新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第二章 平面向量2.2.3 含解析

新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題 5 分，共 20 分)1已知 ae12e2，b3e12e2，則 3ab()A4e2B4e1C3e16e2D8e2解析：3ab3(e12e2)(3e12e2)3e16e23e12e28e2.答案：D2如圖，已知ABa，ACb，BD3DC，用 a，b 表示AD，則AD()Aa34bB.34a14bC.14a14bD.14a34b解析：ADABBDAB34BCAB34(ACAB)14AB34AC14a34b.答案：D3已知向量 a，b 且ABa2b，BC5a6b，CD7a2b，則一定共線(xiàn)的三點(diǎn)是()AB，C，DBA，B，CCA，B，DDA，C，D解析：BDBCCD2a4b2AB，A，B，D 三點(diǎn)共線(xiàn)答案：C4若 M 是ABC 的重心，則下列各向量中與AB共線(xiàn)的是()A.ABBCACB.AMMBBCC.AMBMCMD3AMAC解析：A 中ABBCAC2AC，與AB不共線(xiàn)；B 中AMMBBCAC與AB不共線(xiàn)；C 中AMBMCM0，與AB共線(xiàn)答案：C二、填空題(每小題 5 分，共 15 分)5若 3(xa)2(x2a)4(xab)0，則 x_解析：由已知得 3x3a2x4a4x4a4b0，x3a4b0，x4b3a.解析：4b3a6下列向量中 a，b 共線(xiàn)的有_(填序號(hào))a2e，b2e；ae1e2，b2e12e2；a4e125e2，be1110e2；ae1e2，b2e12e2.解析：中，ab；中，b2e12e22(e1e2)2a；中，a4e125e24e1110e24b；中，當(dāng) e1，e2不共線(xiàn)時(shí)，ab.故填.答案：7已知向量 a，b 是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，且向量 ma3b 與 a(2m)b 共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)m 的值為_(kāi)解析：因?yàn)橄蛄?ma3b 與 a(2m)b 共線(xiàn)且向量 a，b 是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，所以m32m，解得 m1 或 m3.答案：1 或 3三、解答題(每小題 10 分，共 20 分)8計(jì)算：(1)25(ab)13(2a4b)215(2a13b)；(2)(2mn)amb(mn)(ab)(m，n 為實(shí)數(shù))解析：(1)原式2523415 a25432615 b0.(2)原式2manambm(ab)n(ab)2manambmambnanbmanb.9已知 e1，e2是兩個(gè)非零不共線(xiàn)的向量，a2e1e2，bke1e2，若 a 與 b 是共線(xiàn)向量，求實(shí)數(shù) k 的值解析：a 與 b 是共線(xiàn)向量，ab，2e1e2(ke1e2)ke1e2，k2，1，k2，1，k2.