2018-2019學(xué)年高考物理 主題二 機(jī)械能及其守恒定律 2.7 功率學(xué)案 粵教版.doc

2.7功率學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉1.理解功率的概念，能運(yùn)用功率的定義式P進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。3個(gè)概念功率的概念、平均功率和瞬時(shí)功率的概念2個(gè)公式P、PFv1個(gè)問(wèn)題機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題2.知道平均功率和瞬時(shí)功率的含義，能根據(jù)PFv進(jìn)行分析和計(jì)算。3.了解額定功率和實(shí)際功率，會(huì)分析機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題。一、如何描述物體做功的快慢觀圖助學(xué)如圖汽車在爬坡，汽車的功率很大，那么功率大，做功一定多嗎？1.定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)做功的多少。2.物理意義：功率是表示物體做功快慢的物理量。理解概念判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)由公式P知，做功越多，功率越大。()(2)力對(duì)物體做功越快，力的功率一定越大。()(3)發(fā)動(dòng)機(jī)不能在實(shí)際功率等于額定功率情況下長(zhǎng)時(shí)間工作。()二、怎樣計(jì)算功率觀圖助學(xué)如圖，質(zhì)量為m的物體沿傾角為的斜面下滑，滑至底端時(shí)速度大小為v，此時(shí)重力的功率是否等于mgv?1.功率的定義式：P。2.功率與速度關(guān)系式(1)當(dāng)F與v同向時(shí)，PFv。(2)當(dāng)F與v的夾角為時(shí)，PFvcos_。3.單位：瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W。4.標(biāo)矢性：功率是標(biāo)量。5.平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算(1)平均功率：時(shí)間t內(nèi)功率的平均值，計(jì)算公式：和F。(2)瞬時(shí)功率：某一時(shí)刻功率的瞬時(shí)值，能精確地描述做功的快慢，計(jì)算公式：PFv，其中v為瞬時(shí)速度；當(dāng)F與v夾角為時(shí)，PFvcos 。理解概念判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)由P可知，只要知道W和t的值就可以計(jì)算出任意時(shí)刻的功率。()(2)由PFv可知，汽車的功率一定與它的速度成正比。()(3)由PFv可知，牽引力一定與速度成反比。()(4)汽車爬坡時(shí)常常需要換高速擋。()功率觀察探究建筑工地上有三臺(tái)起重機(jī)將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄：起重機(jī)編號(hào)被吊物體重量勻速上升速度上升的高度所用時(shí)間做功A2.0103 N4 m/s16 m4 sB4.0103 N3 m/s6 m2 sC1.6103 N2 m/s20 m10 s(1)三臺(tái)起重機(jī)哪臺(tái)做功最多？(2)哪臺(tái)做功最快？怎樣比較它們做功的快慢呢？答案(1)三臺(tái)起重機(jī)分別做功3.2104 J、2.4104 J、3.2104 J，所以A、C做功最多。(2)B做功最快，可以用功與所用時(shí)間的比值表示做功的快慢。探究歸納1.對(duì)功率P的理解功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少。P是定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，一般用于求解某段時(shí)間內(nèi)的平均功率。2.對(duì)PFvcos 的理解(1)PFvcos 揭示功率與力、速度的關(guān)系。特例：當(dāng)F與v同向時(shí)，即0時(shí)，PFv。此時(shí)若P一定，則F與v成反比；若F一定，則P與v成正比；若v一定，則P與F成正比。(2)平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算平均功率：或PF (F、同向)。瞬時(shí)功率：PFvcos (為F、v夾角)，當(dāng)F、v同向時(shí)，PFv。PFv通常用來(lái)計(jì)算某一時(shí)刻或某一位置時(shí)的瞬時(shí)功率，v是瞬時(shí)速度；若代入某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則計(jì)算的是該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。3.額定功率和實(shí)際功率(1)額定功率和實(shí)際功率：發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的額定功率，指的是機(jī)械正常工作時(shí)，允許達(dá)到的最大功率。發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是指機(jī)械實(shí)際運(yùn)行的功率，它可以小于或等于額定功率，但不能長(zhǎng)時(shí)間大于額定功率。(2)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P額Fv反映了機(jī)械的額定功率對(duì)機(jī)械的動(dòng)力與速度的制約關(guān)系。因機(jī)器在設(shè)計(jì)制造時(shí)，就確定了它的額定功率，所以當(dāng)機(jī)械的功率達(dá)到額定功率時(shí)，要增大動(dòng)力則必須減小速度。