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新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第二章 平面向量2.1 含解析

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新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第二章 平面向量2.1 含解析

新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1下列說法正確的是()A向量就是所在的直線平行于所在的直線B長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量C零向量與任一向量平行D共線向量是在一條直線上的向量解析:向量包含所在的直線與所在的直線平行和重合兩種情況,故A錯(cuò);相等向量不僅要求長(zhǎng)度相等,還要求方向相同,故B錯(cuò);C顯然正確;共線向量可以是在一條直線上的向量,也可以是所在直線互相平行的向量,故D錯(cuò)答案:C2如圖,在O中,向量,是()A有相同起點(diǎn)的向量B共線向量C模相等的向量D相等的向量解析:由圖可知,是模相等的向量,其模均等于圓的半徑,故選C.答案:C3向量與向量共線,下列關(guān)于向量的說法中,正確的為()A向量與向量一定同向B向量,向量,向量一定共線C向量與向量一定相等D以上說法都不正確解析:根據(jù)共線向量定義,可知,這三個(gè)向量一定為共線向量,故選B.答案:B4如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),圖中與平行的向量有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析:根據(jù)向量的基本概念可知與平行的向量有,共3個(gè)答案:C二、填空題(每小題5分,共15分)5已知|1,|2,若ABC90°,則|_解析:由勾股定理可知,BC,所以|.答案:6設(shè)a0,b0分別是a,b的單位向量,則下列結(jié)論中正確的是_(填序號(hào))a0b0;a0b0;|a0|b0|2;a0b0.解析:因?yàn)閍0,b0是單位向量,|a0|1,|b0|1,所以|a0|b0|2.答案:7給出下列四個(gè)條件:(1)ab;(2)|a|b|;(3)a與b方向相反;(4)|a|0或|b|0.其中能使ab成立的條件是_解析:若ab,則a與b大小相等且方向相同,所以ab;若|a|b|,則a與b的大小相等,而方向不確定,因此不一定有ab;方向相同或相反的向量都是平行向量,因此若a與b方向相反,則有ab;零向量與任意向量平行,所以若|a|0或|b|0,則ab.答案:(1)(3)(4)三、解答題(每小題10分,共20分)8如圖,O是正方形ABCD的中心(1)寫出與向量相等的向量;(2)寫出與的模相等的向量解析:(1)與向量相等的向量是;(2)與的模相等的向量有:,.9一輛消防車從A地去B地執(zhí)行任務(wù),先從A地向北偏東30°方向行駛2千米到D地,然后從D地沿北偏東60°方向行駛6千米到達(dá)C地,從C地又向南偏西30°方向行駛2千米才到達(dá)B地(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出,;(2)求B地相對(duì)于A地的位移解析:(1)向量,如圖所示(2)由題意知.所以AD綊BC,則四邊形ABCD為平行四邊形所以,則B地相對(duì)于A地的位移為“北偏東60°,6千米”

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