（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.5 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)精練.docx

2.5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用2018天津,52017天津文,6對(duì)數(shù)值比較指數(shù)函數(shù)2015天津文,12對(duì)數(shù)運(yùn)算2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)2.知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型3.了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)(a>0,且a1)2014天津,4對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間復(fù)合函數(shù)單調(diào)性分析解讀1.對(duì)數(shù)函數(shù)在高考中的重點(diǎn)是圖象、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用,同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的思想方法,以考查分類討論、數(shù)形結(jié)合及運(yùn)算能力為主.2.以選擇題、填空題的形式考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì),也有可能與其他知識(shí)結(jié)合,在知識(shí)的交匯點(diǎn)處命題,以解答題的形式出現(xiàn).3.本節(jié)內(nèi)容在高考中的分值為5分左右,屬于中檔題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算1.計(jì)算:lg2-lg14+3lg5=.答案32.在log23,2-3,cos這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是.答案log23考點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.已知函數(shù)f(x)=x+1,x0,log2x,x>0,則函數(shù)g(x)=f(f(x)-12的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.4B.3C.2D.1答案B煉技法【方法集訓(xùn)】方法1對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值、比大小1.若a=log312,b=log39.1,c=20.8,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b答案C2.(2018天津文,5,5分)已知a=log372,b=1413,c=log1315,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b答案D3.(2016浙江,12,6分)已知a>b>1.若logab+logba=52,ab=ba,則a=,b=.答案4;2方法2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用4.(2015福建,14,4分)若函數(shù)f(x)=-x+6,x2,3+logax,x>2(a>0,且a1)的值域是4,+),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案(1,2過(guò)專題【五年高考】A組自主命題天津卷題組1.(2017天津文,6,5分)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=-flog215,b=f(log24.1),c=f(20.8),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b答案C2.(2015天津文,12,5分)已知a>0,b>0,ab=8,則當(dāng)a的值為時(shí),log2alog2(2b)取得最大值.答案4B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算1.(2017北京,8,5分)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與MN最接近的是()(參考數(shù)據(jù):lg30.48)A.1033B.1053C.1073D.1093答案D2.(2017課標(biāo),11,5分)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z答案D3.(2016浙江,5,5分)已知a,b>0且a1,b1.若logab>1,則()A.(a-1)(b-1)<0B.(a-1)(a-b)>0C.(b-1)(b-a)<0D.(b-1)(b-a)>0答案D4.(2018課標(biāo),13,5分)已知函數(shù)f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,則a=.答案-7考點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.(2018課標(biāo),7,5分)下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)答案B2.(2016課標(biāo),8,5分)若a>b>1,0<c<1,則()A.ac<bcB.abc<bacC.alogbc<blogacD.logac<logbc答案C3.(2016四川,5,5分)某公司為激勵(lì)創(chuàng)新,計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是(參考數(shù)據(jù):lg1.120.05,lg1.30.11,lg20.30)()A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年答案BC組教師專用題組考點(diǎn)一對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算1.(2015陜西,9,5分)設(shè)f(x)=lnx,0<a<b,若p=f(ab),q=fa+b2,r=12(f(a)+f(b),則下列關(guān)系式中正確的是()A.q=r<pB.q=r>pC.p=r<qD.p=r>q答案C2.(2014遼寧,3,5分)已知a=2-13,b=log213,c=log1213,則()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a答案C3.(2015浙江,9,6分)計(jì)算:log222=,2log23+log43=.答案-12;33考點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.(2014山東文,6,5分)已知函數(shù)y=loga(x+c)(a,c為常數(shù),其中a>0,且a1)的圖象如圖,則下列結(jié)論成立的是()A.a>1,c>1B.a>1,0<c<1C.0<a<1,c>1D.0<a<1,0<c<1答案D2.(2014福建,8,5分)若函數(shù)y=logax(a>0,且a1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是()答案B3.(2014四川,9,5分)已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),x(-1,1).現(xiàn)有下列命題:f(-x)=-f(x);f2x1+x2=2f(x);|f(x)|2|x|.其中的所有正確命題的序號(hào)是()A.B.C.D.答案A【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共45分)1.(2019屆天津南開(kāi)中學(xué)統(tǒng)練(1),4)已知a=log2e,b=ln2,c=log1213,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b答案D2.(2018天津紅橋二模,5)設(shè)a=ln3,b=log1e3,c=3-2,則()A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b答案C3.(2018天津河西二模,5)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)于定義域內(nèi)任意的x均滿足f(x+4)=f(x),當(dāng)x(0,2)時(shí),f(x)=2ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則flne44=()A.-8B.8C.-4D.4答案A4.(2018天津新華中學(xué)模擬,4)關(guān)于x的函數(shù)y=log12(x2-ax+2a)在1,+)上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,2B.(-1,+)C.(-1,2D.(-,-1)答案C5.(2018天津紅橋一模,6)已知x1=log132,x2=2-12,x3滿足13x3=log3x3,則()A.x1<x3<x2B.x1<x2<x3C.x2<x1<x3D.x3<x1<x2答案B6.(2019屆天津一中第一次月考,4)對(duì)于任意xR,函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=-f(x),且當(dāng)x1時(shí),函數(shù)f(x)=lnx,若a=f(2-0.3),b=f(log3),c=f(-e),則a,b,c的大小關(guān)系是()A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a答案A7.(2017天津南開(kāi)一模,8)若函數(shù)f(x)=-x-log22+ax2-x為奇函數(shù),則使不等式f1m+log26<0成立的m的取值范圍是()A.(-,1)B.12,1C.(-,0)12,1D.(1,+)答案B8.(2018天津耀華中學(xué)一模,6)已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)不等式f(x)+xf(x)<0成立,若a=30.3f(30.3),b=f(log3)log3,c=-2flog319,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a答案A9.(2018天津一中5月月考,7)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)>1,y=f(x)-3為奇函數(shù),且f(x)+f(x)>1,則不等式lnf(x)-1>ln2-x的解集為()A.(1,+)B.(-,0)(1,+)C.(-,0)(0,+)D.(0,+)答案D二、填空題(每小題5分,共5分)10.(2019屆天津河西期中,14)函數(shù)f(x)=ax+b,x<0,logcx+116,x0的圖象如圖所示,則abc=.答案1