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新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件: 課時(shí)分層訓(xùn)練21 函數(shù)y=Asinωx+φ的圖像及應(yīng)用 理 北師大版

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新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件: 課時(shí)分層訓(xùn)練21 函數(shù)y=Asinωx+φ的圖像及應(yīng)用 理 北師大版

課時(shí)分層訓(xùn)練(二十一)函數(shù)yAsin(x)的圖像及應(yīng)用A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(20xx·沈陽三十一中月考)函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖是()A令x0,得ysin,排除B,D.由f0,f0,排除C.2函數(shù)f(x)tan x(0)的圖像的相鄰兩支截直線y2所得線段長(zhǎng)為,則f的值是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140118】AB.C1 D.D由題意可知該函數(shù)的周期為,所以,2,f(x)tan 2x,所以ftan.3(20xx·全國(guó)卷)將函數(shù)y2sin的圖像向右平移個(gè)周期后,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sinD函數(shù)y2sin的周期為,將函數(shù)y2sin的圖像向右平移個(gè)周期即個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y2sin2sin,故選D.4若函數(shù)ycos(N)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是,則的最小值為()A1B2C4D8B由題意知k(kZ)6k2(kZ),又N,所以min2.5(20xx·云南二檢)已知函數(shù)f(x)sin,將其圖像向右平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則的最小值為()A. B.C. D.B由題意,得平移后的函數(shù)為ysinsin,則要使此函數(shù)為奇函數(shù),則2k(kZ),解得(kZ),由0,得的最小值為,故選B.二、填空題6若函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為,則f_.0由f(x)sin(0)的最小正周期為,得4,所以fsin0.7(20xx·武漢調(diào)研)如圖3­4­6,某地一天614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b(|),則這段曲線的函數(shù)解析式可以為_圖3­4­6y10sin20(6x14)由圖知A10,b20,T2(146)16,所以,所以y10sin20,把點(diǎn)(10,20)代入,得sin0,因?yàn)閨,則可以取,所以這段曲線的函數(shù)解析式可以為y10sin20,x6,148電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)IAsin(t)(A0,0,0)的圖像如圖3­4­7所示,則當(dāng)t秒時(shí),電流強(qiáng)度是_安. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140119】圖3­4­75由圖像知A10,100,I10sin(100t)圖像過點(diǎn),10sin10,sin1,2k,kZ,2k,kZ.又0,I10sin,當(dāng)t秒時(shí),I5(安)三、解答題9已知函數(shù)y2sin.(1)求它的振幅、最小正周期、初相;(2)用“五點(diǎn)法”作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖像解(1)y2sin的振幅A2,最小正周期T,初相.(2)令X2x,則y2sin2sin X.列表:xX02ysin X01010y2sin02020描點(diǎn)畫圖:10已知函數(shù)yAsin(x)(A0,0)的圖像過點(diǎn)P,圖像上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q.(1)求函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間解(1)依題意得A5,周期T4,2.故y5sin(2x),又圖像過點(diǎn)P,5sin0,由已知可得0,y5sin.(2)由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,故函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(kZ)B組能力提升11(20xx·天津高考)設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x),xR,其中>0,|<.若f2,f0,且f(x)的最小正周期大于2,則()A,B,C,D,Af2,f0,且f(x)的最小正周期大于2,f(x)的最小正周期為43,f(x)2sin.2sin2,得2k,kZ.又|<,取k0,得.故選A.12(20xx·北京高考)將函數(shù)ysin圖像上的點(diǎn)P向左平移s(s>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P.若P位于函數(shù)ysin 2x的圖像上,則()At,s的最小值為Bt,s的最小值為Ct,s的最小值為Dt,s的最小值為A因?yàn)辄c(diǎn)P在函數(shù)ysin的圖像上,所以tsinsin.所以P.將點(diǎn)P向左平移s(s>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得P.因?yàn)镻在函數(shù)ysin 2x的圖像上,所以sin 2,即cos 2s,所以2s2k或2s2k,即sk或sk(kZ),所以s的最小值為.13已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,3),函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,則f的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140120】由于角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,3),所以cos .又根據(jù)函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,可得2×,所以2,所以f(x)sin(2x),所以fsincos .14(20xx·山東高考)設(shè)函數(shù)f(x)sinsin,其中0<<3,已知f0.(1)求;(2)將函數(shù)yf(x)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖像向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)yg(x)的圖像,求g(x)在上的最小值解(1)因?yàn)閒(x)sinsin,所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin .由題設(shè)知f0,所以k,kZ,所以6k2,kZ.又0<<3,所以2.(2)由(1)得f(x)sin ,所以g(x)sinsin.因?yàn)閤,所以x.當(dāng)x,即x時(shí),g(x)取得最小值.

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