（新課標）2020高考物理總復習 第一章 直線運動教師用書（含解析）.doc

考 綱 要 求考 情 分 析質(zhì)點、參考系1.命題規(guī)律近幾年對直線運動的考查單獨命題有所增加，直線運動是基礎(chǔ)運動形式，所以一直是高考熱點，對該部分內(nèi)容的考查一般以圖像問題和運動學規(guī)律的應(yīng)用為主，題型通常為選擇題，偶爾以計算題的形式考查多物體或多過程問題。2.考查熱點高考越來越注重對運動規(guī)律、運動圖像與實際生活相結(jié)合的應(yīng)用考查，在一輪復習中應(yīng)多加關(guān)注此類問題。位移、速度和加速度勻變速直線運動及其公式、圖像實驗一：研究勻變速直線運動第1課時描述運動的基本概念(雙基落實課)點點通(一)質(zhì)點和參考系1質(zhì)點(1)定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點。質(zhì)點是理想化的物理模型，不同于幾何“點”， 幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置。(2)物體可看成質(zhì)點的條件：物體的大小和形狀對研究問題的影響可以忽略。2參考系(1)定義：為了研究物體的運動而假定不動的物體。描述某個物體的運動時，必須明確它是相對哪個參考系而言的。(2)選取原則：原則上可任意選取，習慣上選擇地面為參考系。參考系選擇得當，會使問題的研究變得簡潔、方便，對于做復雜運動的物體，應(yīng)選取能最簡單描述物體運動情況的參考系。小題練通1(多選)(魯科教材原題)在下列情況中，人或物可以被視為質(zhì)點的是()A研究一名學生從家步行1 km到學校的運動情況B研究一名學生做課間操時的運動情況C研究一列火車從北京開往上海途中通過一座鐵路橋所用的時間D研究一只鐵餅被運動員拋出到55 m外落地前在空中飛行的軌跡解析：選AD學生本身的大小相對于其行走的1 km路程可忽略，同理，選項D中鐵餅的大小也可忽略，所以選項A中的人和D中的物可視為質(zhì)點。研究學生做操時的運動情況，需要研究其肢體的動作，不可視為質(zhì)點。研究火車過鐵路橋所用的時間，火車的長度不能忽略，不可視為質(zhì)點。故A、D正確。2(2019南昌模擬)在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點緩慢走過，持續(xù)時間達六個半小時，那便是金星，如圖所示。下列有關(guān)說法正確的是()A“金星凌日”時，地球在金星與太陽之間B觀測“金星凌日”時可將太陽看成質(zhì)點C以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零D以太陽為參考系，可以認為金星是運動的解析：選D金星通過太陽和地球之間時，才會出現(xiàn)“金星凌日”，選項A錯誤；觀測“金星凌日”時，太陽的大小對所研究問題起著至關(guān)重要的作用，所以此時不能將太陽看成質(zhì)點，選項B錯誤；金星繞太陽一周，起點與終點重合，位移為零，選項C錯誤；金星相對于太陽的空間位置發(fā)生了變化，所以以太陽為參考系，金星是運動的，選項D正確。3.釣魚島群島自古以來就是中國領(lǐng)土，其附近海域是漁民祖祖輩輩傳統(tǒng)的謀生漁場。如圖，中國海監(jiān)46船(甲)和中國海監(jiān)49船(乙)在釣魚島領(lǐng)海內(nèi)開展例行維權(quán)巡航。甲、乙兩船并排行駛，甲船上的船員看見釣魚島向東移，乙船內(nèi)的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動。如果以釣魚島為參照物，上述事實說明()A甲船向西運動，乙船不動B乙船向西運動，甲船不動C甲船向西運動，乙船向東運動D甲、乙兩船以相等的速度都向西運動解析：選D甲船上的船員看見釣魚島向東移，以釣魚島為參照物，甲船向西運動；乙船內(nèi)的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動，則甲、乙兩船的速度大小、行駛的方向應(yīng)該是一樣的，即甲、乙兩船以相等的速度都向西運動。故D正確。融會貫通(1)物體能否被看成質(zhì)點是由所研究問題的性質(zhì)決定的，并非依據(jù)物體自身大小和形狀判斷。(2)對同一物體的運動，所選的參考系不同，對其運動的描述可能會不同。(3)在同一個問題中，若要研究多個物體的運動或同一個物體在不同階段的運動，一般選取同一個參考系。點點通(二)位移和路程1位移描述物體的位置變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量。2路程是物體運動軌跡的長度，是標量。3一般情況下，物體的位移大小小于其路程，只有在物體做單向直線運動時，其位移大小才等于路程。小題練通1(2019遵義檢測)關(guān)于質(zhì)點在某段時間內(nèi)的位移和路程，下列說法正確的是()A位移為零，該質(zhì)點一定是靜止的B路程為零，該質(zhì)點一定是靜止的C沿直線運動的質(zhì)點，位移大小一定等于其路程D沿曲線運動的質(zhì)點，位移大小可能大于其路程解析：選B質(zhì)點做圓周運動一周的位移為零，顯然質(zhì)點是運動的，選項A錯誤；質(zhì)點只要運動，路程就不會為零，選項B正確；除了單向直線運動外，在其他的運動中，質(zhì)點的位移大小都小于路程，選項C、D錯誤。2.(多選)一人晨練，按如圖所示走半徑為R的中國古代八卦圖，中央“S”部分是兩個直徑為R的半圓，DB、CA分別為東西、南北指向。他從A點出發(fā)沿曲線ABCOADC行進，則他到D點時()A路程為2.5RB路程為4RC位移為R，沿東南方向D位移為R，沿西北方向解析：選AC根據(jù)此人的運動路線特點，可知他到D點時的路程為sR2R2.5R，選項A正確，B錯誤；位移為xR，沿東南方向，選項C正確，D錯誤。3(多選)湖中O處有一觀察站，一小船從O處出發(fā)一直向東行駛4 km，又向北沿直線行駛3 km，取sin 370.6，則下列說法正確的是()A相對于O處的觀察員，小船運動的路程為7 kmB相對于小船，O處的觀察員始終處于靜止狀態(tài)C相對于O處的觀察員，小船最終位于東偏北37方向5 km 處D相對于湖岸上的另一觀察員，小船不可能是靜止的解析：選AC在O處的觀察員看來，小船最終離自己的距離為 km5 km，方向為東偏北，滿足sin ，即37，運動的路程為4 km3 km7 km，A、C正確；由運動的相對性可知，B錯誤；若湖岸上的觀察員運動速度大小、方向均與小船一樣，則小船相對于湖岸上的觀察員而言是靜止的，D錯誤。