高中物理 專題6.2 太陽與行星間的引力教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版必修2.doc

太陽與行星間的引力教材分析從行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律到萬有引力定律的簡歷過程，是本章的重要內(nèi)容，是極好的科學(xué)探究過程及對學(xué)生進(jìn)行人文教育的教育素材。在行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律與萬有引力定律兩節(jié)內(nèi)容之間安排本節(jié)內(nèi)容，是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的這個(gè)科學(xué)過程。如果說上一節(jié)內(nèi)容是從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度描述行星運(yùn)動(dòng)的話，那么，本節(jié)內(nèi)容是從動(dòng)力學(xué)角度來研究行星運(yùn)動(dòng)的，研究過程是依據(jù)已有規(guī)律進(jìn)行的演繹推理過程。教科書在尊重歷史事實(shí)的前提下，通過一些邏輯思維的鋪墊，讓學(xué)生以自己現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)身于歷史的背景下，經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力的過程，因此體驗(yàn)物理學(xué)研究問題的方法就成為主要的教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)內(nèi)容與下一節(jié)內(nèi)容結(jié)合起來應(yīng)該說是一個(gè)比較完成的探究過程，從問題的提出、猜想與假設(shè)、演繹與推理、結(jié)論的得出、檢驗(yàn)論證等，是一次很好的探究性學(xué)習(xí)的過程。學(xué)情分析在學(xué)太陽對行星的引力之前，學(xué)生已經(jīng)對力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較好的理解，并且掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能熟練運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問題。已經(jīng)完全具備深入探究和學(xué)習(xí)萬有引力定律的起點(diǎn)能力。所以在推導(dǎo)太陽與行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，教師可以要求學(xué)生自主地運(yùn)用原有的知識進(jìn)行推導(dǎo)，并要求說明每一步推理的理論依據(jù)是什么，教師僅在難點(diǎn)問題上做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。 設(shè)計(jì)思想本節(jié)課從行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律出發(fā)，從理論上探究萬有引力定律，是進(jìn)行科學(xué)探究過程教育的極好素材。從知識結(jié)構(gòu)上來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識，具備了理論分析和推理的基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生掌握建立物理模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的研究方法，教學(xué)中應(yīng)該調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探究的過程，這需要教師的引導(dǎo)，為此，本節(jié)課采用“導(dǎo)探”式教學(xué)法，即在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作交流、小組討論的方式完成探究的過程，然學(xué)生真正體驗(yàn)科學(xué)探究的方法。本節(jié)課應(yīng)該著力體現(xiàn)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程，讓學(xué)生體會牛頓在前人工作的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明萬有引力的一般規(guī)律的思路與方法。為此，教學(xué)設(shè)計(jì)思路是這樣的：科學(xué)猜想：太陽對行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽的距離r有關(guān)，許多經(jīng)驗(yàn)使人們很容易想到這一點(diǎn)那么F與r的定量關(guān)系是什么呢?簡化模型：行星的軌道按照“圓”來處理。根據(jù)牛頓第二定律和開普勒第一、第二定律進(jìn)行計(jì)算：得到太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比，即。根據(jù)牛頓第三定律，得到行星對太陽的引力大小也存在與上述關(guān)系對稱的結(jié)果，即。根據(jù)以上關(guān)系式，得到太陽與行星間的引力大?。?。寫成等式：。至此，牛頓一直是在已有的觀測結(jié)果和理論引導(dǎo)下進(jìn)行推測和分析，觀測結(jié)果僅對行星繞太陽運(yùn)動(dòng)成立，這還不是萬有引力定律而認(rèn)識到引力的普遍性，是下一節(jié)的內(nèi)容。可以把學(xué)生分析和解決問題的過程與科學(xué)家的探索工作比較，可以培育學(xué)生的科學(xué)情感，領(lǐng)悟研究方法。在1665、1679和1687年，牛頓先后三次研究了太陽與行星間引力，推導(dǎo)得到關(guān)于太陽與行星間引力的數(shù)學(xué)關(guān)系式，認(rèn)識到引力的普遍性。在本節(jié)教科書內(nèi)容的基礎(chǔ)上可以補(bǔ)充牛頓吸收前人和同時(shí)代他人成果，以及自己創(chuàng)造性地推導(dǎo)得到關(guān)于太陽與行星間引力的橢圓軌道的數(shù)學(xué)關(guān)系式等細(xì)節(jié)。本節(jié)課的教學(xué)力求按兩條線索展開，明線是引導(dǎo)學(xué)生在解決了行星運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基礎(chǔ)上探索解決行星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題，促使學(xué)生拓展性地運(yùn)用前面已學(xué)的經(jīng)典力學(xué)知識（此前用于解決地球上的問題）解決天體運(yùn)動(dòng)，暗線是再現(xiàn)歷史上牛頓完成這些探索性工作的細(xì)節(jié)和歷史意義，從而體現(xiàn)科學(xué)探究的方法。教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】1理解太陽與行星間引力的存在；2能根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式?！具^程與方法】1通過推導(dǎo)太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學(xué)中的重要性；2體會推導(dǎo)過程中的數(shù)量關(guān)系?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀】感受太陽與行星間的引力關(guān)系，從而體會大自然的奧秘。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力公式，記住推導(dǎo)出的引力公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】太陽與行星間的引力公式的推導(dǎo)過程。課前準(zhǔn)備 多媒體素材、課件。教學(xué)過程新課導(dǎo)入請同學(xué)們從運(yùn)動(dòng)的描述角度思考，開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的物理意義？第一定律揭示了描述行星運(yùn)動(dòng)的參考系及其運(yùn)動(dòng)軌跡；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過不同位置的快慢情況；第三定律揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律。開普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們開始更深入地思考：是什么原因使行星繞太陽運(yùn)動(dòng)？伽利略、開普勒以及法國數(shù)學(xué)家笛卡兒（Ren Descartes，15961650）都提出過自己的解釋。牛頓時(shí)代的科學(xué)家，如胡克、哈雷等對這一問題的認(rèn)識更進(jìn)一步。胡克等人認(rèn)為，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿搅颂枌λ囊?