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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第70練 直線與圓錐曲線小題綜合練練習(xí)(含解析).docx

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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第70練 直線與圓錐曲線小題綜合練練習(xí)(含解析).docx

第70練 直線與圓錐曲線小題綜合練基礎(chǔ)保分練1直線ykxk1與橢圓1的位置關(guān)系為()A相交B相切C相離D不確定2過拋物線y22x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)之和等于2,則這樣的直線()A有且只有一條B有且只有兩條C有且只有三條D有且只有四條3已知橢圓ax2by21與直線y1x交于A,B兩點(diǎn),過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為,則等于()A.B.C.D.4已知F是拋物線x24y的焦點(diǎn),直線ykx1與該拋物線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A,B,若|AF|3|FB|,則k的值是()A.B.C.D.5中心為原點(diǎn),一個焦點(diǎn)為F(0,5)的橢圓,截直線y3x2所得弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則該橢圓方程為()A.1B.1C.1D.16已知雙曲線1的右焦點(diǎn)為F,若過點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn),則此直線斜率的取值范圍是()A.B(,)C.D,7若直線ykx2與拋物線y28x有且只有一個公共點(diǎn),則k的值為()A1B1或3C0D1或08雙曲線C:1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,直線l過焦點(diǎn)F,且斜率為k,則直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是()Ak>Bk<Ck>或k<D<k<9已知橢圓C:1(a>b>0),F(xiàn)(,0)為其右焦點(diǎn),過F且垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2,則橢圓C的方程為_10已知斜率為2的直線經(jīng)過橢圓1的右焦點(diǎn)F1,與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),則弦AB的長為_能力提升練1若雙曲線1(a>0,b>0)與直線yx無交點(diǎn),則離心率e的取值范圍是()A(1,2) B(1,2 C(1,) D(1,2橢圓C:1的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,點(diǎn)P在C上,且直線PA2斜率的取值范圍是2,1,那么直線PA1斜率的取值范圍是()A.B.C.D.3(2018洛陽統(tǒng)考)已知雙曲線E:1,直線l交雙曲線于A,B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則直線l的方程為()A4xy10B2xy0C2x8y70Dx4y304(2017全國)已知F為拋物線C:y24x的焦點(diǎn),過F作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與C交于A,B兩點(diǎn),直線l2與C交于D,E兩點(diǎn),則|AB|DE|的最小值為()A16B14C12D105.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F(xiàn)是橢圓1(a>b>0)的右焦點(diǎn),直線y與橢圓交于B,C兩點(diǎn),且BFC90,則該橢圓的離心率是_6已知雙曲線x21上的兩點(diǎn)M,N關(guān)于直線yxm對稱,且MN的中點(diǎn)在拋物線y218x上,則實(shí)數(shù)m的值為_答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.B3.A4.D5.C6.C7D若k0,則y2,滿足題意;若k0,由得k2x2(4k8)x40,則0,即6464k0,解得k1.因此k0或1.8D由雙曲線漸近線的幾何意義知<k<.9.110.解析由題意知,橢圓的右焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為(1,0),直線AB的方程為y2(x1)由方程組消去y,整理得3x25x0.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1x2,x1x20.則|AB|.能力提升練1B雙曲線的漸近線方程為yx,因?yàn)橹本€yx與雙曲線無交點(diǎn),所以有,即ba,所以b23a2,即c2a23a2,即c24a2,所以e24,所以1<e2.2A由橢圓C:1可知,其左頂點(diǎn)為A1(2,0),右頂點(diǎn)為A2(2,0)設(shè)P(x0,y0)(x02),則得.,.直線PA2斜率的取值范圍是2,1,直線PA1斜率的取值范圍是.3C依題意,設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則有兩式相減得,即.又線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是,因此x1x221,y1y2(1)22,即直線AB的斜率為,直線l的方程為y1,即2x8y70.4A因?yàn)镕為y24x的焦點(diǎn),所以F(1,0)由題意知直線l1,l2的斜率均存在,且不為0,設(shè)l1的斜率為k,則l2的斜率為,故直線l1,l2的方程分別為yk(x1),y(x1)由得k2x2(2k24)xk20.顯然,該方程必有兩個不等實(shí)根設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2,x1x21,所以|AB|x1x2|.同理可得|DE|4(1k2)所以|AB|DE|4(1k2)48484216,當(dāng)且僅當(dāng)k2,即k1時,取得等號故選A.5.解析聯(lián)立方程組解得B,C兩點(diǎn)坐標(biāo)為B,C,又F(c,0),則,又由BFC90,可得0,代入坐標(biāo)可得,c2a20,又因?yàn)閎2a2c2.代入式可化簡為,則橢圓離心率為e.60或8解析設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),MN的中點(diǎn)為P(x0,y0),則得(x2x1)(x2x1)(y2y1)(y2y1),顯然x1x2,(y2y1)3(x2x1),即kMNy03x0.M,N關(guān)于直線yxm對稱,kMN1,y03x0.又y0x0m,P,代入拋物線方程得m218,解得m0或m8.

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