2018-2019高中數(shù)學(xué) 第三講 柯西不等式與排序不等式 3.1 二維形式的柯西不等式預(yù)習(xí)學(xué)案 新人教A版選修4-5.docx

2.3 二維形式的柯西不等式預(yù)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識柯西不等式的幾種不同形式，理解其幾何意義2.會用柯西不等式證明一些簡單問題，能夠利用柯西不等式求一些特定函數(shù)的最值.一、預(yù)習(xí)要點1.二維形式的柯西不等式定理1：若a，b，c，d都是實數(shù)，則(a2b2)(c2d2)(acbd)2，當(dāng)且僅當(dāng)_時，等號成立2柯西不等式的向量形式定理2：設(shè)是兩個向量，則|_，當(dāng)且僅當(dāng)是_，或存在實數(shù)k，使_時，等號成立3二維形式的三角不等式定理3：設(shè)x1，y1，x2，y2R，那么_.4二維形式的三角不等式的變式用x1x3代替x1，用y1y3代替y1，用x2x3代替x2，用y2y3代替y2，代入定理3，得_. 二、預(yù)習(xí)檢測1已知a，bR，且P，Q，則P、Q的關(guān)系是 ()APQ BPQ CPQ DPQ2已知xy1，那么2x23y2的最小值是 ()A. B. C. D.3已知2x2y21，則2xy的最大值是 ()A. B2 C. D34.已知a，b，cR*，且abc1，則與9的大小關(guān)系是_三、思學(xué)質(zhì)疑把你在本次課程學(xué)習(xí)中的困惑與建議填寫在下面,與同學(xué)交流后,由組長整理后并拍照上傳平臺討論區(qū)。參考答案一、預(yù)習(xí)要點答案1.adbc2.|零向量k3.4. 二、預(yù)習(xí)檢測1.答案C2.答案B3.解析2xy，故選C.答案C4.答案9