試題案例例1 (2018惠州高一檢測(cè))一臺(tái)起重機(jī)將靜止在地面上、質(zhì)量為m1.0103 kg的貨物勻加速豎直吊起，在2 s末貨物的速度v4 m/s(取g10 m/s2，不計(jì)額外功)，求：(1)起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率；(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率。解析設(shè)貨物所受的拉力為F，加速度為a，則(1)由a，得a2 m/s2Fmgma1.010310 N1.01032 N1.2104 N2 s內(nèi)貨物上升的高度hat24 m起重機(jī)在這2 s內(nèi)對(duì)貨物所做的功WFh1.21044 J4.8104 J起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率2.4104 W。(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率PFv1.21044 W4.8104 W。答案(1)2.4104 W(2)4.8104 W求解功率時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題(1)要明確所求功率是某物體各力的功率，還是合力的功率。如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是指汽車牽引力的功率，起重機(jī)的功率是指起重機(jī)鋼絲繩拉力的功率。(2)要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率。若求平均功率，還需明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率，應(yīng)用公式P或PF進(jìn)行求解。若求瞬時(shí)功率，需明確對(duì)應(yīng)狀態(tài)的速度v，應(yīng)用公式PFv求解。如果F、v不同向，則將它們先投影到同一方向上再進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)訓(xùn)練1 一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物塊，沿傾角為37、足夠長(zhǎng)的光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)它下滑4 s時(shí)重力的瞬時(shí)功率為多大？這4 s內(nèi)重力的平均功率為多大(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)?解析由mgsin 37ma得物塊下滑的加速度大小為agsin 37100.6 m/s26 m/s2下滑4 s時(shí)物塊的瞬時(shí)速度大小為vat64 m/s24 m/s4 s內(nèi)物塊的位移大小為sat2642 m48 m所以物塊下滑4 s時(shí)重力的瞬時(shí)功率為Pmgvcos 53110240.6 W144 W在這4 s內(nèi)重力的平均功率為 W72 W。答案144 W72 W機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析探究歸納汽車兩種啟動(dòng)方式的過(guò)程分析與比較兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)Pt圖和vt圖OA段過(guò)程分析vFaa不變F不變PFv直到P額Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0AA段過(guò)程分析vFa運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)以恒定功率啟動(dòng)的AB段和以恒定加速度啟動(dòng)的AB段過(guò)程分析Ff a0fFf a0f運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速運(yùn)動(dòng)以vm做勻速運(yùn)動(dòng)試題案例例2 質(zhì)量為2 000 kg、額定功率為80 kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20 m/s。若汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變。求：(1)汽車所受阻力的大??；(2)3 s末汽車的瞬時(shí)功率；(3)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(4)汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功。解析(1)以最大速度行駛時(shí)，根據(jù)PFv可求得F4 000 N。而此時(shí)牽引力和阻力大小相等，則fF4 000 N。(2)3 s末汽車的速度v3at36 m/s，由Ffma得F18 000 N，故此時(shí)汽車的功率為PF1v34.8104 W。(3)設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)刻的速度為vtat，這時(shí)汽車的功率為額定功率PF1vt，代入數(shù)據(jù)得t5 s。(4)勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為恒力，牽引力所做的功WF1sF1at28 000252 J2105 J。答案(1)4 000 N(2)4.8104 W(3)5 s(4)2105 J機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題中幾個(gè)物理量的求法1.機(jī)車的最大速度vm的求法：機(jī)車達(dá)到勻速前進(jìn)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力F等于阻力f，故vm。2.勻加速啟動(dòng)持續(xù)時(shí)間的求法：牽引力Fmaf，勻加速的最后速度vm，時(shí)間t。3.瞬時(shí)加速度的求法：據(jù)F求出牽引力，則加速度a。針對(duì)訓(xùn)練2 如圖1所示，為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g10 m/s2，不計(jì)額外功。