融會貫通位移和路程的比較位移路程物理意義描述物體的位置變化描述物體運動軌跡的長度決定因素由物體的初、末位置決定由物體的運動路徑?jīng)Q定矢標性矢量，既有大小又有方向標量，只有大小沒有方向點點通(三)平均速度和瞬時速度1平均速度物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即；表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運動快慢程度；平均速度是矢量，其方向與位移的方向相同。2瞬時速度運動物體在某一時刻或某一位置的速度，表示物體在某一時刻或某一位置的運動快慢程度；瞬時速度是矢量，其方向沿軌跡上物體所在點的切線方向。3平均速率物體的路程與所用時間的比值。一般情況下，物體的平均速度大小小于其平均速率，只有當路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小。4注意事項(1)平均速度與物體不同的運動階段有關(guān)，求解時必須明確是哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。(2)速率是瞬時速度的大小，是標量；但平均速率并不是平均速度的大小。小題練通1(多選)如圖所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為 9 km，實際從A運動到B用時 5 min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15 km。當他經(jīng)過某路標C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是()A整個過程中賽車的平均速度大小為180 km/hB整個過程中賽車的平均速度大小為108 km/hC賽車經(jīng)過路標C時的瞬時速度大小為150 km/hD賽車經(jīng)過路標C時速度方向為由A指向B解析：選BC由題意知，從A到B位移為9 km，用時5 min h，由平均速度定義式可得，整個過程中賽車的平均速度大小為108 km/h，故A錯，B對；速度計顯示的是瞬時速度大小，故C對；經(jīng)過C時速度的方向沿C點所在運動路線的切線指向運動方向，故D錯。2(2019濟南模擬)一質(zhì)點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關(guān)系為x(52t3)m，它的速度隨時間t變化的關(guān)系為v6t2 m/s。該質(zhì)點在t2 s時的速度和t2 s到t3 s間的平均速度的大小分別為()A12 m/s39 m/sB24 m/s38 m/sC12 m/s19.5 m/s D24 m/s13 m/s解析：選B由v6t2 m/s得，當t2 s時，v24 m/s；根據(jù)x(52t3)m得，當t2 s時，x221 m，t3 s時，x359 m，則質(zhì)點在t2 s到t3 s時間內(nèi)的位移xx3x238 m， m/s38 m/s，故B對。3.(2019北京西城區(qū)模擬)用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0 mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040 s。則滑塊經(jīng)過光電門時的速度大小為()A0.10 m/s B100 m/sC4.0 m/s D0.40 m/s解析：選A由瞬時速度定義可知，滑塊經(jīng)過光電門時的速度大小為v m/s0.10 m/s，選項A正確。融會貫通“極限法”求瞬時速度(1)方法概述：由平均速度公式v可知，x、t都非常小，趨向于極限時，這時的平均速度就可認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度。(2)適用條件：當已知物體在微小時間t內(nèi)發(fā)生的微小位移x時，可由v粗略地求瞬時速度。點點通(四)加速度1速度、速度變化量和加速度的對比速度速度變化量加速度物理意義描述物體運動的快慢描述物體速度的變化描述物體速度變化的快慢定義式vvvv0a方向物體運動的方向由加速度的方向決定與v的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān)2加速度的兩個表達式a 是加速度的定義式，a是加速度的決定式，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定，加速度的方向由合力F的方向決定。3根據(jù)a與v方向的關(guān)系判斷物體是加速還是減速(1)當a與v同向或夾角為銳角時，物體加速。(2)當a與v垂直時，物體速度的大小不變。(3)當a與v反向或夾角為鈍角時，物體減速。小題練通1(多選)(人教教材改編題)下列運動可能發(fā)生的是()A物體運動的加速度等于0，而速度卻不等于0B兩物體相比，一個物體的速度變化量比較大，而加速度卻比較小C物體的加速度和速度方向相同，而速度在減小D物體做直線運動，后一階段的加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段大解析：選ABD物體做勻速直線運動時，加速度為0，速度不為0；速度變化量大時，加速度不一定大；加速度和速度的方向相同時，即使加速度減小，速度也會增大，加速度大小與速度大小沒有必然聯(lián)系；綜上所述，選項A、B、D正確。2(多選)(2019荊州調(diào)研)沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2，v1、v2在各個時刻的大小如表所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出()t/s01234v1/(ms1)18.017.517.016.516.0v2/(ms1)9.811.012.213.414.6A.火車的速度變化較慢B汽車的加速度較小C火車的位移在減小 D汽車的位移在增加解析：選AD從表格中可得火車的加速度a火 m/s20.5 m/s2，汽車的加速度a汽 m/s21.2 m/s2，故火車的加速度較小，火車的速度變化較慢，A正確，B錯誤；由于汽車和火車的速度一直為正值，速度方向不變，則位移都增加，C錯誤，D正確。