（通用版）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練34 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)、動量和能量問題 新人教版.docx

考點規(guī)范練34電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)、動量和能量問題一、單項選擇題1.如圖所示,用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b,以相同的速度從磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外,若外力對線框做的功分別為Wa、Wb,則WaWb為()A.14B.12C.11D.不能確定答案A解析根據(jù)能量守恒可知,外力做的功等于產(chǎn)生的電能,而產(chǎn)生的電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱,所以Wa=Qa=(BLv)2RaLv,Wb=Qb=(B2Lv)2Rb2Lv,由電阻定律知Rb=2Ra,故WaWb=14,A項正確。2.如圖所示,條形磁鐵位于固定的半圓光滑軌道的圓心位置,一半徑為R、質(zhì)量為m的金屬球從半圓軌道的一端沿半圓軌道由靜止下滑,重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A.金屬球會運動到半圓軌道的另一端B.由于金屬球沒有形成閉合電路,所以金屬球中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流C.金屬球受到的安培力做負功D.系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量小于mgR答案C解析金屬球在運動過程中,穿過金屬球的磁通量不斷變化,在金屬球內(nèi)形成閉合回路,產(chǎn)生渦流,金屬球受到的安培力做負功,金屬球產(chǎn)生的熱量不斷地增加,機械能不斷地減少,直至金屬球停在半圓軌道的最低點,C正確,A、B錯誤;根據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR,D錯誤。3.兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為l,底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直,如圖所示。除電阻R外其余電阻不計?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放,則()A.釋放瞬間金屬棒的加速度小于重力加速度gB.金屬棒向下運動時,流過電阻R的電流方向為abC.金屬棒的速度為v時,所受的安培力大小為F=B2l2vRD.電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量答案C解析金屬棒剛釋放時,彈簧處于原長,彈力為零,又因此時金屬棒速度為零,沒有感應(yīng)電流,金屬棒不受安培力作用,只受到重力作用,其加速度應(yīng)等于重力加速度,選項A錯誤;金屬棒向下運動時,由右手定則可知,流過電阻R的電流方向為ba,選項B錯誤;金屬棒速度為v時,安培力大小為F=BIl,又I=BlvR,聯(lián)立解得F=B2l2vR,選項C正確;金屬棒下落過程中,由能量守恒定律知,金屬棒減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能(速度不為零時)以及電阻R上產(chǎn)生的熱量,選項D錯誤。4.如圖所示,水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌,左端接有電阻R,勻強磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi),質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置。若使棒以一定的初速度v0向右運動,當其通過位置a、b時,速率分別為va、vb,到位置c時棒剛好靜止。設(shè)金屬導(dǎo)軌與棒的電阻均不計,a到b和b到c的間距相等,則金屬棒在從a到b和從b到c的兩個過程中()A.回路中產(chǎn)生的內(nèi)能相等B.棒運動的加速度相等C.安培力做功相等D.通過棒橫截面的電荷量相等答案D解析金屬棒由a到b再到c的過程中,速度逐漸減小,根據(jù)E=Blv知,E減小,故I減小,再根據(jù)F=BIl知,安培力減小,由F=ma知,加速度減小,B錯誤;由于a與b、b與c間距相等,安培力由ac是逐漸漸小的,故從a到b安培力做的功大于從b到c安培力做的功,又由于安培力做的功等于回路中產(chǎn)生的內(nèi)能,所以A、C錯誤;根據(jù)平均感應(yīng)電動勢E=t=BSt,I=ER和q=It,得q=BSR,所以D正確。二、多項選擇題5.如圖所示,光滑金屬導(dǎo)軌AC、AD固定在水平面內(nèi),并處在方向豎直向下、大小為B的勻強磁場中。有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒以初速度v0從某位置開始在導(dǎo)軌上水平向右運動,最終恰好靜止在A點。在運動過程中,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終構(gòu)成等邊三角形回路,且通過A點的總電荷量為Q。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻值恒為R,其余電阻不計,則()A.