新編與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練1 Word版含解析

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(一)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1(20xx·北京卷)若集合Ax|2<x<1，Bx|x<1或x>3，則AB()Ax|2<x<1 Bx|2<x<3Cx|1<x<1Dx|1<x<3解析由集合交集的定義可得ABx|2<x<1，故選A.答案A2(20xx·天津卷)設(shè)集合A1,2,6，B2,4，CxR|1x5，則(AB)C()A2B1,2,4C1,2,4,6DxR|1x5解析AB1,2,4,6，(AB)C1,2,4，故選項(xiàng)B符合答案B3(20xx·西安八校聯(lián)考)已知集合Mx，Ny|y1x2，則MN()A(，2B(0,1C0,1D(0,2解析由1得0，解得0<x2，則Mx|0<x2；函數(shù)y1x2的值域是(，1，則Ny|y1，因此MNx|0<x1(0,1，選B.答案B4(20xx·廣東省惠州高三調(diào)研)已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，則圖中陰影部分所表示的集合為()A0,1,2B0,1C1,2D1解析因?yàn)锳B2,3,4,5，而題圖中陰影部分為A(UB)，所以陰影部分所表示的集合為1故選D.答案D5(20xx·廣州市高三綜合測(cè)試)若集合Mx|x| 1，Ny|yx2，|x|1，則()AMNBMNCNMDMN解析Mx|x|11,1，Ny|yx2，|x|10,1，所以NM，故選C.答案C6(20xx·山西大學(xué)附中模擬)給出下列四個(gè)結(jié)論：0是空集；若aN，則aN；集合Ax|x22x10中有兩個(gè)元素；集合BxQ是有限集其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3解析對(duì)于，0中含有元素0，不是空集，故錯(cuò)誤；對(duì)于，比如0N，0N，故錯(cuò)誤；對(duì)于，集合Ax|x22x101中有一個(gè)元素，故錯(cuò)誤；對(duì)于，當(dāng)xQ且N時(shí)，可以取無(wú)數(shù)個(gè)值，所以集合BxQ是無(wú)限集，故錯(cuò)誤綜上可知，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是0.故選A.答案A二、填空題7(20xx·江蘇卷)已知集合A1,2，Ba，a23若AB1，則實(shí)數(shù)a的值為_解析因?yàn)閍233，所以由AB1得a1，即實(shí)數(shù)a的值為1.答案18(20xx·山西大學(xué)附中模擬)已知全集U2,3，a22a3，A|2a1|,2，UA5，則實(shí)數(shù)a_.解析由題意知，a22a35，解得a4或a2.當(dāng)a4時(shí)，|2a1|9，而9U，所以a4不滿足題意，舍去；當(dāng)a2時(shí)，|2a1|3,3U，滿足題意故實(shí)數(shù)a的值為2.答案29(20xx·江蘇揚(yáng)州質(zhì)檢)已知集合Mx|1<x<1，Nx，則MN_.解析由N中不等式變形得x(x1)0，且x10，解得0x<1，即Nx|0x<1，又因?yàn)镸x|1<x<1，所以MNx|0x<1答案x|0x<110(20xx·湖北百所重點(diǎn)校聯(lián)考)已知集合A(x，y)|x，yR，x2y21，B(x，y)|x，yR，y4x21，則AB的元素個(gè)數(shù)是_解析集合A是以原點(diǎn)為圓心，半徑等于1的圓周上的點(diǎn)的集合，集合B是拋物線y4x21上的點(diǎn)的集合，觀察圖象可知，拋物線與圓有3個(gè)交點(diǎn)，因此AB中含有3個(gè)元素答案3能力提升11(20xx·江西九江三模)已知集合Ax|x21，Bx|x<a，若ABB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1)B(，1)C(1，)D1，)解析因?yàn)锳BB，所以AB.又因?yàn)锳x|x21x|1x1，Bx|x<a，所以a>1.故選C.答案C12(20xx·江西鷹潭二模)已知集合A2，1,0,1,2,3，集合Bx|y，則AB等于()A2,2B1,0,1C2，1,0,1,2D0,1,2,3解析由B中y，得4x20，解得2x2，即B2,2因?yàn)锳2，1,0,1,2,3，所以AB2，1,0,1,2，故選C.答案C13已知集合Mx|ax10，xZ是集合NyZ的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值有()A0個(gè)B1個(gè)C3個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)解析先求集合N，由0，解得0<y2，又yZ，故N1,2方程ax10，當(dāng)a0時(shí)，方程無(wú)解，此時(shí)M，滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，x，因?yàn)镸N，故1或2，解得a1或a.故實(shí)數(shù)a的取值有3個(gè)應(yīng)選C.答案C14設(shè)集合A1,2)，Bx|x2ax10，若BA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,1)B1,2)C0,3)D.解析設(shè)f(x)x2ax1，由題意得f(x)0的解集為A的子集若B，則(a)24×(1)a24<0，顯然無(wú)解；若B，則根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得即解得0a<.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.故選D.答案D15已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|x<m2或x>m2，ARB，m2>3或m2<1，即m>5或m<3.延伸拓展1(20xx·江西臨川一中期中)已知集合A2,0,1,4，Bk|kR，k22A，k2A，則集合B中所有的元素之和為()A2B2C0D.解析若k222，則k2或k2，當(dāng)k2時(shí)，k20，不滿足條件，當(dāng)k2時(shí)，k24，滿足條件；若k220，則k±，顯然滿足條件；若k221，則k±，顯然滿足條件；若k224，得k±，顯然滿足條件所以集合B中的元素為2，±，±，±，所以集合B中的元素之和為2，故選B.答案B2設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，定義運(yùn)算A×Bx|xAB，且xAB，已知Ax|y，By|y2x，x>0，則A×B()A0,1(2，)B0,1)2，)C0,1D0,2解析由題意得Ax|2xx20x|0x2，By|y>1，所以AB0，)，AB(1,2，所以A×B0,1(2，)故選A.答案A