2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)26 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 理.doc

課時(shí)作業(yè)26平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知點(diǎn)A(1,5)和向量a(2,3)，若3a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A(7,4)B(7,14)C(5,4) D(5,14)解析：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x，y)，則(x1，y5)由3a，得解得答案：D22019衡水中學(xué)調(diào)研卷設(shè)向量a，b滿足|a|2，b(2,1)，則“a(4,2)”是“ab”成立的是()A充要條件 B必要不充分條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件解析：若a(4,2)，則|a|2，且ab都成立；因ab，設(shè)ab(2，)，由|a|2，得42220.24，2.a(4,2)或a(4，2)因此“a(4,2)”是“ab”成立的充分不必要條件答案：C3已知A(1,4)，B(3,2)，向量(2,4)，D為AC的中點(diǎn)，則()A(1,3) B(3,3)C(3，3) D(1，3)解析：設(shè)C(x，y)，則(x3，y2)(2,4)，所以解得即C(1,6)由D為AC的中點(diǎn)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,5)，所以(03,52)(3,3)答案：B42019洛陽(yáng)統(tǒng)考已知向量a(m,2)，b(3，6)，若|ab|ab|，則實(shí)數(shù)m的值是()A4B1 C1D4解析：由|ab|ab|，兩邊平方整理得ab0，即3m120，故m4.故選D.答案：D52019湖北孝感模擬設(shè)D、E、F分別為ABC三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，則23()A. B.C. D.解析：因?yàn)镈、E、F分別為ABC三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，所以23()2()3()，故選D.答案：D62019成都市高三診斷性檢測(cè)已知向量a(2,1)，b(3,4)，c(k,2)，若(3ab)c，則實(shí)數(shù)k的值為()A8 B6C1 D6解析：由題意，得3ab(3，1)因?yàn)?3ab)c，所以6k0，解得k6，故選B.答案：B72019河北衡水中學(xué)調(diào)研一直線l與平行四邊形ABCD中的兩邊AB，AD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且交其對(duì)角線AC于點(diǎn)M，若2，3，(，R)，則()A B1C. D3解析：()()2()3，因?yàn)镋、M、F三點(diǎn)共線，所以2()(3)1，即251，故選A.答案：A82019河北五個(gè)一名校聯(lián)考在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM1，點(diǎn)P在AM上且滿足2，則()等于()A BC. D.解析：如圖，M是BC的中點(diǎn)，且2，()2，AM1且2，|，()，故選A.答案：A92019鄭州檢測(cè)如圖，在ABC中，N為線段AC上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BN上且，則實(shí)數(shù)m的值為()A1 B.C. D.解析：()m，設(shè)(01)，則()(1)，因?yàn)椋?1)，則解得故選D.答案：D102019河北、河南、山西三省聯(lián)考如圖，在等邊ABC中，O為ABC的重心，點(diǎn)D為BC邊上靠近B點(diǎn)的四等分點(diǎn)，若xy，則xy()A. B.C. D.解析：設(shè)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接AE，可知O在AE上，由()()，故x，y，xy.故選B.答案：B二、填空題112019廣州市高中綜合測(cè)試已知向量a(m,2)，b(1,1)，若|ab|a|b|，則實(shí)數(shù)m_.解析：解法一ab(m1,3)，|ab|，|a|，|b|，由|ab|a|b|，得，兩邊分別平方得m22m10m262，即m2，兩邊分別平方得m24m42m28，解得m2.解法二ab(m,2)(1,1)m2，|a|，|b|，由|ab|a|b|，得a2b22aba2b22|a|b|，即ab|a|b|，故m2，兩邊分別平方得m24m42m28，解得m2.答案：2122019石家莊檢測(cè)平行四邊形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，若，則_.解析：232，32，(13)(2)，和是不共線向量，解得.答案：132019濟(jì)南模擬已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab與3ab平行，則實(shí)數(shù)x的值是_解析：因?yàn)閍b(1,1)(2，x)(3,1x)，3ab3(1，1)(2，x)(1,3x)，ab與3ab平行，所以3(3x)1x，解得x2.答案：2142019湖南湘東五校聯(lián)考在正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)_.解析：如圖，由得，.答案：能力挑戰(zhàn)152019福建高三質(zhì)檢莊嚴(yán)美麗的國(guó)旗和國(guó)徽上的五角星是革命和光明的象征正五角星是一個(gè)非常優(yōu)美的幾何圖形，且與黃金分割有著密切的聯(lián)系：在如圖所示的正五角星中，以A，B，C，D，E為頂點(diǎn)的多邊形為正五邊形，且.下列關(guān)系中正確的是()A.B.C.D.解析：由題意得，所以A正確；，所以B錯(cuò)誤；，所以C錯(cuò)誤；，若，則0，不合題意，所以D錯(cuò)誤故選A.答案：A162019湖北聯(lián)考已知平面向量a(1,3)，b(2,1)，若ma2b，ntab，且mn，則實(shí)數(shù)t_.解析：通解由已知，得m(5,1)，n(2t，3t1)，mn，2t5(3t1)0，t.優(yōu)解由已知可令mn，a2b(tab)，t.答案：172019福州檢測(cè)如圖，在平面四邊形ABCD中，ABC90，DCA2BAC.若xy(x，yR)，則xy的值為_(kāi)解析：如圖，延長(zhǎng)DC，AB交于點(diǎn)E，因?yàn)镈CA2BAC，所以BACCEA.又ABC90，所以.因?yàn)閤y，所以xy.因?yàn)镃，D，E三點(diǎn)共線，所以xy1，即xy1.答案：1