大學物理習題冊：3 習題三 剛體力學

習題三（第四章）一、選擇題1一根長為、質量為M的勻質棒自由懸掛于通過其上端的光滑水平軸上?，F(xiàn)有一質量為m的子彈以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏轉角恰為，則v0的大小為 （A）； （B）； （C）； （D）。2圓柱體以80rad/s的角速度繞其軸線轉動，它對該軸的轉動慣量為。在恒力矩作用下，10s內其角速度降為40rad/s。圓柱體損失的動能和所受力矩的大小為 （A）80J，80； （B）800J，40；（C）4000J，32；（D）9600J，16。3一個轉動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉動，初角速度為。設它所受阻力矩與轉動角速度成正比 (k為正常數(shù))。（1）它的角速度從變?yōu)樗钑r間是 （A）； （B）； （C）； （D）。（2）在上述過程中阻力矩所作的功為 （A）； （B）； （C）； (D) 。4如圖所示，對完全相同的兩定滑輪（半徑R，轉動慣量J均相同），若分別用F（N）的力和加重物重力(N) 時，所產(chǎn)生的角加速度分別為和，則 （A） ；（B） ； （C） ；（D）不能確定 。5 對一繞固定水平軸O勻速轉動的轉盤，沿圖示的同一水平直線從相反方向射入兩顆質量相同、速率相等的子彈，并停留在盤中，則子彈射入后轉盤的角速度應 （A）增大；（B）減??；（C）不變；（D）無法確定。二、填空題1半徑為的飛輪，初角速度，角加速度，若初始時刻角位移為零，則在 時角位移再次為零，而此時邊緣上點的線速度為 。 2一根質量為 m、長度為 L的勻質細直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為m，在時，使該棒繞過其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉，其初始角速度為w0，則棒停止轉動所需時間為 。 3在自由旋轉的水平圓盤上，站一質量為m的人。圓盤半徑為R，轉動慣量為J，角速度為w。如果這人由盤邊走到盤心，則角速度的變化 Dw = ；系統(tǒng)動能的變化DEk = 。4如圖所示，轉臺繞中心豎直軸以角速度作勻速轉動，轉臺對該軸的轉動慣量 ?，F(xiàn)有砂粒以的流量落到轉臺，并粘在臺面形成一半徑的圓。則使轉臺角速度變?yōu)樗ǖ臅r間為。52mRm如圖所示，一輕繩跨過兩個質量均為m、半徑均為R的勻質圓盤狀定滑輪。繩的兩端分別系著質量分別為m和2m的重物，不計滑輪轉軸的摩擦。將系統(tǒng)由靜止釋放，且繩與兩滑輪間均無相對滑動，則兩滑輪之間繩的張力為 。 三計算題1在半徑為R1、質量為M的靜止水平圓盤上，站一靜止的質量為m的人。圓盤可無摩擦地繞過盤中心的豎直軸轉動。當這人沿著與圓盤同心，半徑為R2（< R1）的圓周相對于圓盤走一周時，問圓盤和人相對于地面轉動的角度各為多少？2 如圖所示，物體1和2的質量分別為m1與m2，滑輪的轉動慣量為J，半徑為。（1）如物體2與桌面間的摩擦系數(shù)為m，求系統(tǒng)的加速度a 及繩中的張力T1和T2；（2）如物體2與桌面間為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度a及繩中的張力T1和T2。（設繩子與滑輪間無相對滑動，滑輪與轉軸無摩擦）3.一勻質細桿，質量為0.5Kg，長為0.4m，可繞桿一端的水平軸旋轉。若將此桿放在水平位置，然后從靜止釋放，試求桿轉動到鉛直位置時的動能和角速度。kJ4如圖所示，滑輪的轉動慣量J =0.5kg×m2，半徑r =30cm，彈簧的勁度系數(shù)k =2.0N/m，重物的質量m =2.0kg。當此滑輪重物系統(tǒng)從靜止開始啟動，開始時彈簧沒有伸長。滑輪與繩子間無相對滑動，其它部分摩擦忽略不計。問物體能沿斜面下滑多遠？當物體沿斜面下滑1.00m時，它的速率有多大？5長、質量的勻質木棒，可繞水平軸O在豎直平面內轉動，開始時棒自然豎直懸垂，現(xiàn)有質量的子彈以的速率從A點射入棒中，A、O點的距離為，如圖所示。求：（1）棒開始運動時的角速度；（2）棒的最大偏轉角。AO