數(shù)學(xué)人教A版選修45優(yōu)化練習(xí)：第二講 一　比較法 Word版含解析

課時作業(yè) A組基礎(chǔ)鞏固1下列四個數(shù)中最大的是()Alg 2Blg C (lg 2)2 Dlg(lg 2)解析：1<<2<10，0<lg <lg 2<1，(lg 2)2<lg 2，lg(lg 2)<0.選A.答案：A2若a，b為不相等的正數(shù)，則(abkakb)(ak1bk1)(kN*)的符號()A恒正 B恒負(fù)C與k的奇偶性有關(guān) D與a，b大小無關(guān)解析：(abkakb)ak1bk1bk(ab)ak(ba)(ab)(bkak)a>0，b>0，若a>b，則ak>bk，(ab)(bkak)<0；若a<b，則ak<bk，(ab)(bkak)<0.答案：B3a、b都是正數(shù)，P，Q，則P，Q的大小關(guān)系是()APQ BPQCPQ DPQ解析：1，PQ，應(yīng)選D.答案：D4如果loga3>logb3且ab1，那么()A0<a<b<1 B0<b<a<1C1<a<b D1<b<a解析：a>0，b>0，又ab1，0<a<1,0<b<1，lg a<0，lg b<0，由loga3>logb3>0>0>0lg b>lg ab>a.0<a<b<1.答案：A5已知a>b>0，c>d>0，m，n，則m與n的大小關(guān)系是()Am<n Bm>nCmn Dmn解析：a>b>0，c>d>0，ac>bd>0，>，m>0，n>0.又m2acbd2，n2acbd(adbc)，又由adbc>2，2>adbc，m2>n2.m>n.答案：B6設(shè)Pa2b25，Q2aba24a，若P>Q，則實數(shù)a，b滿足的條件為_解析：PQa2b25(2aba24a)a2b252aba24aa2b22ab14a24a(ab1)2(a2)2.P>Q，PQ>0，即(ab1)2(a2)2>0ab1或a2.答案：ab1或a27已知a，b，m，n均為正數(shù)，且ab1，mn2，則(ambn)(bman)的最小值為_解析：(ambn)(bman)abm2(a2b2)mnabn2ab(m2n2)2(a2b2)2abmn2(a2b2)4ab2(a2b2)2(a22abb2)2(ab)22(當(dāng)且僅當(dāng)mn時等號成立)答案：28設(shè)a>b>0，x，y，則x，y的大小關(guān)系是x_y.解析：<1，且x>0，y>0，x<y答案：<9已知a>0，b>0，求證：.證明：法一：，又a2b22ab，1，當(dāng)且僅當(dāng)ab>0時取等號.法二：()()()0當(dāng)且僅當(dāng)ab>0時取“”.10已知函數(shù)f(x)x2axb，當(dāng)p，q滿足pq1時，證明：pf(x)qf(y)f(pxqy)對于任意實數(shù)x，y都成立的充要條件是0p1.證明：pf(x)qf(y)f(pxqy)p(x2axb)q(y2ayb)(pxqy)2a(pxqy)bp(1p)x2q(1q)y22pqxypq(xy)2.充分性：若0p1，q1p0,1pq0，pq(xy)20，pf(x)qf(y)f(pxqy)必要性：若pf(x)qf(y)f(pxqy)則pq(xy)20，(xy)20，pq0.即p(1p)0，0p1.綜上所述，原命題成立B組能力提升1已知a>0，且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，則P，Q的大小關(guān)系是()AP>Q BP<QCPQ D大小不確定解析：PQloga(a31)loga(a21)loga.當(dāng)0<a<1時，0<a31<a21，則0<<1，loga>0，即PQ>0.P>Q.當(dāng)a>1時，a31>a21>0，>1，loga>0，即PQ>0.P>Q.答案：A2設(shè)m>n，nN，a (lg x)m(lg x)m，b(lg x)n(lg x)n，x>1，則a與b的大小關(guān)系為()AabBabC與x值有關(guān)，大小不定D以上都不正確解析：ablgmxlgmxlgnxlgnx(lgmxlgnx)()(lgmxlgnx)(lgmxlgnx)(1)(lgmxlgnx)(1)x>1，lg x>0.當(dāng)0<lg x<1時， a>b；當(dāng)lg x1時，ab；當(dāng)lg x>1時，a>b.應(yīng)選A.答案：A3設(shè)m，n，那么它們的大小關(guān)系是m_n.解析：1，mn.答案：4一個個體戶有一種商品，其成本低于元如果月初售出可獲利100元，再將本利存入銀行，已知銀行月息為2.5%，如果月末售出可獲利120元，但要付成本的2%的保管費，這種商品應(yīng)_出售(填“月初”或“月末”)解析：設(shè)這種商品的成本費為a元月初售出的利潤為L1100(a100)×2.5%，月末售出的利潤為L21202%a，則L1L21000.025a2.51200.02a0.045(a)，a<，L1<L2，月末出售好答案：月末5設(shè)直角三角形的斜邊長為c，兩直角邊長分別為a，b，試比較c3與a3b3的大小解析：c是直角三角形的斜邊長，a，b是直角邊長，ab>c,0<<1,0<<1，且a2b2c2，33<221，即<1，故a3b3<c3.6已知函數(shù)f(x)log2(xm)，且f(0)、f(2)、f(6)成等差數(shù)列(1)求f(30)的值；(2)若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c成等比數(shù)列，試判斷f(a)f(c)與2f(b)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論解析：(1)由f(0)、f(2)、f(6)成等差數(shù)列，得2log2(2m)log2mlog2(6m)，即(m2)2m(m6)(m>0)m2.f(30)log2(302)5.(2)f(a)f(c)>2f(b)證明如下：2f(b)2log2(b2)log2(b2)2，f(a)f(c)log2(a2)(c2)，又b2ac，(a2)(c2)(b2)2ac2(ac)4b24b42(ac)4b.ac>22b(ac)，2(ac)4b>0，log2(a2)(c2)>log2(b2)2，即f(a)f(c)>2f(b)最新精品語文資料