3(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內(nèi)該物體的()A加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相同B加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相反C加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相同D加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相反解析：選AD若初、末速度方向相同時，a m/s26 m/s2，方向與初速度的方向相同，A正確，B錯誤；若初、末速度方向相反時，a m/s214 m/s2，方向與初速度的方向相反，C錯誤，D正確。融會貫通(1)加速度的大小與物體做加速運動還是減速運動無關(guān)。(2)加速度的大小與速度的大小沒有必然聯(lián)系。(3)加速度的大小與速度變化量的大小也沒有必然聯(lián)系。1質(zhì)點是一種理想化的物理模型，實際并不存在。高中物理中理想模型法的應(yīng)用還有自由落體運動、輕繩輕桿輕彈簧、胡克定律、光滑(伽利略斜面實驗等)、勻速圓周運動、點電荷、勻強電場、勻強磁場、電場線、磁感線、示波器的成像原理、理想變壓器、理想氣體、絕熱、彈簧振子、單擺、點光源、原子核式結(jié)構(gòu)模型、氫原子能級等等，這些都是人們根據(jù)科學研究的特定目的，抓住主要因素，忽略次要因素，用物質(zhì)形式或思維形式再現(xiàn)原型客體的某種基本特征，而在一定條件下進行的合理假設(shè)。2只有在單向直線運動中平均速度大小與平均速率才相等，通常情況下平均速度大小小于平均速率。3加速度的正負并不能決定物體做加速運動還是做減速運動，只能說明加速度的方向與規(guī)定的正方向相同或相反。4加速度由物體的質(zhì)量和所受合外力決定，與速度和速度的變化量無關(guān)。課堂綜合訓練1.(多選)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列說法正確的是()A物體在AB段的平均速度大小為1 m/sB物體在ABC段的平均速度大小為 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度D物體在B點的速度等于AC段的平均速度解析：選ABC由，可得：AB m/s1 m/s，AC m/s，故A、B正確；所選取的過程運動時間越短，其階段的平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確；由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運動過程，故過B點時雖為中間時刻，但其速度不等于AC段的平均速度，故D錯誤。2近幾年，國內(nèi)房價飆升，在國家宏觀政策調(diào)控下，房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢。王強同學將房價的“上漲”類比成運動學中的“加速”，將房價的“下跌”類比成運動學中的“減速”。據(jù)此，你認為“房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢”可以類比成運動學中的()A速度增加，加速度減小B速度增加，加速度增大C速度減小，加速度增大 D速度減小，加速度減小解析：選A“房價上漲”可以類比成運動學中的“速度增加”，“出現(xiàn)減緩趨勢”則可以類比成運動學中的“加速度減小”，故A對。3為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d3.0 cm的遮光板，如圖所示。滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為t10.30 s，通過第二個光電門的時間為t20.10 s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為t3.0 s，則滑塊的加速度約為()A0.067 m/s2B0.67 m/s2C6.7 m/s2 D不能計算出解析：選A遮光板(滑塊)通過第一個光電門時的速度v1 m/s0.10 m/s，遮光板(滑塊)通過第二個光電門時的速度v2 m/s0.30 m/s，故滑塊的加速度a0.067 m/s2，選項A正確。4.如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物，下列說法正確的是()A帆船朝正東方向航行，速度大小為vB帆船朝正西方向航行，速度大小為vC帆船朝南偏東45方向航行，速度大小為vD帆船朝北偏東45方向航行，速度大小為v解析：選D以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度v，兩速度的合速度大小為v，方向朝北偏東45，故選項D正確。5.某質(zhì)點在直線上運動的位移時間圖像為一拋物線的一部分，這條拋物線關(guān)于tt0對稱，如圖所示。點(t0,0)為拋物線的頂點，下列說法正確的是()A該質(zhì)點在03t0的時間內(nèi)運動方向保持不變B在t0時刻，質(zhì)點的加速度為零C在03t0的時間內(nèi)，質(zhì)點的速率先減小后增大D質(zhì)點在0t0、t02t0、2t03t0三個相等的時間段內(nèi)通過的位移大小之比為114解析：選C位移時間圖像斜率的正、負表示運動方向，由題圖可知，圖線的斜率在0t0時間段內(nèi)為負，t0時刻為0，t0時刻以后為正，故在0t0時間段內(nèi)，質(zhì)點運動的方向與位移方向相反，t0時刻以后，質(zhì)點運動的方向與位移方向相同，因為斜率的絕對值表示速度的大小，故可知在03t0的時間內(nèi)該質(zhì)點的速率先減小后增大，選項A錯誤，C正確；由于質(zhì)點的位移時間圖像為一拋物線的一部分，對比xv0tat2可知質(zhì)點的加速度保持不變，在t0時刻，質(zhì)點的加速度不為零，但在t0時刻，圖線的斜率為零，即速度為零，結(jié)合圖像的特點可得，xk(tt0)2，在t0時刻x0kt02，在tt0時刻x10，在t2t0時刻x2k(2t0t0)2kt02，在t3t0時刻x3k(3t0t0)24kt02，所以質(zhì)點在0t0時間內(nèi)的位移大小|x10|x1x0|kt02；在t02t0時間內(nèi)的位移大小x21|x2x1|kt02，在2t03t0時間內(nèi)的位移大小x32|x3x2|3kt02，故質(zhì)點在0t0、t02t0、2t03t0三個相等的時間段內(nèi)通過的位移大小之比為113，選項B、D錯誤。