2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)1 正弦定理（1）新人教A版必修5.doc

課時(shí)分層作業(yè)(一)正弦定理(1)(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1在ABC中，a4，A45，B60，則邊b的值為()A.1 B21C2 D22C由已知及正弦定理，得，b2.2在ABC中，A60，a4，b4，則B等于() 【導(dǎo)學(xué)號：91432007】A45或135 B135C45 D以上答案都不對Csin B，B45或135.但當(dāng)B135時(shí)，不符合題意，B45，故選C.3在ABC中，A>B，則下列不等式中不一定正確的是()Asin A>sin B Bcos A<cos BCsin 2A>sin 2A Dcos 2A<cos 2BCA>Ba>bsin A>sin B，A正確由于(0，)上，ycos x單調(diào)遞減，cos A<cos B，B正確cos 212sin2.sin A>sin B>0，sin2A>sin2B，cos 2A<cos 2B，D正確4在ABC中，ABC411，則abc等于() 【導(dǎo)學(xué)號：91432008】A411 B211C.11 D.11DABC180，ABC411，A120，B30，C30.由正弦定理的變形公式得abcsin Asin Bsin Csin 120sin 30sin 3011.5在ABC中，absin A，則ABC一定是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形Babsin A，sin A，sin B1，又B(0，)，B，即ABC為直角三角形二、填空題6在ABC中，B45，C60，c1，則最短邊的邊長等_. 【導(dǎo)學(xué)號：91432009】由三角形內(nèi)角和定理知：A75，由邊角關(guān)系知B所對的邊b為最小邊，由正弦定理得b.7設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若a，sin B，C，則b_.1在ABC中，sin B，0<B<，B或B.又BC<，C，B，A.，b1.8在ABC中，AB，A75，B45，則AC_. 【導(dǎo)學(xué)號：91432010】2由正弦定理可知，即，解得AC2.三、解答題9在ABC中，已知，試判斷ABC的形狀解令k，由正弦定理得aksin A，bksin B，cksin C.代入已知條件，得，即tan Atan Btan C.又A，B，C(0，)，ABC，ABC為等邊三角形10在ABC中，A60，sin B，a3，求三角形中其它邊與角的大小. 【導(dǎo)學(xué)號：91432011】解由正弦定理得，即b.由于A60，則B<120，即B30，則C90，c2.綜上，b，c2，B30，C90.沖A挑戰(zhàn)練1在ABC中，已知B60，最大邊與最小邊的比為，則三角形的最大角為() 【導(dǎo)學(xué)號：91432012】A60 B75C90 D115B不妨設(shè)a為最大邊，c為最小邊，由題意有，即.整理得(3)sin A(3)cos A.tan A2，又A(0，120)，A75，故選B.2在ABC中，a4，b，5cos(BC)30，則B的大小為()A. B.C. D.A由5cos(BC)30得cos A，A，sin A，由正弦定理得，sin B.又a>b，A>B，且A，B必為銳角，B.3已知在ABC中，ABC123，a1，則_. 【導(dǎo)學(xué)號：91432013】2ABC123，A30，B60，C90.2，a2sin A，b2sin B，c2sin C，2.4在ABC中， A，BC3，AB，則C_.由正弦定理，得sin C.因?yàn)锽C >AB，所以A>C，則0<C<，故C.5已知方程x2bcos Axacos B0的兩根之積等于兩根之和，且a，b為ABC的兩邊，A，B為a，b的對角，試判斷ABC的形狀. 【導(dǎo)學(xué)號：91432014】解設(shè)方程的兩根為x1，x2，由根與系數(shù)關(guān)系得x1x2bcos A，x1x2acos B，由題意得bcos Aacos B.由正弦定理得2Rsin Bcos A2Rsin Acos B，sin Acos Bcos Asin B0，即sin(AB)0.在ABC中，0<A<，0<B<，<AB<，AB0即AB，ABC為等腰三角形