（江蘇專(zhuān)版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題2.4 函數(shù)圖像（測(cè)）.doc

專(zhuān)題2.4 函數(shù)圖像班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_(滿(mǎn)分100分，測(cè)試時(shí)間50分鐘)一、填空題：請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上(共10題，每小題6分，共計(jì)60分)1已知f(x)x，若f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱(chēng)的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)，則g(x)的表達(dá)式為_(kāi)【答案】g(x)3x2【解析】設(shè)g(x)上的任意一點(diǎn)A(x，y)，則該點(diǎn)關(guān)于直線x1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B(2x，y)，而該點(diǎn)在f(x)的圖象上所以y2x3x2，即g(x)3x2.2已知函數(shù)f(x)|2x2| (x(1,2)，則函數(shù)yf(x1)的值域?yàn)開(kāi)【答案】0,2)3方程x2|x|a1有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是_【答案】【解析】方程解的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)yx2|x|的圖象與直線y1a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作出兩函數(shù)的圖象如圖，易知<1a<0，所以1<a<.4設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式<0的解集為_(kāi)【答案】(1,0)(0,1)【解析】因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以不等式<0可化為<0，即xf(x)<0，f(x)的大致圖象如圖所示所以xf(x)<0的解集為(1,0)(0,1)5已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)若方程f(x)xa有兩個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍為_(kāi)【答案】(，1)6若函數(shù)yf(x3)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4)，則函數(shù)yf(x)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)_【答案】(4,4)【解析】法一：函數(shù)yf(x)的圖象是由yf(x3)的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的故yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,4)法二：由題意得f(4)4成立，故函數(shù)yf(x)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,4)7如圖，定義在1，)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為_(kāi)【答案】f(x)8設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對(duì)于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】1，)【解析】如圖，作出函數(shù)f(x)|xa|與g(x)x1的圖象，觀察圖象可知：當(dāng)且僅當(dāng)a1，即a1時(shí)，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范圍是1，) 9.已知定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示對(duì)滿(mǎn)足0<x1<x2<1的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：f(x1)f(x2)>x1x2；f(x1)f(x2)<x1x2；x2f(x1)>x1f(x2)；f()其中正確結(jié)論的序號(hào)是_【答案】【解析】10.函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sin x(2x4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于_【答案】8【解析】如上圖，兩個(gè)函數(shù)圖象都關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)圖象在2,4上共8個(gè)公共點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)對(duì)應(yīng)交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為2，故所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為8.二、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。(共4題，每小題10分，共計(jì)40分)11.利用函數(shù)圖象討論方程|1x|kx的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)【答案】當(dāng)1k<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k0或k<1或k1時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0<k<1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【解析】在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y|1x|、ykx的圖象由圖象可知，當(dāng)1k<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k0或k<1或k1時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0<k<1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根12 (1)已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)xR時(shí)，f(mx)f(mx)恒成立，求證yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對(duì)稱(chēng)；(2)若函數(shù)ylog2|ax1|的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x2，求非零實(shí)數(shù)a的值.【答案】(2) 即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立.又a0，2a10，得a. 13已知函數(shù)f(x)(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出f(x)的圖象；(2)寫(xiě)出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值14已知函數(shù)f(x)2x，xR.(1)當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)2|m有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？(2)若不等式f2(x)f(x)m>0在R上恒成立，求m的取值范圍解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，畫(huà)出F(x)的圖象如圖所示由圖象看出，當(dāng)m0或m2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)解；當(dāng)0<m<2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，原方程有兩個(gè)解(2)令f(x)t(t>0)，H(t)t2t，