1宋代詩人陳與義乘著小船在風和日麗的春日出游時寫下詩句：“飛花兩岸照船紅，百里榆堤半日風。臥看滿天云不動，不知云與我俱東”。請問詩句中的“云與我俱東”所對應(yīng)的參考系是()A兩岸 B船C云 D詩人解析：選A由題意知船是向東運動，而“臥看滿天云不動”是指“云與我”保持相對靜止，即“云與我”以相同的速度相對于地面向東運動，所以“云與我俱東”所選擇的參考系是地面或地面上相對于地面保持靜止不動的物體，所以A正確。2關(guān)于物體的運動，下列情形不可能發(fā)生的是()A加速度在減小，速度在增大B加速度方向變化，而速度不變C加速度和速度大小都在變化，加速度最大時速度最小，速度最大時加速度最小D加速度方向不變，而速度方向變化解析：選B若物體運動的加速度與速度方向相同，當加速度減小時，速度仍在增大，選項A能發(fā)生；若有加速度，則速度一定發(fā)生改變，選項B不可能發(fā)生；若加速度方向與速度方向相反，當加速度最大時，速度可能取最小值，若加速度方向與速度方向相同，當加速度最小為零時，速度達到最大值，選項C能發(fā)生；若物體做平拋運動，加速度方向不變，速度方向時刻變化，選項D能發(fā)生。3.如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，v表示速度的變化量。由圖中所示信息可知()A汽車在做加速直線運動B汽車的加速度方向與v1的方向相同C汽車的加速度方向與v的方向相同D汽車的加速度方向與v的方向相反解析：選C速度是矢量，速度的變化量vv2v1，由題圖可知，v的方向與v1的方向相反，而加速度的方向與速度變化量v的方向相同，與v1的方向相反，所以汽車做減速直線運動，故只有選項C正確。4(2019杭州七縣檢測)如圖甲所示，火箭發(fā)射時速度能在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s；如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內(nèi)停下來。下列說法中正確的是()A10 s內(nèi)火箭的速度變化量為10 m/sB2.5 s內(nèi)汽車的速度變化量為30 m/sC火箭的速度變化比汽車的快D火箭與汽車的加速度大小相等解析：選B10 s內(nèi)火箭的速度變化量為100 m/s，加速度a1 m/s210 m/s2,2.5 s內(nèi)汽車的速度變化量為108 km/h30 m/s，加速度a2 m/s212 m/s2，汽車的加速度大，速度變化快，選項B正確。5某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速度大小為v1，下山的平均速度大小為v2，假設(shè)爬山路線為直線，則往返的平均速度的大小和平均速率是()A.，B.，C0， D0，解析：選D平均速度是位移與時間的比值，由于此人爬山往返一次，位移x0，平均速度0；平均速率是路程與時間的比值，由于此人爬山往返一次，路程為山腳到山頂距離的2倍，平均速率為，所以D項正確。6(2019杭州模擬)關(guān)于速度、速度變化量、加速度，下列說法正確的是()A物體運動時，速度的變化量越大，它的加速度一定越大B速度很大的物體，其加速度可能為零C某時刻物體的速度為零，其加速度不可能很大D加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大解析：選B由a可知，即使v很大，但不知道t的大小時，無法確定加速度的大小，A錯誤；物體做速度很大的勻速直線運動時，速度變化量為零，加速度為零，B正確；炮筒中的炮彈，在火藥剛剛?cè)紵臅r刻，炮彈的速度為零，但加速度很大，C錯誤；加速度很大，說明速度變化很快，速度可能很快變大，也可能很快變小，D錯誤。7(多選)(2019南平模擬)下列關(guān)于瞬時速度和平均速度的說法正確的是()A若物體在某段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內(nèi)的平均速度一定等于零B若物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度一定都等于零C勻速直線運動中，物體在任意一段時間內(nèi)的平均速度等于它在任一時刻的瞬時速度D變速直線運動中，物體在任意一段時間內(nèi)的平均速度一定不等于它在某一時刻的瞬時速度解析：選AC若物體在某段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度都等于零，則物體靜止，平均速度等于零，A對；若物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于零，任一時刻的瞬時速度不一定都為零，如物體做圓周運動運動一周時，平均速度為零，但這段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度不一定為零，B錯；在勻速直線運動中，物體的速度恒定不變，任一時刻的瞬時速度都相等，都等于任意一段時間內(nèi)的平均速度，C對；在變速直線運動中，物體的速度在不斷變化，某一時刻的瞬時速度可能等于某段時間內(nèi)的平均速度，D錯。8(多選)在日常生活中，人們常常把物體運動的路程與運行時間的比值定義為物體運動的平均速率。小李坐汽車到武漢旅行時，汽車行駛在漢宜高速公路上，兩次看到路牌和手表如圖所示，則()A路牌上的“120 km”表示的是路程B路牌上的“40 km”表示的是位移C小李乘坐汽車行駛的平均速率為96 km/hD小李乘坐汽車行駛的平均速率為240 km/h解析：選AC路牌上的“120 km”和“40 km”表示的都是路程；由路牌信息可知，觀察到左邊路牌在先，所以汽車行程為(12040)km80 km，從手表指示值可知，用時50 min，小李乘坐汽車行駛的平均速率為96 km/h，選項A、C正確。9.(多選)如圖所示，物體以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做直線運動，經(jīng)過 2 s 速度大小變?yōu)? m/s，則物體的加速度可能為()A1 m/s2，方向沿斜面向上B1 m/s2，方向沿斜面向下C4 m/s2，方向沿斜面向下D4 m/s2，方向沿斜面向上解析：選BC取初速度方向為正方向，則v05 m/s。