新課標2018-2019學年高考物理主題三電磁感應及其應用3.1電磁感應3.1.5電磁感應現象的兩類情況學案新人教版選修3 .doc

3.1.5電磁感應現象的兩類情況學習目標核心提煉1.了解感生電場，知道感生電動勢產生的原因，會判斷感生電動勢的方向，并會計算它的大小。2類電動勢感生電動勢、動生電動勢2個表示形式感生En，動生EBlvsin 2.了解動生電動勢的產生以及與洛倫茲力的關系。會判斷動生電動勢的方向，并會計算它的大小。3.了解電磁感應規(guī)律的一般應用，會聯系科技實例進行分析。一、電磁感應現象中的感生電場1.感生電場(1)定義：麥克斯韋在他的電磁理論中指出：變化的磁場能在周圍空間激發(fā)電場，這種電場叫感生電場。(2)感生電場的方向根據閉合電路(或假想的閉合電路)中感應電流的方向確定。2.感生電動勢：由感生電場產生的感應電動勢。3.感生電動勢中的非靜電力：就是感生電場對自由電荷的作用。思考判斷(1)感生電場的電場線是閉合的。()(2)只要磁場變化，即使沒有電路，在空間也將產生感生電場。()(3)處于變化磁場中的導體，其內部自由電荷定向移動，是由于受到感生電場的作用。()二、電磁感應現象中的洛倫茲力1.成因：導體棒做切割磁感線運動時，導體棒中的自由電荷隨棒一起定向運動，并因此受到洛倫茲力。2.動生電動勢：由于導體運動而產生的感應電動勢。3.動生電動勢中的非靜電力：與洛倫茲力有關。思考判斷(1)導體內自由電荷受洛倫茲力作用是產生動生電動勢的原因。()(2)導體切割磁感線運動時，導體內的自由電荷受到的洛倫茲力方向沿導體棒的方向。()(3)導體切割磁感線運動時，導體內的自由電荷受到的洛倫茲力對電荷做正功。()(4)只要導體在磁場中運動，導體兩端就會產生動生電動勢。()對感生電場的理解要點歸納對感生電場的理解1.變化的磁場周圍產生感生電場，與閉合電路是否存在無關。如果在變化磁場中放一個閉合電路，自由電荷在感生電場的作用下發(fā)生定向移動。2.感生電場可用電場線形象描述。感生電場是一種渦旋電場，電場線是閉合的；而靜電場的電場線不閉合。精典示例例1 如圖1所示是一個水平放置的玻璃圓環(huán)形小槽，槽內光滑，槽寬度和深度處處相同?，F將一直徑略小于槽寬的帶正電小球放在槽中，讓它獲得一初速度v0，與此同時，有一變化的磁場垂直穿過玻璃圓環(huán)形小槽外徑所在的區(qū)域，磁感應強度的大小跟時間成正比例增大，方向豎直向下。設小球在運動過程中電荷量不變，則()圖1A.小球需要的向心力大小不變B.小球需要的向心力大小不斷增大C.磁場力對小球做了功D.小球受到的磁場力大小與時間成正比解析當磁感應強度隨時間均勻增大時，將產生一恒定的感生電場，由楞次定律知，電場方向和小球初速度方向相同，因小球帶正電，電場力對小球做正功，小球速率逐漸增大，向心力也隨著增大，故選項A錯誤，B正確；洛倫茲力對運動電荷不做功，故選項C錯誤；帶電小球所受洛倫茲力FqBv，隨著速率的增大而增大，同時Bt，則F和t不成正比，故選項D錯誤。答案B閉合回路(可假定其存在)的感應電流方向就表示感生電場的方向。判斷思路如下：針對訓練1 (多選)某空間出現了如圖2所示的一組閉合的電場線，這可能是()圖2A.沿AB方向磁場在迅速減弱B.沿AB方向磁場在迅速增強C.沿BA方向磁場在迅速增強D.沿BA方向磁場在迅速減弱答案AC兩種電動勢的比較與計算要點歸納感生電動勢與動生電動勢的對比感生電動勢動生電動勢產生原因磁場的變化導體做切割磁感線運動移動電荷的非靜電力感生電場對自由電荷的電場力導體中自由電荷所受洛倫茲力沿導體方向的分力回路中相當于電源的部分處于變化磁場中的線圈部分做切割磁感線運動的導體產生的原因磁場變化產生電動勢，是由于磁場變化而產生的，所以BS導體運動產生電動勢，是由于導體線框本身的面積發(fā)生變化而產生的，所以BS方向判斷方法由楞次定律判斷通常由右手定則判斷，也可由楞次定律判斷大小計算方法由En計算通常由EBlvsin 計算，也可由En計算精典示例例2 長為l的金屬棒ab以a點為軸在垂直于勻強磁場的平面內以角速度做勻速轉動，如圖3所示，磁感應強度為B，求：圖3(1)ab棒各點的平均速率；(2)ab兩端的電勢差；(3)經時間t金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應電動勢多大？解析(1)ab棒中點的速率即為棒各點的平均速率，vl(2)ab兩端的電勢差EBlvBl2(3)經時間t金屬棒ab所掃過的扇形面積為S，則Sl2l2t，BSBl2t。由法拉第電磁感應定律得EBl2。