該過程中導(dǎo)體棒做勻減速運動B.當導(dǎo)體棒的速度為v02時,回路中感應(yīng)電流小于初始時的一半C.開始運動時,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成回路的面積為S=QRBD.該過程中接觸電阻產(chǎn)生的焦耳熱為mv028答案BC解析導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Blv,電流為I=BlvR,安培力為F=BIl=B2l2vR,l、v都在減小,根據(jù)牛頓第二定律知,加速度也在減小,A錯誤;當導(dǎo)體棒的速度為12v0時,導(dǎo)體棒的長度也減小了,所以回路中感應(yīng)電流大小小于初始時的一半,B正確;該過程中,通過的總電荷量為Q=BSR,也就是開始運動時,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成回路的面積S=QRB,C正確;該過程中,動能全部轉(zhuǎn)化為接觸電阻產(chǎn)生的焦耳熱為12mv02,D錯誤。6.右圖為一圓環(huán)發(fā)電裝置,用電阻R=4 的導(dǎo)體棒彎成半徑l=0.2 m的閉合圓環(huán),圓心為O,COD是一條直徑,在O、D間接有負載電阻R1=1 。整個圓環(huán)中均有B=0.5 T的勻強磁場垂直環(huán)面穿過。電阻r=1 的導(dǎo)體棒OA貼著圓環(huán)做勻速圓周運動,角速度=300 rad/s。則()A.當OA到達OC處時,圓環(huán)的電功率為1 WB.當OA到達OC處時,圓環(huán)的電功率為2 WC.全電路最大功率為3 WD.全電路最大功率為4.5 W答案AD解析當OA到達OC處時,圓環(huán)的電阻為1,與R1串聯(lián)接入電路,棒轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=12Bl2=3V,圓環(huán)上分壓為1V,所以圓環(huán)的電功率為1W,A正確,B錯誤;當OA到達OD處時,圓環(huán)中的電阻為零,此時電路中總電阻最小,而電動勢不變,所以電功率最大為Pmax=E2R1+r=4.5W,C錯誤,D正確。7.有一半徑為R、電阻率為電、密度為密的均勻圓環(huán)落入磁感應(yīng)強度為B的徑向磁場中,圓環(huán)的截面半徑為r(rR),如圖所示。當圓環(huán)在加速下落時某一時刻的速度為v,則()甲乙A.此時整個圓環(huán)的電動勢E=2BvrB.忽略電感的影響,此時圓環(huán)中的電流I=Br2v電C.此時圓環(huán)的加速度a=B2v電密D.如果徑向磁場范圍足夠長,則圓環(huán)的最大速度vmax=電密gB2答案BD解析此時整個圓環(huán)垂直切割徑向磁感線,電動勢E=2BvR,選項A錯誤;此時圓環(huán)中的電流I=E2R電r2=2BvR2R電r2=Br2v電,選項B正確;對圓環(huán),根據(jù)牛頓第二定律得mg-F安=ma,F安=BI2R=22B2r2Rv電,m=密r22R,則a=g-B2v電密,選項C錯誤;如果徑向磁場范圍足夠長,當a=0時圓環(huán)的速度最大,即g-B2vmax電密=0,則vmax=電密gB2,選項D正確。8.如圖所示,兩根電阻不計的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ,間距為l,兩導(dǎo)軌構(gòu)成的平面與水平面成角。金屬棒ab、cd用絕緣輕繩連接,其電阻均為R,質(zhì)量分別為m和2m。沿斜面向上的外力F作用在cd上使兩棒靜止,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中。將輕繩燒斷后,保持F不變,金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。則()A.輕繩燒斷瞬間,cd的加速度大小a=12gsin B.輕繩燒斷后,cd做勻加速運動C.輕繩燒斷后,任意時刻兩棒運動的速度大小之比vabvcd=12D.棒ab的最大速度vabm=4mgRsin3B2l2答案AD解析燒斷細繩前,將兩根棒看作一個整體,對整體有F=3mgsin;燒斷細繩瞬間cd棒速度為零,在沿斜面方向上受到拉力F和重力沿斜面向下的分力作用,故a=F-2mgsin2m=12gsin,A正確;由于cd棒切割磁感線運動,根據(jù)楞次定律和左手定則可知,cd棒受到沿斜面向下的安培力作用,且隨著速度增大而增大,故cd棒做變加速運動,只有當F=2mgsin+Fcd安后,才沿斜面向上做勻速直線運動,B錯誤;因為兩個導(dǎo)體棒組成一個閉合回路,所以通過兩個導(dǎo)體棒的電流相同,故受到的安培力等大反向,根據(jù)動量守恒可得mvab-2mvcd=0,即vabvcd=21,C錯誤;當ab棒和cd棒加速度為零時,速度均達到最大,設(shè)此時ab棒和cd棒的速度大小分別為vabm、vcdm,由ab棒受力平衡得mgsin=BIl,此時回路中總的電動勢E=Bl(vabm+vcdm),電路中電流I=E2R,由動量守恒定律得mvab-2mvcd=0,聯(lián)立解得vabm=4mgRsin3B2l2,D正確。三、非選擇題9.如圖所示,足夠長的固定平行粗糙金屬雙軌MN、PQ相距d=0.5 m,導(dǎo)軌平面與水平面夾角=30,處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強度大小B=0.5 T的勻強磁場中。