若2 s 后的速度方向沿斜面向上，v3 m/s，則a m/s21 m/s2，即加速度大小為1 m/s2，方向沿斜面向下，選項A錯誤，B正確；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v3 m/s，則a m/s24 m/s2，即加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下，選項C正確，D錯誤。10在機器人大賽中，某機器人在平面內(nèi)由點(0,0)出發(fā)，沿直線運動到點(3,1)，然后由點(3,1)沿直線運動到點(1,4)，然后由點(1,4)沿直線運動到點(5,5)，最后由點(5,5)沿直線運動到點(2,2)，平面坐標系橫、縱坐標軸的單位長度為1 m。整個過程中機器人所用時間是2 s，則()A機器人的運動軌跡是一條直線B機器人不會兩次通過同一點C整個過程中機器人的位移大小為2 mD整個過程中機器人的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反解析：選D畫出機器人的運動軌跡，如圖所示，機器人的運動軌跡是折線，故A錯誤；圖線有交點，說明機器人兩次通過同一點，故B錯誤；整個過程的初位置坐標為(0,0)，末位置坐標為(2,2)，故位移大小為2 m，故C錯誤；整個過程中機器人的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反，與x軸成45角，故D正確。第2課時勻變速直線運動的規(guī)律(重點突破課)考點一基本規(guī)律及應(yīng)用該部分內(nèi)容主要考查對勻變速直線運動基本規(guī)律的理解和應(yīng)用，該部分內(nèi)容與其他知識交匯點較多、試題情景取材常涉及生活實際，考生由于建模能力的欠缺，解題常常找不到突破口而受阻。1勻變速直線運動(1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。(2)分類勻加速直線運動，a與v0方向相同；勻減速直線運動，a與v0方向相反。2基本規(guī)律(1)速度公式：vv0at。(2)位移公式：xv0tat2。(3)速度和位移的關(guān)系式：v2v022ax。3運動學公式中正、負號的規(guī)定勻變速直線運動的基本公式和推論公式都是矢量式，使用時要規(guī)定正方向。而直線運動中可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下規(guī)定初速度v0的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值。當v00時，一般以加速度a的方向為正方向。考法細研考法1基本公式的應(yīng)用例1(2019南昌調(diào)研)出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟罚?0時10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運動，經(jīng)過10 s時，速度計顯示速度為54 km/h。求：(1)這時出租車離出發(fā)點的距離；(2)出租車繼續(xù)做勻加速直線運動，當速度計顯示速度為108 km/h 時，出租車開始做勻速直線運動。10時12分35秒時計價器里程表示數(shù)應(yīng)為多少米？(車啟動時，計價器里程表示數(shù)為零)解析(1)由題意可知經(jīng)過10 s時，速度計上顯示的速度為v154 km/h15 m/s，由速度公式得a m/s21.5 m/s2由位移公式得x1at121.5102 m75 m這時出租車離出發(fā)點的距離是75 m。(2)當速度計上顯示的速度為v2108 km/h30 m/s時，由v222ax2得x2 m300 m設(shè)這時出租車從開始運動已經(jīng)經(jīng)歷的時間為t2，根據(jù)速度公式得t2 s20 s這時出租車時間表應(yīng)顯示10時11分15秒。出租車從此時開始做勻速運動，勻速運動時間t380 s，通過位移x3v2t33080 m2 400 m所以10時12分35秒時，計價器里程表應(yīng)顯示xx2x3(3002 400)m2 700 m。答案(1)75 m(2)2 700 m解答運動學問題的基本思路考法2多過程運動問題例2甲、乙兩質(zhì)點都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩個質(zhì)點的加速度大小不變，乙的加速度大小是甲的3倍；在接下來與第一段相同的時間間隔內(nèi)，甲的加速度大小增加為原來的3倍，乙的加速度大小減小為原來的。求甲、乙各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。解析在第一段時間間隔內(nèi)，設(shè)甲的加速度大小為a，則乙的加速度大小為3a，此過程中甲的位移x甲1at2，末速度v甲at，乙的位移x乙13at2at2，末速度v乙3at，在第二段時間間隔內(nèi)，甲的加速度大小為3a，乙的加速度大小為a，此過程中甲的位移x甲2att3at2at2，乙的位移x乙23attat2at2，甲、乙各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程(等于總位移大小)分別為x甲x甲1x甲23at2，x乙x乙1x乙25at2，則總路程之比。答案35求解多過程運動問題的方法(1)根據(jù)題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運動過程。(2)明確物體在各階段的運動性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量。(3)合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程，聯(lián)立求解。注意：物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運動的橋梁。 集訓沖關(guān)1一質(zhì)點以初速度v0做勻加速直線運動，加速度大小為a，經(jīng)過時間t，位移大小為2at2，末速度為v，則vv0為()A43B31C53 D52解析：選C根據(jù)勻變速直線運動的位移公式有v0tat22at2，可得v0，根據(jù)勻變速直線運動的速度公式有vv0at，故，選項C正確。2質(zhì)點由A點從靜止出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運動，接著做加速度大小為a2的勻減速運動，到達B點時速度恰好減為零。