2019年高考物理一輪復習 專題5.2 中心天體質量和密度的測量千題精練.doc

專題5.2 中心天體質量和密度的測量一選擇題1（2019廣東惠州調研）科學家發(fā)現(xiàn)了一顆距離地球14光年的“另一個地球”沃爾夫，它是迄今為止在太陽系外發(fā)現(xiàn)的距離最近的宜居星球。沃爾夫的質量為地球的4倍，它圍繞紅矮星運行的周期為18天。設想從地球發(fā)射一顆科學探測衛(wèi)星圍繞沃爾夫表面運行。已知萬有引力常量為G，天體的環(huán)繞運動可看作勻速圓周運動。則下列說法正確的是 A從地球發(fā)射該探測衛(wèi)星的速度應該小于第三宇宙速度B根據(jù)沃爾夫圍繞紅矮星運行的運動周期可求出紅矮星的密度C若已知圍繞沃爾夫表面運行的探測衛(wèi)星的周期和地球的質量，可近似求沃爾夫半徑D沃爾夫繞紅矮星公轉和地球繞太陽公轉的軌道半徑的三次方之比等于【參考答案】 C【命題意圖】本題考查萬有引力定律、宇宙速度及其相關知識點?！局R辨析】第一宇宙速度7.9km/s，是從地面發(fā)射衛(wèi)星所需要的最小速度，由于衛(wèi)星圍繞地球運動的線速度與軌道半徑有關，軌道半徑越大，其線速度越小，所以7.9km/s也是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的最大速度；第二宇宙速度11.2km/s是人造天體脫離地球引力束縛所需的最小速度；第三宇宙速度16.7km/s是從地球起飛脫離太陽系的最低的飛行速度衛(wèi)星。凡是在地面上發(fā)射圍繞地球運動的航天器，其發(fā)射速度一定大于7.9km/s，小于11.2km/s；發(fā)射脫離地球引力范圍，但是還在太陽系里運行的航天器其發(fā)射速度必須大于11.2km/s，小于16.7km/s；凡是發(fā)射脫離太陽引力范圍的航天器，其發(fā)射速度一定大于16.7km/s。2.（2018高考全國II）2018年2月，我國500 m口徑射電望遠鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉周期T=5.19 ms，假設星體為質量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉的星體的密度最小值約為A BC D【參考答案】C【名師解析】根據(jù)及得，代入數(shù)據(jù)得3(2018邢臺模擬)為研究太陽系內(nèi)行星的運動，需要知道太陽的質量，已知地球半徑為R，地球質量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉的周期為T。則太陽的質量為()A. B.C. D.【參考答案】D4（2016湖南十三校聯(lián)考）為了測量某行星的質量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T，登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質量為m的砝碼讀數(shù)為N。已知引力常量為G。則下列計算中錯誤的是：A該行星的質量為 B該行星的半徑為 C該行星的密度為 D在該行星的第一宇宙速度為【參考答案】B【命題立意】本題旨在考查萬有引力作用與衛(wèi)星的圓周運動【舉一反三】在這顆行星表面以v上拋一物體，經(jīng)多長時間落地？5(2016河北百校聯(lián)考)嫦娥五號探測器由軌道器、返回器、著陸器等多個部分組成。探測器預計在2017年由長征五號運載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回約2 kg月球樣品。某同上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，請根據(jù)題意，判斷地球和月球的密度之比為()月球半徑R0月球表面處的重力加速度g0地球和月球的半徑之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6A. B. C4 D6【參考答案】B【名師解析】利用題給信息，對地球，有Gmg，得M，又VR3，得地球的密度；對月球，有Gmg0，得M0，又V0R，得月球的密度0，則地球的密度與月球的密度之比，故B正確。6(2016河南鄭州高三月考)中國首臺探月車“玉兔號”的成功探月，激發(fā)起無數(shù)中國人對月球的熱愛。根據(jù)報道：月球表面的重力加速度為地球表面的，月球半徑為地球的，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可得()A繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的周期之比為32B繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的向心加速度之比為16C月球與地球的質量之比為196D月球與地球的密度之比為23【參考答案】BCD7（2016湖南十三校聯(lián)考）為了測量某行星的質量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T，登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質量為m的砝碼讀數(shù)為N。已知引力常量為G。則下列計算中錯誤的是：A該行星的質量為 B該行星的半徑為 C該行星的密度為 D在該行星的第一宇宙速度為【參考答案】B【命題立意】本題旨在考查萬有引力作用與衛(wèi)星的圓周運動【名師解析】用彈簧稱稱量一個質量為m的砝碼讀數(shù)為N， , 登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T，,解上二式得， , ;行星的密度 ; 該行星的第一宇宙速度為【舉一反三】在這顆行星表面以v上拋一物體，經(jīng)多長時間落地？