求：圖1(1)起重機(jī)允許的最大輸出功率；(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2 s末的輸出功率。解析(1)設(shè)起重機(jī)允許的最大輸出功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)拉力F0等于重力。P0F0vm，F(xiàn)0mg。代入數(shù)據(jù)得P05.1104 W。(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許的最大輸出功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，有P0Fv1，F(xiàn)mgma，v1at1。代入數(shù)據(jù)得t15 s。第2 s末，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，v2at，PFv2。得P2.04104 W。答案(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W兩組功率概念的對(duì)比辨析1.平均功率和瞬時(shí)功率(1)平均功率平均功率表示力在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢程度。平均功率與一段時(shí)間(或過(guò)程)相關(guān)。計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過(guò)程)內(nèi)做功的平均功率。常用P求平均功率，如果用PFv求平均功率，公式中的v應(yīng)為平均速度。(2)瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率表示力在一段極短時(shí)間內(nèi)做功的快慢程度，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率。如果用公式PFvcos 求瞬時(shí)功率，公式中的v應(yīng)為瞬時(shí)速度，為F與v的夾角。2.額定功率和實(shí)際功率(1)額定功率是指動(dòng)力機(jī)械長(zhǎng)期正常工作時(shí)最大的輸出功率，是動(dòng)力機(jī)械重要的性能指標(biāo)。一個(gè)動(dòng)力機(jī)械的額定功率是一定的，通常都在銘牌上標(biāo)明。機(jī)械工作時(shí)必須受額定功率的限制。(2)實(shí)際功率是機(jī)械工作時(shí)實(shí)際的輸出功率，實(shí)際功率可以小于等于額定功率，但實(shí)際功率長(zhǎng)時(shí)間大于額定功率會(huì)損壞機(jī)器?！踞槍?duì)練習(xí)】將質(zhì)量為20 kg的物體從靜止開(kāi)始以1 m/s2的加速度豎直提升2 m。求在此過(guò)程中拉力做功的平均功率為多少？到達(dá)2 m高處時(shí)拉力做功的瞬時(shí)功率多大？(g10 m/s2)解析由Fmgma得拉力大小Fmgma220 N物體上升2m所需時(shí)間t2 s故拉力做功的平均功率P W220 W到達(dá)2 m高處時(shí)拉力做功的瞬時(shí)功率PFvFat22012 W440 W。答案220 W440 W1.(對(duì)功率的理解)關(guān)于功率，下列說(shuō)法中正確的是()A.做功的時(shí)間越長(zhǎng)，功率一定越小B.做功越多，功率一定越大C.功率是表示力做功快慢的物理量D.額定功率大的機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)實(shí)際功率一定大解析根據(jù)P可知，功率與做功、時(shí)間都有關(guān)系，因此A、B均錯(cuò)誤；功率是表示力做功快慢的物理量，C正確；額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大輸出功率，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率可以小于額定功率，D錯(cuò)誤。答案C2.(平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算)(多選)質(zhì)量為3 kg的物體，從高45 m處自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的過(guò)程中()A.前2 s內(nèi)重力做功的功率為300 WB.前2 s內(nèi)重力做功的功率為675 WC.第2 s末重力做功的功率為600 WD.第2 s末重力做功的功率為900 W解析前2 s物體下落hgt220 m，重力做功的功率P1 W300 W，A正確，B錯(cuò)誤；2 s末物體的速度vgt20 m/s，此時(shí)重力的功率P2mgv600 W，C正確，D錯(cuò)誤。答案AC3.(功率的計(jì)算)如圖2是小孩滑滑梯的情景，假設(shè)滑梯是固定光滑斜面，傾角為30，小孩質(zhì)量為m，由靜止開(kāi)始沿滑梯下滑，滑行距離為s時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為()圖2A.mg B.mgC.mg D.mg解析小孩的加速度ag，由v22as得小孩滑行距離s時(shí)的速率v，故此時(shí)重力的瞬時(shí)功率Pmgvsin 30mg，B正確。答案B4.(機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P60 kW，若其總質(zhì)量為m5t，在水平路面上行駛時(shí)，所受阻力恒為f5.0103 N，則：(1)汽車保持恒定功率啟動(dòng)時(shí)：求汽車所能達(dá)到的最大速度vmax。當(dāng)汽車加速度為2 m/s2時(shí)，速度是多大？當(dāng)汽車速度是6 m/s時(shí)，加速度是多大？(2)若汽車以a0.5 m/s2的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？解析汽車在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為f5.0103 N。