若AB間距為s，則質(zhì)點從A到B所用時間t為()A. B. C. D. 解析：選B設(shè)行程的第一部分的末速度為v，則由題意可知s，解得v ；而st1t2t，解得t ，所以B正確。3航天飛機是一種垂直起飛、水平降落的載人航天器。航天飛機降落在平直跑道上，其減速過程可簡化為兩個勻減速直線運動。航天飛機以水平速度v0著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a1，運動一段時間后速度減為v；隨后在無減速阻力傘情況下，勻減速運動直至停下，已知兩個勻減速滑行過程的總時間為t。求：(1)第二個勻減速運動階段航天飛機減速的加速度大小a2；(2)航天飛機著陸后運動的總路程x。解析：(1)第一個勻減速階段航天飛機運動的時間t1，第二個勻減速階段航天飛機運動的時間t2tt1，解得t2t，由0va2t2，解得a2。(2)第一個勻減速階段航天飛機的位移大小x1，第二個勻減速階段航天飛機的位移大小x2，解得x2，所以航天飛機著陸后運動的總路程xx1x2。答案：(1)(2)考點二重要推論及應(yīng)用勻變速直線運動有關(guān)公式和推論較多，學生對這些公式掌握的不熟練是失分的主要原因，強化對勻變速直線運動規(guī)律應(yīng)用的訓練是防止失分的有效方法。1重要推論(1)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于它在這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初、末速度矢量和的一半，即v。(2)位移差公式：做勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間T內(nèi)通過的位移之差相等，即xaT2，xmxn(mn)aT2。2初速度為零的勻加速直線運動的常用比例(1)1T末、2T末、3T末、nT末的速度之比v1v2v3vn123n。(2)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、第n個T內(nèi)的位移之比xxxxn135(2n1)。(3)從靜止開始連續(xù)通過相等的位移所用時間之比t1t2t3tn1(1)()()。3解決勻變速直線運動問題的方法選擇方法解 讀基本公式法基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關(guān)系式，它們聯(lián)立起來幾乎可以解決所有的勻變速直線運動問題平均速度法(1)定義式適用于任何性質(zhì)的運動(2)v只適用于勻變速直線運動位移差公式法勻變速直線運動問題中若出現(xiàn)相等的時間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用位移差公式求解比例法初速度或末速度為零的勻變速直線運動問題，可以考慮用比例法快速解答圖像法應(yīng)用v t圖像，可把較復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學問題，尤其是用圖像進行定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案典例物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為xAC，物體到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖所示，已知物體運動到距斜面底端xAC處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間。解法一：基本公式法因為物體沿斜面向上做勻減速運動，設(shè)初速度為v0，加速度大小為a，物體從B滑到C所用的時間為tBC，由勻變速直線運動的規(guī)律可得v022axACvB2v022axABxABxAC解得vB又vBv0atvBatBC解得tBCt。解法二：平均速度法勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度，AC，又v022axAC，vB22axBC，xBC，由以上三式解得vB，可知vB正好等于AC段的平均速度，因此物體到B點時是這段位移的中間時刻，因此有tBCt。解法三：逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面，其逆過程為由靜止開始向下勻加速滑下斜面。設(shè)物體從B到C所用的時間為tBC ，由運動學公式得xBCatBC2，xACa(ttBC)2，又xBC，由以上三式解得tBCt。解法四：比例法物體運動的逆過程可以視為初速度為零的勻加速直線運動，對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比為x1x2x3xn135(2n1)，因為xBCxAB13，而物體通過AB段的時間為t，所以通過BC段的時間tBCt。解法五：圖像法根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，畫出v t圖像，如圖所示。利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對應(yīng)邊的平方比，得，且，ODt，OCttBC，所以，解得tBCt。答案t解決勻變速直線運動問題的兩個技巧(1)把減速到0的勻減速直線運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，列方程將非常簡便，如果可以進一步利用比例關(guān)系解題則更簡單。(2)若已知勻變速直線運動的時間和位移，通常要考慮應(yīng)用平均速度公式，求出中間時刻的瞬時速度。 集訓沖關(guān)1一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，初速度為0.5 m/s，第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，則該質(zhì)點的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點在9 s內(nèi)通過的位移分別是()Aa1 m/s2，v99 m/s，x940.5 mBa1 m/s2，v99 m/s，x945 mCa1 m/s2，v99.5 m/s，x945 mDa0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m解析：選C根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，質(zhì)點的加速度a m/s21 m/s2，v9v0at9.5 m/s，x9(v0v9)t45 m，選項C正確。