（新課標(biāo)）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題三 曲線運(yùn)動(dòng) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練16.doc

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十六)增分提能一、選擇題1(2018福建福州模擬)如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg.當(dāng)細(xì)繩AC和BC均拉直時(shí)ABC90，ACB53，BC1 m細(xì)繩AC和BC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(重力加速度g10 m/s2，sin530.8，cos530.6)AAC5 m/s BBC5 m/sCAC5.24 m/s DBC5.24 m/s解析據(jù)題意，小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)向心力為TBCTACcos53m，此時(shí)設(shè)細(xì)繩BC剛好被拉斷，則拉力為TBC2mg，TACsin53mg，即TACmg，說明細(xì)繩BC先被拉斷；當(dāng)細(xì)繩AC拉斷時(shí)，有TACsinmg，TAC2mg，則細(xì)繩AC與水平方向的夾角30，有TACcos30m，此時(shí)小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為Rcos30 m，代入數(shù)值得v5 m/s，故B正確答案B2(多選)2016年12月18日，中央電視臺(tái)原來如此欄目播出了“解析離心現(xiàn)象”，某同學(xué)觀看后，采用如圖所示的裝置研究離心現(xiàn)象，他將兩個(gè)桿垂直固定在豎直面內(nèi)，在垂足O1和水平桿上的O2位置分別固定一力傳感器，其中O1O2l，現(xiàn)用兩根長度相等且均為l的細(xì)繩拴接一質(zhì)量為m的鐵球P，細(xì)繩的另一端分別固定在O1、O2處的傳感器上現(xiàn)讓整個(gè)裝置圍繞豎直桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，使鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩段細(xì)繩始終沒有出現(xiàn)松弛現(xiàn)象，且保證O1、O2和P始終處在同一豎直面內(nèi)則()AO1P的拉力的最大值為mgBO1P的拉力的最大值為mgCO2P的拉力的最小值為mgDO2P的拉力的最小值為0解析當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，O1P繩的拉力與O2P繩的拉力相等，設(shè)為F1，則2F1cos30mg，F(xiàn)1mg；若O2P繩的拉力剛好等于零，此時(shí)O1P繩的拉力最大，設(shè)這時(shí)O1P繩的拉力為F2，則F2cos30mg，F(xiàn)2mg，因此O1P繩的拉力范圍為mg<FO1Pmg，O2P繩的拉力范圍為0FO2P<mg，B、D選項(xiàng)正確答案BD3(多選)(2016湖北荊州質(zhì)檢)如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是()A當(dāng)> 時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)B當(dāng)> 時(shí)，繩子一定有彈力C在0<< 范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大D在 << 范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力一直變大解析A、B放在同一轉(zhuǎn)盤上，故相同，F(xiàn)fm2r，由于rB>rA，故B所受向心力大于A所受向心力，故隨增大，B先有向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)為一個(gè)臨界狀態(tài)，繩恰好沒有拉力，對(duì)木塊B有Kmgm22L， ，那么當(dāng)> 時(shí)，繩一定有彈力，B正確對(duì)A、B兩木塊用整體法分析，那么整體的圓周運(yùn)動(dòng)半徑RLL，當(dāng)A、B所受摩擦力不足以提供向心力時(shí)，發(fā)生滑動(dòng)，整體列式有2Kmg2m2L， ，那么當(dāng)> 時(shí)，A、B相對(duì)轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)，A正確當(dāng)0<< 時(shí)，A所受靜摩擦力和拉力的合力提供向心力，隨增大，F(xiàn)向增大，故A所受的摩擦力增大，C正確當(dāng) << 時(shí)，B相對(duì)轉(zhuǎn)盤已有了滑動(dòng)趨勢(shì)，靜摩擦力達(dá)到最大為Kmg，不變，D錯(cuò)誤答案ABC4.用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，線的張力為FT，F(xiàn)T隨2變化的圖象是下圖中的()解析設(shè)繩長為L，錐體母線與豎直方向的夾角為，當(dāng)0時(shí)，小球靜止，受重力mg、支持力N和線的拉力FT而平衡，F(xiàn)T0，故A、B錯(cuò)誤；增大時(shí)，F(xiàn)T增大，N減小，當(dāng)N0時(shí)，角速度為0.當(dāng)<0時(shí)，由牛頓第二定律得FTsinNcosm2Lsin，F(xiàn)TcosNsinmg，解得FTm2Lsin2mgcos.