新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第二章 平面向量2.3.4 含解析

新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題 5 分，共 20 分)1已知點 A(1，1)，B(4，2)和向量 a(2，)，若 aAB，則實數(shù)的值為()A23B.32C.23D32解析：根據(jù) A，B 兩點的坐標(biāo)，可得AB(3，1)，aAB，2130，解得23，故選 C.答案：C2已知 A，B，C 三點在一條直線上，且 A(3，6)，B(5，2)，若 C 點的橫坐標(biāo)為6，則 C 點的縱坐標(biāo)為()A13B9C9D13解析：設(shè) C 點坐標(biāo)為(6，y)，則AB(8，8)，AC(3，y6)，因為 A，B，C 三點共線，所以38y68，所以 y9.答案：C3已知向量 a(x，2)，b(3，1)，若(ab)(a2b)，則實數(shù) x 的值為()A3B2C4D6解析：因為(ab)(a2b)，ab(x3，1)，a2b(x6，4)，所以 4(x3)(x6)0，解得 x6.答案：D4向量PA(k，12)，PB(4，5)，PC(10，k)，若 A，B，C 三點共線，則 k 的值為()A2B11C2 或 11D2 或11解析：BAPAPB(k，12)(4，5)(k4，7)，CAPAPC(k，12)(10，k)(k10，12k)，因為 A，B，C 三點共線，所以BACA，所以(k4)(12k)7(k10)0，整理得 k29k220，解得 k2 或 11.答案：C二、填空題(每小題 5 分，共 15 分)5已知向量 a(3x1，4)與 b(1，2)共線，則實數(shù) x 的值為_解析：向量 a(3x1，4)與 b(1，2)共線，2(3x1)410，解得 x1.答案：16已知 A(1，4)，B(x，2)，若 C(3，3)在直線 AB 上，則 x_解析：AB(x1，6)，AC(4，1)，ABAC，(x1)240，x23.答案：237 已知向量 a(1， 2)， b(2， 3)， 若ab 與 ab 共線， 則與的關(guān)系是_解析：a(1，2)，b(2，3)，ab(1，2)(2，3)(1，5)，ab(1，2)(2，3)(2，23)，又(ab)(ab)，1(23)5(2)0，.答案：三、解答題(每小題 10 分，共 20 分)8已知OA(1，1)，OB(3，1)，OC(a，b)(1)若 A，B，C 三點共線，求 a，b 的關(guān)系；(2)若AC2AB，求點 C 的坐標(biāo)解析：(1)由題意知，ABOBOA(2，2)，ACOCOA(a1，b1)，若A，B，C 三點共線，則ABAC，即 2(b1)(2)(a1)0，故 ab2.(2)AC2AB，(a1，b1)(4，4)，a14b14，a5b3，即 C(5，3)9已知向量AB(4，3)，AD(3，1)，點 A(1，2)(1)求線段 BD 的中點 M 的坐標(biāo)；(2)若點 P(2，y)滿足PBBD(R)，求 y 和的值解析：(1)設(shè)點 B 的坐標(biāo)為(x1，y1)，因為AB(4，3)，A(1，2)，所以(x11，y12)(4，3)所以x114，y123，解得x13，y11，所以點 B(3，1)，同理可得 D(4，3)設(shè)線段 BD 的中點 M 的坐標(biāo)為( x2，y2)，x234212，y21321，所以M12，1.(2)PB(3，1)(2，y)(1，1y)，BD(4，3)(3，1)(7，4)，因為PBBD，所以(1，1y)(7，4)即17，1y4，得17，y37.