2一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB6 m，BC10 m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2 s，則小球經(jīng)過A、B、C三點時的速度大小分別是() A2 m/s,3 m/s,4 m/sB2 m/s,4 m/s,6 m/sC3 m/s,4 m/s,5 m/s D3 m/s,5 m/s,7 m/s解析：選B根據(jù)勻加速直線運動中，一段時間內(nèi)的平均速度等于其中間時刻的瞬時速度，故B點的速度等于A到C過程的平均速度，vB4 m/s，又因為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差等于恒量，即xat2，則由xBCABat2，解得a1 m/s2，再由速度公式vv0at，解得vA2 m/s，vC6 m/s，故選項B正確。3.(多選)(2019雅安模擬)如圖所示，一冰壺以速度v1由左向右垂直進入三個相同矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零。則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析：選BD用“逆向思維”法，題述過程可視為冰壺向左做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)每個矩形區(qū)域的長度為L，則v322aL，v222a2L，v122a3L，v3、v2、v1分別為冰壺從右到左運動L、2L、3L時的速度，則v1v2v31，選項A錯誤，B正確；由于每個矩形區(qū)域長度相同，則由比例關(guān)系可得t1t2t3()(1)1，選項C錯誤，D正確。1假設(shè)某無人機以300 m/s的速度勻速向某個目標飛來，在無人機離目標尚有一段距離時從地面發(fā)射導彈，導彈以80 m/s2 的加速度做勻加速直線運動，以1 200 m/s的速度在目標位置擊中該無人機。則導彈從發(fā)射到擊中無人機所需的時間為()A3.75 s B15 sC30 s D45 s解析：選B導彈由靜止做勻加速直線運動，即v00，a80 m/s2，據(jù)公式vv0at，有t s15 s，即導彈發(fā)射后經(jīng)15 s擊中無人機，選項B正確。2(2019連云港模擬)一個物體做勻加速直線運動，它在第3 s 內(nèi)的位移為5 m，則下列說法正確的是()A物體在第3 s末的速度一定是6 m/sB物體的加速度一定是2 m/s2C物體在前5 s內(nèi)的位移一定是25 mD物體在第5 s內(nèi)的位移一定是9 m解析：選C由第3 s內(nèi)的位移可以求出第2.5 s時刻的瞬時速度v m/s5 m/s，由于勻加速直線運動的初速度未知，無法求出物體的加速度，故無法求解第3 s 末的速度及第5 s內(nèi)的位移，A、B、D錯誤；前5 s內(nèi)的平均速度等于2.5 s時刻的瞬時速度，故前5 s內(nèi)的位移一定是xvt55 m25 m，C正確。3做勻加速直線運動的質(zhì)點，在第一個3 s內(nèi)的平均速度比它在第一個5 s內(nèi)的平均速度小3 m/s。則質(zhì)點的加速度大小為()A1 m/s2 B2 m/s2C3 m/s2 D4 m/s2解析：選C第一個3 s內(nèi)的平均速度等于1.5 s時刻的瞬時速度v1，第一個5 s內(nèi)的平均速度等于2.5 s時刻的瞬時速度v2，a m/s23 m/s2，C正確。4(2019天津模擬)一物體做末速度為零的勻減速直線運動，比較該物體在減速運動的倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內(nèi)的運動，下列說法中正確的是()A經(jīng)歷的時間之比是123B平均速度之比是321C平均速度之比是1(1)()D平均速度之比是()(1)1解析：選D物體所做末速度為零的勻減速直線運動的逆運動即初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的推論可知，經(jīng)歷的時間之比是()(1)1，A錯誤；平均速度公式為，x都是1 m，則平均速度與經(jīng)歷的時間成反比，可得平均速度之比是()(1)1，D正確，B、C錯誤。5如圖所示，物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動，途經(jīng)A、B、C三點，其中O、A之間的距離為 m，A、B之間的距離為2 m，物體通過AB和BC這兩段位移的時間相等，則B、C之間的距離為()A2.5 m B3 mC3.5 m D4 m解析：選B設(shè)物體通過AB、BC所用時間分別為T，通過OA所用時間為t，則有xOAat2，xOBa(tT)2，xOCa(t2T)2，且xOCxOBxBC，xOBxOAxAB，解得xBC3 m，故B正確。6(多選)一質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x65tt2(各物理量均采用國際單位制)，則該質(zhì)點()A第1 s內(nèi)的位移是10 mB前2 s內(nèi)的平均速度是3 m/sC運動的加速度為1 m/s2D任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s解析：選BD第1 s內(nèi)的位移x1(6511)m6 m4 m，故A錯誤；前2 s內(nèi)的位移x2(6524)m6 m6 m，則前2 s內(nèi)的平均速度 m/s3 m/s，故B正確；將x65tt2類比xv0tat2可得，加速度a2 m/s2，任意1 s內(nèi)的速度增量vat21 m/s2 m/s，故C錯誤，D正確。7(多選)物體做勻加速直線運動，在時間T內(nèi)通過位移x1到達A點，接著在時間T內(nèi)又通過位移x2到達B點，則物體()A在A點的速度大小為B在B點的速度大小為C運動的加速度為D運動的加速度為解析：選AB勻變速直線運動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則vA，A正確；設(shè)物體的加速度為a，則x2x1aT2，所以a，C、D錯誤；物體在B點的速度大小為vBvAaT，解得vB，B正確。