新版高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題8 立體幾何與空間向量 第49練 Word版含解析

1 1訓(xùn)練目標(biāo)(1)掌握平面的性質(zhì)，能應(yīng)用這些性質(zhì)判斷線面、面面的位置關(guān)系；(2)會利用定義判斷線線、線面、面面的位置關(guān)系訓(xùn)練題型判斷點、線、面的位置關(guān)系解題策略(1)借助幾何體，將抽象問題形象化；(2)巧用反證法、排除法、特殊位置法化難為易.1(20xx·南通模擬)給出下列四個命題：一條直線和一個點可以確定一個平面；三個平面兩兩相交得到三條交線，這三條交線最多只能交于一個點；兩個平面有無數(shù)個公共點，那么這兩個平面一定重合；三條兩兩相交但不交于同一點的直線在同一平面內(nèi)其中所有正確命題的序號是_2(20xx·宿遷模擬)已知直線l、m、n及平面，下列命題：若lm，mn，則ln；若l，n，則ln；若l，n，則ln；若lm，mn，則ln.其中所有正確命題的序號為_3(20xx·蚌埠質(zhì)檢)已知l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是_(填序號)若l1l2，l1l3，則l2l3；若l1l2，l2l3，則l1l3；若l1l2，l2l3，則l1，l2，l3共面；若l1，l2，l3共點，則l1，l2，l3共面4(20xx·廣元二診)已知、是三個不同平面，則下列命題正確的是_(填序號)，；，；、共點、共線；，、共線5(20xx·江門模擬)如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點下列結(jié)論中，正確的是_(填序號)EFBB1；EF平面ACC1A1；EFBD；EF平面BCC1B1.6(20xx·青島平度三校上學(xué)期期末)如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF，則下列結(jié)論中正確的是_(填序號)ACBE；EF平面ABCD；三棱錐ABEF的體積為定值；AEF的面積與BEF的面積相等7(20xx·南京模擬)給出下列命題：若線段AB在平面內(nèi)，則直線AB上的點都在平面內(nèi)；若直線a在平面外，則直線a與平面沒有公共點；兩個平面平行的充分條件是其中一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面；設(shè)a，b，c是三條不同的直線，若ab，ac，則bc.其中假命題的序號是_8(20xx·濰坊調(diào)研)有下列命題：若直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線l；若直線a在平面外，則a；若直線ab，b，則a；若直線ab，b，則a平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線其中真命題的個數(shù)是_9設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a，且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是_10(20xx·安徽江南十校大聯(lián)考)如圖，在三棱錐ABCD中，ABACBDCD3，ADBC2，點M，N分別是AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成角的余弦值是_11設(shè)a，b，c是空間中的三條直線，給出以下幾個命題：設(shè)ab，bc，則ac；若a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c也是異面直線；若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交其中真命題的個數(shù)是_12(20xx·金華十校聯(lián)考)平面外有兩條直線m和n，如果m和n在平面內(nèi)的射影分別是m1和n1，給出下列四個命題：m1n1mn；mnm1n1；m1與n1相交m與n相交或重合；m1與n1平行m與n平行或重合其中不正確的命題個數(shù)是_13(20xx·上饒一模)如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長都等于2，D在AC1上，F(xiàn)為BB1的中點，且FDAC1，有下述結(jié)論：AC1BC；1；平面FAC1平面ACC1A1；三棱錐DACF的體積為.其中正確結(jié)論的個數(shù)為_14已知棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M分別是線段AB、AD、AA1的中點，又P、Q分別在線段A1B1、A1D1上，且A1PA1Qx(0x1)設(shè)平面MEF平面MPQl，現(xiàn)有下列結(jié)論：l平面ABCD；lAC；直線l與平面BCC1B1不垂直；當(dāng)x變化時，l不是定直線其中不成立的結(jié)論是_(寫出所有不成立結(jié)論的序號)答案精析12.3.4.5解析如圖所示，取BB1的中點M，連結(jié)ME，MF，延長ME交AA1于P，延長MF交CC1于Q，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點，P是AA1的中點，Q是CC1的中點，從而可得E是MP的中點，F(xiàn)是MQ的中點，EFPQ.又PQ平面ACC1A1，EF平面ACC1A1，EF平面ACC1A1.故正確6解析因為AC平面BDD1B1，BE平面BDD1B1，所以ACBE，故正確；根據(jù)線面平行的判定定理，故正確；因為三棱錐的底面BEF的面積是定值，且點A到平面BDD1B1的距離是定值，所以其體積為定值，故正確；很顯然，點A和點B到EF的距離不一定是相等的，故錯誤781解析命題直線l可以在平面內(nèi)，不正確；命題直線a與平面可以是相交關(guān)系，不正確；命題直線a可以在平面內(nèi)，不正確；命題正確9(0，)解析構(gòu)造四面體ABCD，使ABa，CD，ADACBCBD1，取CD的中點E，則AEBE，a,0a.10.解析連結(jié)ND，取ND的中點E，連結(jié)ME，則MEAN，異面直線AN，CM所成的角就是EMC.AN2，MEEN，MC2.又ENNC，EC，cosEMC.110解析因為ab，bc，所以a與c可以相交，平行，異面，故錯因為a，b異面，b，c異面，則a，c可能異面，相交，平行，故錯由a，b相交，b，c相交，則a，c可以異面，相交，平行，故錯124解析如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AD1，AB1，B1C，A1B在底面A1B1C1D1上的射影分別是A1D1，A1B1，B1C1，A1B1.因為A1D1A1B1，而AD1不垂直于AB1，故不正確；因為AD1B1C，而A1D1B1C1，故不正確；因為A1D1與A1B1相交，而AD1與A1B異面，故不正確；因為A1D1B1C1，而AD1與B1C異面，故不正確133解析BCCC1，但BC不垂直于AC，故BC不垂直于平面ACC1A1，又CC1與AC1相交，所以AC1與BC不垂直，故錯誤；連結(jié)AF，C1F，可得AFC1F.因為FDAC1，所以可得D為線段AC1的中點，故正確；取AC的中點為H，連結(jié)BH，DH，因為該三棱柱是正三棱柱，所以CC1底面ABC，因為BH底面ABC，所以CC1BH，因為底面ABC為正三角形，可得BHAC，又ACCC1C，所以BH側(cè)面ACC1A1.因為D和H分別為AC1，AC的中點，所以DHCC1BF，DHBFCC1，可得四邊形BFDH為平行四邊形，所以FDBH，所以可得FD平面ACC1A1，因為FD平面FAC1，所以平面FAC1平面ACC1A1，故正確；VDACFVFADC·FD·SACD××(×1×2)，故正確14解析連結(jié)BD，B1D1，A1PA1Qx，PQB1D1BDEF，易證PQ平面MEF，又平面MEF平面MPQl，PQl，lEF，l平面ABCD，故成立；又EFAC，lAC，故成立；lEFBD，易知直線l與平面BCC1B1不垂直，故成立；當(dāng)x變化時，l是過點M且與直線EF平行的定直線，故不成立