8(2016河南鄭州高三月考)中國首臺探月車“玉兔號”的成功探月，激發(fā)起無數(shù)中國人對月球的熱愛。根據(jù)報道：月球表面的重力加速度為地球表面的，月球半徑為地球的，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可得()A繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的周期之比為32B繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的向心加速度之比為16C月球與地球的質量之比為196D月球與地球的密度之比為23【參考答案】BCD9（2015江蘇）過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑為，該中心恒星與太陽的質量比約為（ ）（A） （B）1 （C）5 （D）10【參考答案】B 【名師解析】由G =mr 解得 = ，由此可得該中心恒星與太陽的質量比約為 = = =1，選項B正確。10、（2016洛陽聯(lián)考）采用不同的方法來估算銀河系的質量，會得出不同的結果。例如按照目側估算，在離恨河系中心距離R=3109R0的范圍內(nèi)聚集的質量M=1.51011M0，其中R0是地球軌道半徑，M0是太陽質量。假設銀河系的質量聚集在中心，如果觀測到離銀河系中心距離R處的一顆恒星的周期為T=3. 75108年，那么銀河系中半徑為R的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質量約為( )A、4.01010 M0 B、1.91011M0C、4.01011 M0 D、5.51011 M0【參考答案】A【名師解析】地球圍繞太陽圓周運動，由萬有引力定律，G =mR0()2，即M0= ；恒星圍繞銀河系中心運動，由萬有引力定律，G =mR()2，即M= = M0=1.921011 M0，銀河系中半徑為R的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質量約為1.921011 M0-1.51011 M0=0.421011 M0。選項A正確。11. 最近美國宇航局公布了開普勒探測器最新發(fā)現(xiàn)的一個奇特的行星系統(tǒng)，命名為“開普勒-11行星系統(tǒng)”，該系統(tǒng)擁有6顆由巖石和氣體構成的行星圍繞一顆叫做“kepler-11”的類太陽恒星運行。經(jīng)觀測，其中被稱為“kepler-11b”的行星與“kepler-11”之間的距離是地日距離的，“kepler-11”的質量是太陽質量的倍，則“kepler-11b”的公轉周期和地球公轉周期的比值是：（ ）A B C D【參考答案】C12. （2016海南）通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質量。假設衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質量。這兩個物理量可以是A.衛(wèi)星的速度和角速度 B.衛(wèi)星的質量和軌道半徑C.衛(wèi)星的質量和角速度 D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑【參考答案】AD【名師解析】衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由G=m，G=mr2，聯(lián)立消去r，可得冥王星的質量M=，選項A正確。由G=mr()2，解得M=，選項D正確。測出衛(wèi)星的質量和軌道半徑或測出衛(wèi)星的質量和角速度，不能計算出冥王星的質量，選項BC錯誤。13(2016武漢漢陽一中模擬)據(jù)每日郵報2014年4月18日報道，美國國家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學觀測：該行星自轉周期為T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放個小球（引力視為恒力），落地時間為t1；宇航員在該行星“赤道”距該行星地面附近h處自由釋放個小球（引力視為恒力），落地時間為t2。則行星的半徑R的值 （ ）A B C D.【參考答案】C14(2016河北邯鄲市高三一調)已知某半徑為r0的質量分布均勻的天體，測得它的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，衛(wèi)星運行的周期為T。假設在該天體表面沿豎直方向以初速度v0向上拋出一個物體，不計阻力，求它可以到達的最大高度h是()A. B.C. D.【參考答案】D【名師解析】由萬有引力提供向心力得：，mg，所以g，在該天體表面沿豎直方向以初速度v0向上拋出一個物體，不計阻力，物體上升的過程中的機械能守恒，mghmv，它可以到達的最大高度h，D正確。二計算題1.（2016石家莊一模）由于地球自轉的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同：若地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，在赤道處的重力加速度大小為g，地球自轉的周期為T，引力常量為G，地球可視為質量均勻分布的球體。求：(1)地球半徑R；(2)地球的平均密度；(3)若地球自轉速度加快，當赤道上的物體恰好能“飄”起來時，求地球自轉周期T。（3）赤道上的物體恰好能飄起來，物體受到的萬有引力恰好提供向心力， 由牛頓第二定律可得：解得：2（15分）（2016四川聯(lián)考）火星（如圖所示）是太陽系中與地球最為類似的行星，人類對火星生命的研究在今年因“火星表面存在流動的液態(tài)水”的發(fā)現(xiàn)而取得了重要進展。若火星可視為均勻球體，火星表面的重力加速度為g火星半徑為R，火星自轉周期為T，萬有引力常量為G。求：(1)火星的平均密度。(2)火星的同步衛(wèi)星距火星表面的高度h。