8(多選)(2019濰坊模擬)如圖所示，t0時，質(zhì)量為0.5 kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點。每隔2 s物體的瞬時速度記錄在表格中，重力加速度g10 m/s2，則下列說法中正確的是()t/s0246v/(ms1)08128At3 s時物體恰好經(jīng)過B點Bt10 s時物體恰好停在C點C物體運動過程中的最大速度為12 m/sDA、B間的距離小于B、C間的距離解析：選BD根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體沿斜面下滑的加速度a14 m/s2和在水平面上的加速度a22 m/s2。根據(jù)運動學公式：8 m/sa1t1a2t212 m/s，t1t22 s，解得t1 s，可得t s經(jīng)過B點，經(jīng)過B點時的速度va1t m/s，即運動過程中的最大速度，故A、C錯誤；第6 s末的速度是8 m/s，到停下來還需的時間t s4 s，所以t10 s時恰好停在C點，故B正確；根據(jù)v2v022ax，求出AB段的長度為 m，BC段長度為 m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確。9(2017全國卷)為提高冰球運動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1<s0)處分別放置一個擋板和一面小旗，如圖所示。訓練時，讓運動員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以初速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時，運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓練要求當冰球到達擋板時，運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動，冰球到達擋板時的速度為v1。重力加速度大小為g。求：(1)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)；(2)滿足訓練要求的運動員的最小加速度。解析：(1)設(shè)冰球的質(zhì)量為m，冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)為，由動能定理得mgs0mv12mv02解得。(2)冰球到達擋板時，滿足訓練要求的運動員中，剛好到達小旗處的運動員的加速度最小。設(shè)這種情況下，運動員的加速度大小為a，所用的時間為t。由運動學公式得s0ts1at2解得a。答案：(1)(2)第3課時自由落體和豎直上拋運動(重點突破課)考點一自由落體運動自由落體運動單獨考查時相關(guān)考題難度不大，但當和其他知識點綜合考查時，或者從自由落體運動過程中截取一段進行考查時學生容易丟分，所以復習時應(yīng)足夠重視。1定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。2特點：v00，ag。(1)速度公式：vgt。(2)位移公式：hgt2。(3)速度位移關(guān)系式：v22gh。(4)平均速度公式：v。(5)位移差公式：hgT2。3伽利略對自由落體運動的研究(1)伽利略通過邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的結(jié)論。(2)伽利略對自由落體運動的研究方法是邏輯推理猜想與假設(shè)實驗驗證合理外推，這種方法的核心是把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學演算)和諧地結(jié)合起來。典例(2019湖北省重點中學聯(lián)考)如圖所示木桿長5 m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長為5 m，取g10 m/s2，求：(1)木桿通過圓筒的上端A所用的時間t1；(2)木桿通過圓筒所用的時間t2。解析(1)木桿由靜止開始做自由落體運動，木桿的下端到達圓筒上端A用時t下A s s木桿的上端到達圓筒上端A用時t上A s2 s則木桿通過圓筒上端A所用的時間t1t上At下As。(2)木桿的下端到達圓筒上端A用時t下A s木桿的上端離開圓筒下端B用時t上B s s則木桿通過圓筒所用的時間t2t上B t下As。答案(1)s(2)s應(yīng)用自由落體運動規(guī)律解題時的注意點(1)可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題，如從最高點開始連續(xù)相等時間內(nèi)物體的下落高度之比為1357。(2)對于從自由落體運動過程中間某點開始的運動問題，因初速度不為0，公式變成了vv0gt、hv0tgt2、v2v022gh，以及，另外比例關(guān)系也不能直接應(yīng)用了。 集訓沖關(guān)1.用如圖所示的方法可以測出一個人的反應(yīng)時間。甲同學用手握住直尺頂端刻度為零的地方，乙同學在直尺下端刻度為a的地方做捏住直尺的準備，但手沒有碰到直尺，當乙同學看到甲同學放開直尺時，立即捏住直尺，乙同學發(fā)現(xiàn)捏住直尺的位置刻度為b。已知重力加速度為g，空氣阻力不計，a、b的單位為國際單位制基本單位，則乙同學的反應(yīng)時間t約等于()A. B.C. D. 解析：選D由題意知，在反應(yīng)時間內(nèi)直尺自由落下的位移大小為ab，設(shè)乙同學的反應(yīng)時間為t，空氣阻力不計，根據(jù)自由落體運動位移公式hgt2ab，得t ，D正確，A、B、C錯誤。2.取一根長2 m左右的細線、5個鐵墊圈和一個金屬盤，在線端系上第一個墊圈，隔12 cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm，如圖所示。站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放在地上的金屬盤。松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5各墊