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2020高考數學一輪復習 第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)32 不等關系與不等式 文.doc

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2020高考數學一輪復習 第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)32 不等關系與不等式 文.doc

課時作業(yè)32不等關系與不等式基礎達標一、選擇題1設a,b0,),A,B,則A,B的大小關系是()AAB BABCA<B DA>B解析:由題意得,B2A220,且A0,B0,可得AB,故選B.答案:B2若m<0,n>0且mn<0,則下列不等式中成立的是()An<m<n<m Bn<m<m<nCm<n<m<n Dm<n<n<m解析:解法一(取特殊值法)令m3,n2分別代入各選項檢驗即可解法二mn<0m<nn<m,又由于m<0<n,故m<n<n<m成立答案:D32019湖南衡陽模擬若a,b,c為實數,且a<b<0,則下列結論正確的是()Aac2<bc2 B.<C.> Da2>ab>b2解析:選項A,c為實數,取c0,得ac20,bc20,此時ac2bc2,故選項A不正確;選項B,a<b<0,ba>0,ab>0,>0,即>,故選項B不正確;選項C,a<b<0,取a2,b1,則,2,此時<,故選項C不正確;選項D,a<b<0,a2aba(ab)>0,a2>ab,又abb2b(ab)>0,ab>b2,故選項D正確,故選D.答案:D42019河南商丘聯考若a<b<0,則下列不等關系中,不成立的是()A.> B.>Ca<b Da2>b2解析:對于A,a<b<0,兩邊同除以ab可得>,故A成立;對于B,a<b<0,則a<ab<0,兩邊同除以a(ab)可得<,故B不成立;對于C,根據冪函數的單調性可知C成立;對于D,a<b<0,則a2>b2,故D成立,故選B.答案:B5如果a>b,則下列各式正確的是()Aalgx>blgx Bax2>bx2Ca2>b2 Da2x>b2x解析:A項,當lgx0,即x1時不滿足;B項,當x20時不滿足;C項,當a1,b2時不滿足;D項,因為2x>0,所以a2x>b2x.綜上可知選D.答案:D6在所給的四個條件:b>0>a;0>a>b;a>0>b;a>b>0中,能推出<成立的有()A1個 B2個C3個 D4個解析:<成立,即<0成立,逐個驗證可得,滿足題意答案:C72019哈爾濱模擬設a,bR,若p:a<b,q:<<0,則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:當a<b時,<<0不一定成立;當<<0時,a<b<0.綜上可得,p是q的必要不充分條件,選B.答案:B82019廈門模擬對于0<a<1,給出下列四個不等式:loga(1a)<loga(1);loga(1a)>loga(1);a1a<a1;a1a>a1.其中正確的是()A與 B與C與 D與解析:由于0<a<1,所以函數f(x)logax和g(x)ax在定義域上都是單調遞減函數,而且1a<1,所以與是正確的答案:D92019湖南箴言中學模擬設a,bR,則“(ab)a2<0”是“a<b”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:若(ab)a2<0,則a<b;若a<b,則(ab)a20.所以“(ab)a2<0”是“a<b”的充分不必要條件,故選A.答案:A102019江西南昌二中月考若a>1,0<c<b<1,則下列不等式不正確的是()Aloga2 018>logb2 018Blogba<logcaC(cb)ca>(cb)baD(ac)ac>(ac)ab解析:a>1,0<c<b<1,logab<0,loga2 018>0,logb2 018<loga2 018,A正確;0>logab>logac,<,logba<logca,B正確;ca<ba,cb<0,(cb)ca>(cb)ba,C正確;ac<ab,ac>0,(ac)ac<(ac)ab,D錯誤故選D.答案:D二、填空題11若a,b,則a_b(填“>”或“<”)解析:易知a,b都是正數,log89>1,所以b>a.答案:<12下列各組代數式的關系正確的是_x25x6<2x25x9;(x3)2<(x2)(x4);當x>1時,x3>x2x1;x2y21>2(xy1)解析:對于變形為x23>0,故正確;對于變形為9<8,故錯誤;對于變形為(x1)(x21)>0,故正確;對于變形為(x1)2(y1)21>0,故正確答案:13用一段長為30 cm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18 m,要求菜園的面積不小于216 m2,靠墻的一邊長為x m,其中的不等關系可用不等式(組)表示為_解析:矩形靠墻的一邊長為x m,則另一邊長為 m,即 m,根據題意知答案:14若1<<3,4<<2,則|的取值范圍是_解析:4<<2,0|<4.4<|0.3<|<3.答案:(3,3)能力挑戰(zhàn)152018全國卷設alog0.20.3,blog20.3,則()Aabab0 Babab0Cab0ab Dab0ab解析:alog0.20.3>log0.210,blog20.3<log210,ab<0.log0.30.2log0.32log0.30.4,1log0.30.3>log0.30.4>log0.310,0<<1,ab<ab<0.故選B.答案:B16設實數x,y滿足0<xy<4,且0<2x2y<4xy,則x,y的取值范圍是()Ax>2且y>2 Bx<2且y<2C0<x<2且0<y<2 Dx>2且0<y<2解析:由題意得由2x2y4xy(x2)(2y)<0,得或又xy<4,可得故選C.答案:C17已知存在實數a滿足ab2>a>ab,則實數b的取值范圍是_解析:ab2>a>ab,a0.當a>0時,b2>1>b,即解得b<1;當a<0時,b2<1<b,即無解綜上可得b<1.答案:(,1)

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