(1)汽車保持恒定功率啟動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大。當(dāng)a0時(shí)速度最大，所以，此時(shí)汽車的牽引力為F1f5.0103 N，則汽車的最大速度為vmax m/s12 m/s。當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時(shí)，牽引力為F2，由牛頓第二定律得F2fma，F(xiàn)2fma5.0103 N5.01032 N1.5104 N，汽車的速度為v m/s4 m/s。當(dāng)汽車的速度為6 m/s時(shí)，牽引力為F3 N1104 N。由牛頓第二定律得F3fma，汽車的加速度為a m/s21 m/s2。(2)當(dāng)汽車以恒定加速度a0.5 m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車的牽引力為F4，由牛頓第二定律得F4fma，F(xiàn)4fma5.0103 N51030.5 N7.5103 N。汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其功率逐漸增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)汽車的速度為vt m/s8 m/s。則汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s16 s。答案(1)12 m/s4 m/s1 m/s2(2)16 s合格性檢測(cè)1.下列關(guān)于功率的說(shuō)法中正確的是()A.由P知，力做的功越多，功率越大B.由PFv知，物體運(yùn)動(dòng)得越快，功率越大C.由WPt知，功率越大，力做的功越多D.由PFvcos 知，某一時(shí)刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大解析在公式P中，只有P、W、t中兩個(gè)量確定后，第三個(gè)量才能確定，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；在PFv中，P與F、v有關(guān)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在PFvcos 中，P還與有關(guān)，故選項(xiàng)D正確。答案D2.(多選)關(guān)于功率公式PFv，下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)F是恒力，v是平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P是平均功率B.當(dāng)v是瞬時(shí)速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P是瞬時(shí)功率C.只適用于物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的情況D.只適用于F與v同方向的情況解析用公式PFv計(jì)算功率時(shí)，F(xiàn)應(yīng)與速度v方向相同，D正確；當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，F(xiàn)v為瞬時(shí)功率，B正確；v為平均速度，且F為恒力時(shí)，F(xiàn)v為平均功率，A正確；PFv適用于任何運(yùn)動(dòng)的求解，但應(yīng)注意v是力F方向上的速度，C錯(cuò)誤。答案ABD3.一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么，在前t時(shí)間內(nèi)重力對(duì)它做功的平均功率及在t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P分別為()A.mg2t2，Pmg2t2B.mg2t2，Pmg2t2C.mg2t，Pmg2tD.mg2t，P2mg2t解析前t時(shí)間內(nèi)重力做功的平均功率mg2tt時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率PFvmggtmg2t，故C正確。答案C4.質(zhì)量為m的汽車，其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P。當(dāng)它開(kāi)上一個(gè)傾角為的斜坡時(shí)，受到的阻力為車重力的k倍，則車的最大速度為()A. B.C. D.解析當(dāng)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)汽車的牽引力Fmgsin kmg，而PFvm，由此可得vm，故選項(xiàng)D正確。答案D5.某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開(kāi)始在光滑水平面上前進(jìn)l距離，第二次使此物體從靜止開(kāi)始在粗糙水平面上前進(jìn)l距離。若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則()A.W1W2，P1P2 B.W1W2，P1P2C.W1W2，P1P2 D.W1W2，P1P2解析兩次拉物體用的力都是F，物體的位移都是l。由WFl可知W1W2，物體在粗糙水平面上前進(jìn)時(shí)，加速度a較小，由lat2可知用時(shí)較長(zhǎng)，再由P可知P1>P2，選項(xiàng)B正確。答案B6.質(zhì)量為5 t的汽車，在水平路面上以加速度a2 m/s2啟動(dòng)，所受阻力為1.0103 N，汽車啟動(dòng)后第1 s末的瞬時(shí)功率是()A.2 kW B.22 kWC.1.1 kW D.20 kW解析根據(jù)牛頓第二定律得Ffma，則Ffma1 000 N5 0002 N11 000 N。汽車在第1 s末的速度vat21 m/s2 m/s，所以PFv11 0002 W22 000 W22 kW，故B正確。答案B7.某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()A.v2k1v1 B.v2v1C.v2v1 D.v2k2v1解析汽車的阻力分別為f1k1mg，f2k2mg，當(dāng)汽車以相同功率啟動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，有Ff，故由PFv可知最大速度v，則，有v2v1，故選項(xiàng)B正確。