當(dāng)>0時(shí)，小球離開錐面，線與豎直方向夾角變大，設(shè)為，由牛頓第二定律得FTsinm2Lsin，所以FTmL2，此時(shí)圖線的反向延長線經(jīng)過原點(diǎn)可知FT2圖線的斜率變大，故C正確，D錯(cuò)誤答案C5(多選)如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M2.0 kg的木塊，它與臺(tái)面間的最大靜摩擦力Ffm6.0 N，繩的一端系住木塊，另一端穿過轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O(為光滑的)懸吊一質(zhì)量m1.0 kg的小球，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以5.0 rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，欲使木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，則它到O孔的距離可能是()A6 cm B15 cm C30 cm D34 cm解析轉(zhuǎn)臺(tái)以一定的角速度旋轉(zhuǎn)，木塊M所需的向心力與回旋半徑r成正比，在離O點(diǎn)最近處rr1時(shí)，M有向O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)摩擦力Ff沿半徑向外，剛好達(dá)最大靜摩擦力Ffm，即mgFfmM2r1得r1 m0.08 m8 cm同理，M在離O點(diǎn)最遠(yuǎn)處rr2時(shí)，有遠(yuǎn)離O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)摩擦力Ff的方向指向O點(diǎn)，且達(dá)到最大靜摩擦力Ffm，即mgFfmM2r2得r2 m0.32 m32 cm則木塊M能夠相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，回旋半徑r應(yīng)滿足關(guān)系式r1rr2.選項(xiàng)B、C正確答案BC6(2017綿陽診斷)如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無作用力忽略空氣阻力則球B在最高點(diǎn)時(shí)()A球B的速度為零B球A的速度大小為C水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mgD水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg解析球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有mgm，解得vB，故A錯(cuò)誤；由于A、B兩球的角速度相等，則球A的速度大小vA，故B錯(cuò)誤；B球在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿無彈力，此時(shí)A球受重力和拉力的合力提供向心力，有Fmgm，解得：F1.5mg，故C正確，D錯(cuò)誤答案C7如圖所示，輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過傳感器測(cè)得輕繩拉力T、輕繩與豎直線OP的夾角滿足關(guān)系式Tabcos，式中a、b為常數(shù)若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?)A. B. C. D.解析設(shè)小球在最低點(diǎn)，即0時(shí)的速度為v1，拉力為T1，在最高點(diǎn)，即180時(shí)的速度為v2，拉力為T2，在最低點(diǎn)有：T1mgm，在最高點(diǎn)有：T2mgm，根據(jù)動(dòng)能定理有：2mgRmvmv，可得T1T26mg，對(duì)比Tabcos，有：T1ab，T2ab，故T1T22b，即6mg2b，故當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭.答案D8飛輪、風(fēng)扇葉片的重心都要調(diào)整到軸心上，如果重心不在軸心上，高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)軸造成損傷，使軸彎曲甚至斷裂細(xì)心的同學(xué)觀察到抽油煙機(jī)的鼠籠式風(fēng)機(jī)葉片上，有的加了一個(gè)或幾個(gè)小鐵片(如圖所示)，其作用就是調(diào)整葉片重心到軸心一個(gè)質(zhì)量為1 kg的抽油煙機(jī)(只計(jì)風(fēng)機(jī)葉片質(zhì)量，其他部分質(zhì)量不計(jì))的風(fēng)機(jī)葉片繞通過軸心的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得葉片重心與軸心的距離為0.5 cm，已知電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為n2400 r/min.取g10 m/s2，則()A當(dāng)葉片重心在軸的正上方時(shí)，軸受到向下的彈力B當(dāng)軸受到豎直向下的作用力時(shí)，作用力大小為325.5 NC軸受到的作用力大小不變，而方向不斷變化D損傷轉(zhuǎn)軸的主要因素是葉片的轉(zhuǎn)速解析風(fēng)機(jī)葉片可看作是質(zhì)量集中在重心的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)葉片重心在軸的正上方時(shí)，等效質(zhì)點(diǎn)受到向下的合力且合力等于向心力，即F1mgm2r，其中葉片角速度2n，解得F1305.5 N，即質(zhì)點(diǎn)受到向下的作用力，轉(zhuǎn)軸受到向上的彈力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；同理，當(dāng)軸受到豎直向下的作用力時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到向上的作用力，表明質(zhì)點(diǎn)處于轉(zhuǎn)軸正下方，因此有F2m2rmg，解得F2325.5 N，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；損傷轉(zhuǎn)軸的主要因素是葉片重心不在軸心上，如果重心在軸心上，則無論轉(zhuǎn)速多大，軸對(duì)葉片的作用力都等于葉片的重力，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案B9.