（江西專用）2019中考數(shù)學總復習 第一部分 教材同步復習 第五章 四邊形 第21講 矩形、菱形、正方形課件.ppt

教材同步復習 第一部分 第五章四邊形 第21講矩形 菱形 正方形 知識要點 歸納 知識點一矩形的性質(zhì)與判定 直角 相等且互相平分 中心 軸 2 直角 三個角 相等 1 如果平行四邊形的四個內(nèi)角的平分線能夠圍成一個四邊形 那么這個四邊形一定是 A 平行四邊形B 矩形C 菱形D 正方形2 如圖所示 矩形ABCD的兩條對角線相交于點O AOB 60 AB 2 則矩形的對角線AC的長是 B 4 知識點二菱形的性質(zhì)與判定 相等 互相垂直且平分 一組對角 中心 軸 2條 相等 相等 互相垂直 3 如圖 要使平行四邊形ABCD成為菱形 需添加的一個條件是 A AB BCB AC BDC ABC 90 D AC與BD互相平分4 用一長一短的兩根木棒 在它們的中心處固定一個小螺釘 做成一個可轉動的叉形架 四個頂點用橡皮筋連成一個四邊形 轉動木條 這個四邊形變成菱形時 兩根木棒所成角的度數(shù)是 A 90 B 60 C 45 D 30 A A 知識點三正方形的性質(zhì)與判定 相等 直角 相等 一組對角 中心 軸 4 直角 相等 相等 直角 相等且互相垂直 相等且互相垂直平分 5 四邊形ABCD中 A B C 90 請你再添加一個條件 使該四邊形是正方形 你所添加的條件是 6 如圖 在正方形ABCD的外側 作等邊三角形ADE 連接BE 則 AEB的度數(shù)為 A 10 B 15 C 20 D 12 5 AB BC 答案不唯一 B 1 如圖所示 知識點四平行四邊形 矩形 菱形 正方形四者之間的關系 2 中點四邊形 借助三角形中位線性質(zhì)即可判定任意四邊形的中點四邊形為平行四邊形 再由兩條對角線的位置 長短關系判斷中點四邊形為何種特殊平行四邊形 依據(jù)如下 7 下列說法中 錯誤的是 A 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B 兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C 四個角都相等的四邊形是矩形D 鄰邊相等的菱形是正方形 D 江西5年真題 精選 1 2015 江西5題3分 如圖 小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性 將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定 然后向右扭動框架 觀察所得四邊形的變化 下列判斷錯誤的是 A 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝 BD的長度增大C 四邊形ABCD的面積不變D 四邊形ABCD的周長不變 命題點1矩形的性質(zhì)與判定 5年3考 C 命題點2菱形的性質(zhì)與判定 5年4考 命題點3正方形的性質(zhì)與判定 5 2017 江西6題3分 如圖 任意四邊形ABCD中 E F G H分別是AB BC CD DA上的點 對于四邊形EFGH的形狀 某班學生在一次數(shù)學活動課中 通過動手實踐 探索出如下結論 其中錯誤的是 A 當E F G H是各邊中點 且AC BD時 四邊形EFGH為菱形B 當E F G H是各邊中點 且AC BD時 四邊形EFGH為矩形C 當E F G H不是各邊中點時 四邊形EFGH可以為平行四邊形D 當E F G H不是各邊中點時 四邊形EFGH不可能為菱形 命題點4特殊四邊形之間的結合 5年2考 D 重難點 突破 重難點1矩形的相關證明與計算 先用一組對邊平行且相等判斷出四邊形ABCD是平行四邊形 再由 ABC 90 即可得四邊形ABCD是矩形 思路點撥 2 若AE BD于E AE 4 DE 2 求BD的長 先求出AD 再由三角形相似列比例式求解即可 思路點撥 重難點2菱形的相關證明與計算 根據(jù)平行四邊形和菱形的判定證明即可 思路點撥 2 若AB 6 BC 10 求EF的長 根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可 思路點撥 2 2018 廣西北部灣經(jīng)濟區(qū) 如圖 在 ABCD中 AE BC AF CD 垂足分別為E F 且BE DF 1 求證 ABCD是菱形 2 若AB 5 AC 6 求 ABCD的面積 重難點3正方形的相關證明與計 易證 ADE CDE 得 ADE CDE 由AD BC可得 ADE CBD 從而 CDB CBD 得BC CD AD可先判定四邊形ABCD為平行四邊形 再由鄰邊相等證得是菱形 思路點撥 2 如果BE BC 且 CBE BCE 2 3 求證 四邊形ABCD是正方形 可先得到 BEC為等腰三角形 利用三角形內(nèi)角和求得 ABE 45 得 ABC 90 正方形得證 思路點撥 3 如圖 在Rt ABC中 ACB 90 過點C的直線MN AB D為AB邊上一點 過點D作DE BC 交直線MN于E 垂足為F 連接CD BE 1 求證 CE AD 2 當D為AB中點時 四邊形BECD是什么特殊四邊形 請說明你的理由 3 若D為AB中點 則當 A的大小滿足什么條件時 四邊形BECD是正方形 請說明你的理由