陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 3.5 對(duì)數(shù)函數(shù) 3.5.2 對(duì)數(shù)函數(shù)（第一課時(shí)）教案 北師大版必修1.doc

3.5.1對(duì)數(shù)函數(shù)（第一課時(shí)）一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)技能：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題.2過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)并歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.二教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)圖象的影響及對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用.三學(xué)法與教法學(xué)法：通過(guò)讓學(xué)生觀察、思考、交流、發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；教法：探究交流，講練結(jié)合。四教學(xué)過(guò)程（一）設(shè)置情境：在321的例6中，考古學(xué)家利用估算出土文物或古遺址的年代，對(duì)于每一個(gè)C14含量P，通過(guò)關(guān)系式，都有唯一確定的年代與之對(duì)應(yīng)同理，對(duì)于每一個(gè)對(duì)數(shù)式中的，任取一個(gè)正的實(shí)數(shù)值，均有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以的函數(shù)（二）探索新知 一般地，我們把函數(shù)（0且1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）提問(wèn)：（1）在函數(shù)的定義中，為什么要限定0且1（2）為什么對(duì)數(shù)函數(shù)（0且1）的定義域是（0，+）組織學(xué)生充分討論、交流，使學(xué)生更加理解對(duì)數(shù)函數(shù)的含義，從而加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解.答：根據(jù)對(duì)數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知可化為，由指數(shù)的概念，要使有意義，必須規(guī)定0且1因?yàn)榭苫癁?，不管取什么值，由指?shù)函數(shù)的性質(zhì)，0，所以分析對(duì)數(shù)函數(shù)的定義探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì).函 數(shù)y = loga x （a>1）y = loga x (0<a<1)圖 像定義域R+R+值 域RR單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)過(guò)定點(diǎn)（1，0）（1，0）取值范圍0<x<1時(shí)，y<0；x>1時(shí)，y>00<x<1時(shí)，y>0；x>1時(shí)，y<0探究：選取底數(shù)0，且1）的若干不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？作法：用多媒體再畫(huà)出，和0提問(wèn)：通過(guò)函數(shù)的圖象，你能說(shuō)出底數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？（三）例題探析例1求下列函數(shù)的定義域：(其中a>0,a1)（1）y=logax2 (2)y=loga(4-x)分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義知：0；0，解出不等式就可求出定義域解：（1）因?yàn)?，即0，所以函數(shù)的定義域?yàn)?（2）因?yàn)?，即4，所以函數(shù)的定義域?yàn)?例2 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?） （2）（3） （0，且1）分析：由數(shù)形結(jié)合的方法或利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)完成：（1）解法1：用圖形計(jì)算器或多媒體畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.在圖象上，橫坐標(biāo)為3、4的點(diǎn)在橫坐標(biāo)為8.5的點(diǎn)的下方：所以，解法2：由函數(shù)+上是單調(diào)增函數(shù)，且3.48.5，所以.（3）注：底數(shù)是常數(shù)，但要分類(lèi)討論的范圍，再由函數(shù)單調(diào)性判斷大小.解法1：當(dāng)1時(shí)，在（0，）上是增函數(shù)，且5.15.9.所以，當(dāng)1時(shí)，在（0，）上是減函數(shù)，且5.15.9.所以，解法2：轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)判斷大小不一，令 令 則當(dāng)1時(shí)，在R上是增函數(shù)，且5.15.9所以，即當(dāng)01時(shí)，在R上是減函數(shù)，且5.15.9所以，即（四）當(dāng)堂檢測(cè)1.求函數(shù)y=loga(9-x2)的定義域2比較下列各題中兩個(gè)值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.50.6 log1.50.43已知下列不等式，比較正數(shù)m，n 的大?。?1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n (3) log a m < loga n (0<a<1) (4) log a m > log a n (a>1)（五）課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念必要性與重要性;對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，列表展現(xiàn).（六）布置作業(yè)習(xí)題32A,4，5，6，8，10五教后反思：