，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，它所受引力的大小跟行星到太陽距離的二次方成反比。但是我們現(xiàn)在關(guān)于運(yùn)動(dòng)的清晰概念是在他們以后由牛頓建立的。他們沒有這些概念，無法深入研究。牛頓在前人對慣性研究的基礎(chǔ)上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運(yùn)動(dòng)”這一問題。他的回答是：以任何方式改變速度（包括改變速度的方向）都需要力。這就是說，使行星沿圓或橢圓運(yùn)動(dòng)，需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力，這個(gè)力應(yīng)該就是太陽對它的引力。于是，牛頓利用他的運(yùn)動(dòng)定律把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系起來了。不僅如此，牛頓還認(rèn)為，這種引力存在于所有物體之間，從而闡述了普遍意義下的萬有引力定律。這一節(jié)和下一節(jié)，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。為了簡化問題，我們把行星的軌道當(dāng)做圓來處理。新課教學(xué)人類對行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律原因認(rèn)識的過程略微介紹十七世紀(jì)前以及伽俐略，開普勒，笛卡兒的觀點(diǎn)。17世紀(jì)前：行星理所應(yīng)當(dāng)?shù)淖鲞@種完美的圓周運(yùn)動(dòng) 伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。 開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。 笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。 到牛頓這個(gè)時(shí)代的時(shí)候，科學(xué)家們對這個(gè)問題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，例如胡克、哈雷等，他們認(rèn)為行星繞地球運(yùn)動(dòng)受到太陽對它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，引力的大小跟太陽距離的二次方成反比，但無法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個(gè)規(guī)律。 【思考討論】行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)是否需要力？這個(gè)力是什么力提供的？這個(gè)力是多大？太陽對行星的引力，大小跟太陽與行星間的距離有什么關(guān)系嗎？行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不知道求出橢圓運(yùn)動(dòng)加速度的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡化為什么運(yùn)動(dòng)呢？既然把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)簡化為圓周運(yùn)動(dòng)。那么行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)可進(jìn)一步簡化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？為什么？以上的過程歸納為：行星做曲線運(yùn)動(dòng)必受到力的作用把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)簡化為圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)一步簡化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。既然行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，即為曲線運(yùn)動(dòng)，那么肯定有一個(gè)力要來維持這個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)力是由什么來提供的呢？我們跟隨著科學(xué)家們一起去研究討論這個(gè)問題。一、太陽對行星的引力我們很容易想到，太陽對行星的引力F跟行星到太陽的距離r有關(guān)，然而它們之間有什么定量關(guān)系？根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第一、第二定律，行星以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。太陽對行星的引力，就等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。1設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力2天文觀測難以直接得到行星運(yùn)動(dòng)的速度v，但可得到行星公轉(zhuǎn)的周期T，它們之間的關(guān)系為把這個(gè)結(jié)果代入上面向心力的表達(dá)式，整理后得到3不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，F(xiàn)跟r關(guān)系的表達(dá)式中不應(yīng)出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去上式中的T。為此，可以把開普勒第三定律變形為，代入上式便得到4在這個(gè)式子中可以看到，等號右邊除了m、r以外，其余都是常量，對任何行星來說都是相同的。因而可以說太陽對行星的引力F與成正比，也就是F這表明：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。二、行星對太陽的引力就太陽對行星的引力來說，行星是受力星體。因而可以說，上述引力是與受力星體的質(zhì)量成正比的。 三、太陽與行星間的引力由于 F、，而F和的大小又是相等的，所以我們可以概括地說，太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比，即F寫成等式就是式中G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。開普勒用三句話根據(jù)了第谷積累的數(shù)千個(gè)觀測數(shù)據(jù)，展示了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，與原始數(shù)據(jù)相比，既深刻又簡潔。我們利用數(shù)學(xué)的方法，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對開普勒定律做了加工，得到了，揭示了控制行星運(yùn)動(dòng)的力，比開普勒定律更深刻、更簡潔。 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程堪稱一部逐步揭示物理規(guī)律的壯麗史詩，是大自然和諧與統(tǒng)一的極好證明，是人類用集體智慧不斷探索未知世界的典型案例，新教材重點(diǎn)突出萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，意在讓學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)探究的過程，領(lǐng)悟科學(xué)探究的方法，感受科學(xué)探究的艱辛與喜悅，教學(xué)中教師能否運(yùn)用富有感染力的語言激發(fā)學(xué)生的求知欲是非常重要的。萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)是人類觀察和思考的成果，體現(xiàn)了理性的思考和科學(xué)精神(合作與交流)的重要性。就學(xué)生的思維水平來說，中學(xué)生要完全理解牛頓的思路歷程是有很大難度的，教學(xué)中要多給時(shí)間讓學(xué)生思考，可以提倡學(xué)生在自學(xué)思考的基礎(chǔ)上，交流學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，這樣既可以在交流中深化認(rèn)識，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和品質(zhì)。另外，可以發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，提倡學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)、雜志、物理學(xué)史書籍等途徑進(jìn)一步了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，拓展學(xué)生的思路和認(rèn)識?？傊?，應(yīng)該在立足教材的基礎(chǔ)上，力爭走出教材，真正做到用教材去教，而不應(yīng)該照本宣科地教教材。