答案(1)l(2)Bl2(3)Bl2tBl2導體轉動切割磁感線產生的電動勢當導體棒在垂直于磁場的平面內，其一端固定，以角速度勻速轉動時，產生的感應電動勢為EBlvBl2，如圖所示。針對訓練2 如圖4所示，邊長為L的正方形線圈與勻強磁場垂直，磁感應強度為B。當線圈按圖示方向以速度v垂直B運動時，下列判斷正確的是()圖4A.線圈中無感應電流，abcdB.線圈中無感應電流，abdcC.線圈中有感應電流，abcdD.線圈中有感應電流，abdc解析線圈在運動過程中，穿過線圈的磁通量不變，所以在線圈中不會產生感應電流，選項C、D錯誤；導線兩端有電勢差，根據右手定則，可知選項B正確。答案B1.(感生電場問題)如圖5所示，內壁光滑的塑料管彎成的圓環(huán)平放在水平桌面上，環(huán)內有一帶負電的小球，整個裝置處于豎直向下的磁場中，當磁場突然增強時，小球將()圖5A.沿順時針方向運動B.沿逆時針方向運動C.在原位置附近往復運動D.仍然保持靜止狀態(tài)解析當磁場增強時，由楞次定律知環(huán)所在處的閉合電路中感應電流沿逆時針方向，即感生電場沿逆時針方向，帶負電的小球在電場力作用下沿順時針方向運動。答案A2.(感應電動勢的大小)如圖6所示，用一根橫截面積為S的粗細均勻的硬導線做成一個半徑為R的圓環(huán)，把圓環(huán)一半置于均勻變化的磁場中，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小隨時間的變化率k(k0)，ab為圓環(huán)的一條直徑，導線的電阻率為，則下列說法正確的是()圖6A.圓環(huán)具有擴張的趨勢B.圓環(huán)中產生逆時針方向的感應電流C.圖中a、b兩點間的電壓大小為kR2D.圓環(huán)中感應電流的大小為解析由題意知，通過圓環(huán)的磁通量變大，由楞次定律可知，圓環(huán)有收縮的趨勢，且產生順時針方向的感應電流，故選項A、B錯誤；ab之間的電壓是路端電壓，不是感應電動勢，EkR2，UabEkR2，故選項C錯誤；感應電流I，r，可得I，故選項D正確。答案D3.(動生電動勢的問題)如圖7，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度逆時針轉動時，a、b、c三點的電勢分別為a、b、c。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是()圖7A.ac，金屬框中無電流B.bc，金屬框中電流方向沿abcaC.UbcBl2，金屬框中無電流D.UacBl2，金屬框中電流方向沿acba解析金屬框abc平面與磁場平行，轉動過程中磁通量始終為零，所以無感應電流產生，選項B、D錯誤；轉動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產生感生電動勢，由右手定則判斷a<c，b<c，選項A錯誤；由轉動切割產生感應電動勢的公式得UbcBl2，選項C正確。答案C4.(電磁感應中的電荷量計算)物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量。如圖8所示，探測線圈與沖擊電流計串聯后可用來測定磁場的磁感應強度。已知線圈的匝數為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R。若將線圈放在被測勻強磁場中，開始時線圈平面與磁場垂直，現把探測線圈翻轉180，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，由上述數據可測出被測磁場的磁感應強度為()圖8A. B. C. D.解析qtttnn，所以B。答案C5.(電磁感應規(guī)律的應用)如圖9所示，兩塊水平放置的金屬板間距離為d，用導線與一個n匝線圈連接，線圈置于方向豎直向上的磁場B中。兩板間有一個質量為m、電荷量為q的油滴恰好處于平衡狀態(tài)，則線圈中的磁場B的變化情況和磁通量的變化率分別是()圖9A.正在增強； B.正在減弱；C.正在減弱； D.正在增強；解析電荷量為q的帶正電的油滴恰好處于靜止狀態(tài)，電場力豎直向上，則電容器的下極板帶正電，所以線圈下端相當于電源的正極，由題意可知，根據安培定則和楞次定律，可得穿過線圈的磁通量在均勻減弱，線圈產生的感應電動勢En；油滴所受電場力Fq，對油滴，根據平衡條件得qmg，所以解得線圈中磁通量的變化率的大小為。故選項B正確，A、C、D錯誤。答案B基礎過關1.(多選)在空間某處存在一變化的磁場，則()A.在磁場中放一閉合線圈，線圈中一定會產生感應電流B.