答案B等級(jí)性檢測(cè)8.一輛汽車以功率P1在平直公路上勻速行駛，駕駛員突然減小油門，使汽車的功率減小為P2并且保持功率為P2不變繼續(xù)行駛。若整個(gè)過(guò)程中阻力恒定不變，此后汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力將()A.保持不變B.不斷減小C.突然減小，再增大，后保持不變D.突然增大，再減小，后保持不變解析由P1Fv知，當(dāng)汽車以功率P1勻速行駛時(shí)，F(xiàn)f，加速度a0。若突然減小油門，汽車的功率由P1減小到P2，則F突然減小。整個(gè)過(guò)程中阻力f恒定不變，即F<f，此時(shí)加速度a<0，所以汽車將減速。由P2Fv知，此后保持功率P2不變繼續(xù)行駛，v減小，F(xiàn)增大。當(dāng)Ff時(shí)，汽車不再減速，而以較小速度勻速行駛，牽引力不再增大。答案C9.(2018陽(yáng)江高一檢測(cè))質(zhì)量為2 t的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行駛，如果保持功率不變，汽車速度為36 km/h時(shí)，汽車的加速度為()A.0.5 m/s2 B.1 m/s2C.1.5 m/s2 D.2 m/s2解析當(dāng)牽引力和阻力相等時(shí)，汽車的速度最大，最大速度為vm54 km/h15 m/s，由PFvmfvm可得，阻力f N2 000 N速度為v36 km/h10 m/s時(shí)汽車的牽引力為F3 000 N由牛頓第二定律可得Ffma，所以a m/s20.5 m/s2，故選項(xiàng)A正確。答案A10.一汽車在平直公路上行駛，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖1所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變，下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是()圖1解析當(dāng)汽車的功率為P1時(shí)，汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足P1F1v，因?yàn)镻1不變，v逐漸增大，所以牽引力F1逐漸減小，由牛頓第二定律得F1fma1，f不變，所以汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F1f時(shí)速度最大，且vm。當(dāng)汽車的功率突變?yōu)镻2時(shí)，汽車的牽引力突增為F2，汽車?yán)^續(xù)加速，由P2F2v可知F2減小，又因F2fma2，所以加速度逐漸減小，直到F2f時(shí)，速度最大vm，以后勻速運(yùn)動(dòng)。綜合以上分析可知選項(xiàng)A正確。答案A11.如圖2所示，位于水平面上的物體A，在斜向上的恒定拉力F作用下，由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為10 kg，F(xiàn)的大小為100 N，方向與速度v的夾角為37，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，g10 m/s2(sin 370.6，cos 370.8)。求：圖2(1)第2 s末，拉力F對(duì)物體做功的功率是多大？(2)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，物體前進(jìn)12 m過(guò)程中拉力對(duì)物體做功的平均功率是多大？解析(1)物體對(duì)水平面的壓力等于水平面對(duì)物體的支持力，NmgFsin 37100 N1000.6 N40 N由牛頓第二定律得物體的加速度a m/s26 m/s2第2 s末，物體的速度vat12 m/s拉力F對(duì)物體做功的功率PFvcos 37960 W(2)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，前進(jìn)12 m用時(shí)t s2 s該過(guò)程中拉力對(duì)物體做功WFscos 37100120.8 J960 J拉力對(duì)物體做功的平均功率P W480 W。答案(1)960 W(2)480 W12.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為5103 kg，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車的重力的0.05倍，若汽車始終保持額定功率不變，取g10 m/s2，則從靜止啟動(dòng)后，求：(1)汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？(2)當(dāng)汽車的加速度為1 m/s2時(shí)，速度是多大？(3)如果汽車由啟動(dòng)到速度變?yōu)樽畲笾岛?，馬上關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，測(cè)得汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前已通過(guò)624 m的路程，求汽車從啟動(dòng)到停下來(lái)一共經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？解析(1)汽車保持額定功率不變，那么隨著速度v的增大，牽引力F牽變小，當(dāng)牽引力大小減至與阻力f大小相同時(shí)，汽車速度v達(dá)到最大值vm。vm24 m/s。(2)由F牽fma，則F牽maf7.5103 N，v8 m/s。(3)設(shè)由啟動(dòng)到速度達(dá)到最大歷時(shí)t1，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停止歷時(shí)t2。P額t1fs1mv，將數(shù)據(jù)代入，得t150 s。由vmt2得t248 s。故t總t1t298 s。答案見(jiàn)解析