(多選)“水流星”是一種常見的雜技項(xiàng)目，該運(yùn)動(dòng)可以簡化為細(xì)繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型已知繩長為l，重力加速度為g，則()A小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，處于失重狀態(tài)B小球初速度v0越大，則在P、Q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差越大C當(dāng)v0>時(shí)，小球一定能通過最高點(diǎn)PD當(dāng)v0<時(shí)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)解析小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，由于加速度向上，故處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)時(shí)：FT1mgm；在最高點(diǎn)時(shí)：FT2mgm，其中mvmg2lmv2，解得FT1FT26mg，故在P、Q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差與初速度v0無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)v0時(shí)，可求得v，因?yàn)樾∏蚪?jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為，則當(dāng)v0>時(shí)小球一定能通過最高點(diǎn)P，選項(xiàng)C正確；當(dāng)v0時(shí)，由mvmgh得小球能上升的高度hl，即小球不能越過與懸點(diǎn)等高的位置，故當(dāng)v0<時(shí)，小球?qū)⒃谧畹忘c(diǎn)位置附近來回?cái)[動(dòng)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)，選項(xiàng)D正確答案CD10(多選)如圖所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起(不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力)，瞬時(shí)速度必須滿足()A最小值為 B最大值為C最小值為 D最大值為解析要保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)最小速度滿足mgm，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得mvmg2rmv，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最小值為；為了不使環(huán)在豎直方向上跳起，在最高點(diǎn)有最大速度時(shí)，球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg，滿足3mgm，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得mvmg2rmv，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最大值為.答案CD二、非選擇題11(2016全國卷)如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為.一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；(2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA，由機(jī)械能守恒得EkAmg設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，同理有EkBmg由式得5(2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N0設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有Nmgm由式得，vC應(yīng)滿足mgm由機(jī)械能守恒有mgmv由式可知，小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)答案(1)51(2)能，理由見解析12現(xiàn)有一根長L1 m的剛性輕繩，其一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m0.5 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，將小球提至O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)處，此時(shí)繩剛好伸直且無張力，如圖所示不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則：(1)為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度？(2)在小球以速度v14 m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？(3)在小球以速度v21 m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大?。蝗魺o張力，試求繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間解析(1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件為在軌跡最高點(diǎn)時(shí)重力剛好提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即mgm解得v2 m/s(2)因?yàn)関1>v0，故繩中有張力根據(jù)牛頓第二定律有FTmgm代入數(shù)據(jù)得FT3 N(3)因?yàn)関2<v0，故繩中無張力，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)所用時(shí)間為t，水平、豎直位移分別為x、y，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，有L2(yL)2x2xv2tygt2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得t0.6 s(t0 s舍去)答案(1) m/s(2)3 N(3)0.6 s