在磁場中放一閉合線圈，線圈中不一定會產生感應電流C.在磁場中不放閉合線圈，在變化的磁場周圍一定不會產生電場D.在磁場中不放閉合線圈，在變化的磁場周圍一定會產生電場解析由感應電流產生的條件可知，只有閉合回路中磁通量發(fā)生改變，才能產生感應電流，如果閉合線圈平面與磁場方向平行，則線圈中無感應電流產生，故選項A錯誤，B正確；由麥克斯韋電磁場理論可知，感應電場的產生與變化的磁場周圍有無閉合回路無關，故選項C錯誤，D正確。答案BD2.如圖所示的四種情況中能產生恒定的感應電場的是()解析據麥克斯韋電磁理論，恒定的感應電場是由均勻變化的磁場產生的，所以選項B正確。答案B3.在一水平光滑絕緣塑料板上有一環(huán)形凹槽，有一帶正電小球質量為m，電荷量為q，在槽內沿順時針做勻速圓周運動，現加一豎直向上的均勻變化的勻強磁場，且B逐漸增加，則()圖1A.小球速度變大 B.小球速度變小C.小球速度不變 D.以上三種情況都有可能解析在此空間中，沒有閉合導體，但磁場的變化，使空間產生感生電場。據楞次定律得出圖示感生電場，又因小球帶正電荷，電場力與小球速度同向，電場力對小球做正功，小球速度變大，選項A正確。答案A4.英國物理學家麥克斯韋認為，磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場。如圖2所示，一個半徑為r的絕緣細圓環(huán)水平放置，環(huán)內存在豎直向上的勻強磁場B，環(huán)上套一帶電荷量為q的小球，已知磁感應強度B隨時間均勻增加，其變化率為k。若小球在環(huán)上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是()圖2A.0 B.r2qk C.2r2qk D.r2qk解析根據法拉第電磁感應定律可知，磁場變化產生的感生電動勢為Er2kr2，小球在環(huán)上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小WqEr2qk，故選項D正確。答案D5.如圖3為法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖，半徑為r的導體圓盤繞豎直軸以角速度逆時針(從上向下看)旋轉，勻強磁場B豎直向上，兩電刷分別與圓盤中心軸和邊緣接觸，電刷間接有阻值為R的定值電阻，忽略圓盤電阻與接觸電阻，則()圖3A.流過定值電阻的電流方向為a到bB.b、a間的電勢差為Br2C.若增大到原來的2倍，則流過定值電阻的電流增大到原來的2倍D.若增大到原來的2倍，則流過定值電阻的電流增大到原來的4倍解析選擇其中一條半徑來看，根據右手定則可知，流過定值電阻的電流方向為b到a，選項A錯誤；b、a間的電勢差等于電動勢的大小UbaEBr2，選項B錯誤；若增大到原來的2倍，根據EBr2可知電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍，則流過定值電阻的電流增大到原來的2倍，選項C正確，D錯誤。答案C6.(多選)如圖4所示，長為L的金屬桿在外力作用下，在勻強磁場中沿水平光滑導軌勻速運動，如果速度v不變，而將磁感應強度由B增為2B。除電阻R外，其他電阻不計。那么()圖4A.作用力將增為4倍B.作用力將增為2倍C.感應電動勢將增為2倍D.感應電流的熱功率將增為4倍解析金屬桿所受的外力等于安培力，F安IlB，F安B2，所以B加倍，F安將增為4倍，選項A正確，B錯誤；EBLv，EB，所以B加倍，感應電動勢將增為2倍，選項C正確；P熱，P熱E2，所以感應電流的熱功率將增為4倍，選項D正確。答案ACD7.如圖5所示，由均勻導線制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進入一磁感應強度大小為B的勻強磁場。當圓環(huán)運動到圖示位置(aOb90)時，a、b兩點的電勢差為()圖5A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv解析設整個圓環(huán)電阻是r，當圓環(huán)運動到圖示位置時，則其外電阻是圓環(huán)總電阻的，而在磁場內切割磁感線的有效長度是R，其相當于電源，EBRv，根據歐姆定律可得UEBRv，選項D正確。答案D8.如圖6所示，兩個連在一起的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一，磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在區(qū)域，當磁感應強度隨時間均勻變化時，在大環(huán)內產生的感應電動勢為E，則M、N兩點間的電勢差為()圖6A.E B.E C.E D.E解析根據閉合電路歐姆定律，此時，大金屬環(huán)相當于電源，小金屬環(huán)相當于外電路。