精校版高中數(shù)學蘇教版必修4學業(yè)分層測評：第一章 三角函數(shù)1.3.1 含解析

最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學資料最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學資料學業(yè)分層測評(七)三角函數(shù)的周期性(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、填空題1下列函數(shù)中，周期為的是_(填序號)ysin；ysin 2x；ycos ；ycos(4x)【解析】T4；T；T8；T.【答案】2下列各圖形是定義在R上的四個函數(shù)的圖象的一部分，其中是周期函數(shù)的是_(填序號)圖1­3­1【解析】根據(jù)周期函數(shù)圖象特征可知都是周期函數(shù)；不是周期函數(shù)【答案】3函數(shù)y2cos(0)的最小正周期為4，則_.【解析】由周期公式可知4|，由0，可知.【答案】4若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)1，f(2)2，則f(3)f(4)_.【解析】f(x5)f(x)，f(x)f(x)，f(3)f(35)f(2)f(2)2，f(4)f(45)f(1)f(1)1，f(4)f(4)211.【答案】15函數(shù)ysin的周期不大于4，則正整數(shù)k的最小值為_【解析】由T得T.T4，4，k，正整數(shù)k的最小值為4.【答案】46設函數(shù)f(x)(xR)是以為最小正周期的周期函數(shù)，且當x時，f(x)sin x；當x時，f(x)cos x，則f_. 【導學號：06460020】【解析】T，x時，f(x)cos x，fffcos coscos .【答案】7若函數(shù)f(x)2cos的最小正周期為T，且T(1,3)，則正整數(shù)的最大值是_【解析】T，又T(1,3)，1<<3，若N*，則3,4,5,6，的最大值為6.【答案】68已知函數(shù)f(x)對于任意xR滿足條件f(x3)，且f(1)，則f(2 014)_.【解析】f(x3)，f(x6)f(x)，f(x)的周期T6，f(2 014)f(335×64)f(4)又f(4)f(13)2，f(2 014)2.【答案】2二、解答題9已知函數(shù)yf(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)(1)求f(4)的值；(2)若2x1時，f(x)sin1，求2x3時，f(x)的解析式【解】(1)函數(shù)yf(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，f(0)0，f(4)f(40)f(0)0.(2)設2x3，則24x1，f(4x)sin1sinx1，f(x)f(4x)sinx1.10若單擺中小球相對靜止位置的位移x(cm)隨時間t(s)的變化而周期性變化，如圖1­3­2所示，請回答下列問題：(1)單擺運動的周期是多少？(2)從O點算起，到曲線上的哪一點表示完成了一次往復運動？如從A點算起呢？(3)當t11 s時，單擺小球相對于靜止位置的位移是多少？圖1­3­2【解】(1)從圖象可以看出，單擺運動的周期是0.4 s.(2)若從O點算起，到曲線上的D點表示完成了一次往復運動；若從A點算起，到曲線上的E點表示完成了一次往復運動(3)110.20.4×27，所以小球經(jīng)過11 s相對于靜止位置的位移是0 cm.能力提升1已知函數(shù)f(x)sin ，則f(1)f(2)f(2 016)_.【解析】f(x)的周期T6，f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)sin sin sin sin sin sin 20.原式336f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)0.【答案】02設f(x)是定義在R上且最小正周期為的函數(shù)，在某一周期上f(x)求f的值【解】f(x)的周期為，fff.0，fsinsin，即f.最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學資料