允許進(jìn)門一次，確定開關(guān)和燈的對應(yīng)關(guān)系？練習(xí)1：王老師為表揚(yáng)好人好事，要調(diào)查一件好事是誰做的。他找來小紅、小黃、小蘭三人,進(jìn)行詢問。 小紅說:“小黃做的?！?小黃說：“不是我做的?！毙√m說：“不是我做的?！?已知這三人中只有一個(gè)說了實(shí)話，問：這件好事是誰做的？練習(xí)2、甲、乙、丙、丁四人涉嫌某搶劫案被傳訊，四人供述如下：甲說：作案者是乙；乙說：作案者是甲；丙說：作案者是我；丁說：作案者在我們四人中。若四人中有且只有一個(gè)說真話，則請你斷案，作案者到底是誰？例5：1元錢一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？答案：最多可以喝的汽水?dāng)?shù)為：201052 11140瓶練習(xí)（1）35，29，24，20，17，（） （2）5，12，21，34，53，80,（ ） （3）3，6，11，18，( )答案：15，117，27課后小結(jié)教師對本次課進(jìn)行總結(jié)。列表法：人與職業(yè)相互對應(yīng)關(guān)系。條件相互結(jié)合推導(dǎo)。排除法假設(shè)法：假設(shè)過程：誰的話正確假設(shè)結(jié)果：兇手是誰找矛盾布置作業(yè)教師布置課后作業(yè)。用多媒體展示。作業(yè)：1.某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別 ：甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗(yàn)證明：有一個(gè)人的判斷完全正確，有一個(gè)人說對了一半，而另一個(gè)人完全說錯(cuò)了。你知道三人中誰是對的，誰是錯(cuò)的，誰是只對一半的嗎？2.數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華和小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。老師猜測： “小明得金牌，小華不得金牌，小強(qiáng)不得銅牌。” 結(jié)果老師只猜對了一個(gè)，那么誰得金牌，誰得銀牌，誰得銅牌？3.從前一個(gè)國家里住著兩種居民,一個(gè)叫寶寶族,他們永遠(yuǎn)說真話；另一個(gè)叫毛毛族,他們永遠(yuǎn)說假話.一個(gè)外地人來到這個(gè)國家,碰見三位居民,他問第一個(gè)人：“請問,你是哪個(gè)民族的人？”“匹茲烏圖”.那個(gè)人回答.外地人聽不懂,就問其他兩個(gè)人：“他說的是什么意思？”第二個(gè)人回答：“他說他是寶寶族的.”第三個(gè)人回答：“他說他是毛毛族的.”那么,第一個(gè)人是什么族,第二個(gè)人是什么族,第三個(gè)人是什么族？4.甲、乙、丙在2012年高考中考取了北大，清華和理工大學(xué)的數(shù)學(xué)系，物理系和化學(xué)系，現(xiàn)知道下列情況甲不在北大乙不在清華在北大的不學(xué)數(shù)學(xué)在清華的學(xué)物理乙不學(xué)化學(xué)根據(jù)以上情況判斷甲、乙、丙三人各在哪個(gè)學(xué)校？哪個(gè)系？第一課題邏輯推理練習(xí)題1.王老師為表揚(yáng)好人好事，要調(diào)查一件好事是誰做的。他找來小紅、小黃、小蘭三人,進(jìn)行詢問。小紅說:“小黃做的?！?小黃說：“不是我做的?！毙√m說：“不是我做的?！币阎@三人中只有一個(gè)說了實(shí)話，問：這件好事是誰做的？2.甲、乙、丙、丁四人涉嫌某搶劫案被傳訊，四人供述如下：甲說：作案者是乙；乙說：作案者是甲；丙說：作案者是我；丁說：作案者在我們四人中。若四人中有且只有一個(gè)說真話，則請你斷案，作案者到底是誰？3.某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別 ：甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗(yàn)證明：有一個(gè)人的判斷完全正確，有一個(gè)人說對了一半，而另一個(gè)人完全說錯(cuò)了。你知道三人中誰是對的，誰是錯(cuò)的，誰是只對一半的嗎？4.數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華和小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。老師猜測：“小明得金牌，小華不得金牌，小強(qiáng)不得銅牌。”結(jié)果老師只猜對了一個(gè)，那么誰得金牌，誰得銀牌，誰得銅牌？5.明明找不到鉛筆盒，媽媽對他講：“我把鉛筆盒放到三個(gè)抽屜中的一個(gè)抽屜里了，每個(gè)抽屜上都寫了一句話。不過，其中只有一句話是真的?！泵髅骺吹降娜湓捠牵鹤筮叧閷仙蠈懼骸般U筆盒不在這里。”中間抽屜上寫著：“鉛筆盒不在這里?！庇疫叧閷仙蠈懼骸般U筆盒在左邊抽屜里?！闭垎栥U筆盒在哪個(gè)抽屜里？6.拓展：一位法官在審理一起盜竊案中，對涉及到的四名嫌疑 犯甲、乙、丙、丁進(jìn)行了審問。四人分別供述如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中?！币艺f：“我沒有做案，是丙偷的?！北f：“在甲和丁中間有一人是罪犯。”丁說：“乙說的是事實(shí)。”經(jīng)過充分的調(diào)查，證實(shí)這四人中有兩人說了真話，另外兩人說的是假話。同學(xué)們，請你做一名公正的法官，對此案進(jìn)行裁決，確認(rèn)誰是罪犯？ 7. 1元錢一瓶汽水，喝完后3個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？學(xué)生向教師問好后，坐好。讓學(xué)生快速恢復(fù)上課的狀態(tài)學(xué)生認(rèn)真思考，積極回答通過設(shè)計(jì)情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的欲望，同時(shí)把故事轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括和語言表達(dá)能力。教師把學(xué)生分為6個(gè)小組，并選出一個(gè)代表回答本組討論的結(jié)果。學(xué)生分組討論后回答問題，教師引導(dǎo)學(xué)生采用“嘗試-發(fā)現(xiàn)-歸納”的方法，讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，并歸納出做這道題的方法。學(xué)生以小組討論式解決問題，每組選出一個(gè)代表說出每組的答案。教師評價(jià)，給予鼓勵(lì)練習(xí)1的小題讓學(xué)生鞏固對假設(shè)法的運(yùn)用。練習(xí)2的小題讓學(xué)生鞏固對直接推理法的運(yùn)用。1322255510827 / 7