所以UMNEE。答案B能力提升9.如圖7所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應強度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉動半周，在線框中產生感應電流?，F使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產生與線框轉動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率的大小應為()圖7A. B.C. D.解析設圓的半徑為L，電阻為R，當線框以角速度勻速轉動時產生的感應電動勢E1B0L2。當線框不動，而磁感應強度隨時間變化時E2L2，由得B0L2L2，即，故選項C正確。答案C10.(多選)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 的正方形導線框abcd位于紙面內，cd邊與磁場邊界平行，如圖8a所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t0時刻進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖b所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正)。下列說法正確的是()圖8A.磁感應強度的大小為0.5 TB.導線框運動的速度的大小為0.5 m/sC.磁感應強度的方向垂直于紙面向外D.在t0.4 s至t0.6 s這段時間內，導線框所受的安培力大小為0.1 N解析由Et圖象可知，線框經過0.2 s全部進入磁場，則速度v m/s0.5 m/s，選項B正確；由圖象可知，E0.01 V，根據EBlv得，B T0.2 T，選項A錯誤；根據右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應強度的方向垂直于紙面向外，選項C正確；在t0.4 s至t0.6 s這段時間內，導線框中的感應電流I A2 A, 所受的安培力大小為FBIl0.220.1 N0.04 N，選項D錯誤。答案BC11.如圖9所示，兩條平行且足夠長的金屬導軌置于磁感應強度為B的勻強磁場中，B的方向垂直導軌平面。兩導軌間距為L，左端接一電阻R，右端接一電容器C，其余電阻不計。長為2L的導體棒ab如圖所示放置。從ab與導軌垂直開始，在以a為圓心沿順時針方向以角速度勻速旋轉90的過程中，試求通過電阻R的電荷量。圖9解析以a為圓心、ab為半徑，順時針旋轉至60時，導體棒有效切割邊最長為2L，故此時感應電動勢為最大，且為EB2LB(2L)2，此時電容器被充電q1CE2BL2C在這一過程中通過R的電荷量q2Itt注意從60旋轉到90的過程中，電容器放電，所帶電荷量q1將全部通過電阻R，故整個過程中通過R的總電荷量為：qq1q22BL2C。答案2BL2C12.如圖10所示，固定在水平桌面上的金屬框架edcf處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab在框架上可無摩擦滑動，此時abcd構成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分電阻不計，開始時磁感應強度為B0。圖10(1)若從t0時刻起，磁感應強度均勻增加，每秒增量為k，同時保持金屬棒靜止。求金屬棒中的感應電流，在圖上標出感應電流的方向；(2)在上述(1)情況下，始終保持金屬棒靜止，當tt1時需加的垂直于金屬棒的水平拉力為多大？(3)若從t0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當金屬棒以恒定速度v向右做勻速運動時，可使金屬棒中不產生感應電流。則磁感應強度應怎樣隨時間變化(寫出B與t的關系式)?解析(1)感應電動勢Ekl2。感應電流I，由楞次定律可判定感應電流方向為逆時針，如圖所示。(2)tt1時，BB0kt1，F安BIl，所以FF安(B0kt1)。(3)要使金屬棒中不產生感應電流，則應保持總磁通量不變，即Bl(lvt)B0l2，所以B。答案(1)見解析圖(2)(B0kt1)(3)B