長也為d的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌MN、PQ放置,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,棒的質(zhì)量m=0.1 kg,電阻R=0.1 ,與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)=36,導(dǎo)軌上端連接電路如圖所示。已知電阻R1與燈泡電阻R2的阻值均為0.2 ,導(dǎo)軌電阻不計,重力加速度g取10 m/s2。(1)求棒由靜止釋放瞬間下滑的加速度大小a;(2)假若棒由靜止釋放并向下加速運動一段距離后,燈L的發(fā)光亮度穩(wěn)定,求此時燈L的實際功率P和棒的速率v。答案(1)2.5 m/s2(2)0.05 W0.8 m/s解析(1)棒由靜止釋放的瞬間速度為零,不受安培力作用根據(jù)牛頓第二定律有mgsin-mgcos=ma,代入數(shù)據(jù)得a=2.5m/s2。(2)由“燈L的發(fā)光亮度穩(wěn)定”知棒做勻速運動,受力平衡,有mgsin-mgcos=BId代入數(shù)據(jù)得棒中的電流I=1A由于R1=R2,所以此時通過小燈泡的電流I2=12I=0.5A,P=I22R2=0.05W此時感應(yīng)電動勢E=Bdv=IR+R1R2R1+R2得v=0.8m/s。10.足夠長的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd放置在水平面上,處在磁感應(yīng)強度B=1.0 T的豎直方向的勻強磁場中,導(dǎo)軌間連接阻值為R=0.3 的電阻,質(zhì)量m=0.5 kg、電阻r=0.1 的金屬棒ef緊貼在導(dǎo)軌上,兩導(dǎo)軌間的距離l=0.40 m,如圖所示。在水平恒力F作用下金屬棒ef由靜止開始向右運動,其運動距離與時間的關(guān)系如下表所示。導(dǎo)軌與金屬棒ef間的動摩擦因數(shù)為0.3,導(dǎo)軌電阻不計,g取10 m/s2。時間t/s01.02.03.04.05.06.07.0運動距離x/m00.62.04.36.89.311.814.3(1)求在4.0 s時間內(nèi),通過金屬棒截面的電荷量q;(2)求水平恒力F;(3)慶豐同學(xué)在計算7.0 s時間內(nèi),整個回路產(chǎn)生的焦耳熱Q時,是這樣計算的:先算7.0 s內(nèi)的電荷量,再算電流I=Qt,再用公式Q=I2Rt計算出焦耳熱,請你簡要分析這樣做是否正確?認為正確的,請算出結(jié)果;認為錯誤的,請用自己的方法算出7.0 s內(nèi)整個回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。答案(1)6.8 C(2)2.5 N(3)見解析解析(1)金屬棒產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢E=t=Blxt平均電流I=ER+r則電荷量q=It=BlxR+r=6.8C。(2)由題表中數(shù)據(jù)可知,3.0s以后棒ef做勻速直線運動,處于平衡狀態(tài)其速度v=xt=2.5m/s有F-Ff=BIl由E=Blv,I=ER+r,Ff=mg解得F=BIl+Ff=2.5N。(3)慶豐同學(xué)用電流的平均值計算焦耳熱是錯誤的。正確解法是根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律,有Fx-mgx-Q=12mv2解得Q=12.7J。11.如圖所示,寬度為l的平行光滑的金屬軌道,左端為半徑為r1的四分之一圓弧軌道,右端為半徑為r2的半圓軌道,中部為與它們相切的水平軌道。水平軌道所在的區(qū)域有磁感應(yīng)強度為B的豎直向上的勻強磁場。一根質(zhì)量為m的金屬桿a置于水平軌道上,另一根質(zhì)量為m0的金屬桿b由靜止開始自左端軌道最高點滑下,當b滑入水平軌道某位置時,a就滑上了右端半圓軌道最高點(b始終運動且a、b未相撞),并且a在最高點對軌道的壓力大小為mg,此過程中通過a的電荷量為q,a、b棒的電阻分別為R1、R2,其余部分電阻不計。在b由靜止釋放到a運動到右端半圓軌道最高點過程中。(1)在水平軌道上運動時b的最大加速度是多大?(2)自b釋放到a到達右端半圓軌道最高點過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱是多少?(3)在a剛到達右端半圓軌道最低點時b的速度是多大?答案(1)B2l22gr1m0(R1+R2)(2)2gr1Blq-3mgr2-B2l2q22m0(3)2gr1-mm06gr2解析(1)設(shè)桿b剛剛滑到左端軌道最低端時的速度為vb1,由機械能守恒定律,12m0vb12=m0gr1,所以vb1=2gr1b剛滑到水平軌道時加速度最大,則E=Blvb1,I=ER1+R2,根據(jù)牛頓第二定律有,F安=BIl=m0a得桿b的最大加速度a=B2l22gr1m0(R1+R2)。(2)設(shè)桿a到達右端半圓軌道最高點時,桿a的速度為va1,桿b的速度為vb2,根據(jù)動量定理有-BIlt=m0vb2-m0vb1,即-Blq=m0vb2-m0vb1所以vb2=2gr1-Blqm0根據(jù)牛頓第二定律和第三定律,得2mg=mva12r2所以va1=2gr2因為m0gr1=12m0vb22+12mva12+mg2r2+Q所以系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱Q=2gr1Blq-3mgr2-B2l2q22m0。(3)根據(jù)能量守恒,有2mgr2=12mva22-12mva12所以桿a剛到達水平軌道右端時的速度va2=6gr2在桿b和桿a在水平軌道上運動時,符合動量守恒條件,根據(jù)動量守恒定律,有m0vb1=m0vb3+mva2桿a剛到達水平軌道最右端時,桿b的速度vb3=2gr1-mm06gr2。