【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué) 學(xué)案7.3.2多邊形的內(nèi)角和

2019屆數(shù)學(xué)人教版精品資料7. 3.2多邊形的內(nèi)角和一、自學(xué)范圍（81頁83頁）二、自學(xué)目標(biāo)1、能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進行有關(guān)計算2、 通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用及從特殊到一般的認識問題的方法。三、自學(xué)重點 1、多邊形內(nèi)角和的的應(yīng)用2、推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式。3、通過添加輔助線，把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決。四、自學(xué)過程1、自學(xué)81頁完成填空： 連接AC,四邊形ABCD被全成 個三角形， + + + + = 所以四邊形的內(nèi)角和是 2、五邊形ABCDE 由A 點引 條對角線，把五邊形分成 個三 角形，一個三角形的內(nèi)角和是 ，所以五邊形 的內(nèi)角和 3 、填表：邊數(shù)345678n由一個頂點引對角線條數(shù)0分成三角形個數(shù)1內(nèi)角和11800由上表可知n邊表內(nèi)角和等于 ，當(dāng)多邊形增加一條邊，多邊形的內(nèi)角和增加 。 4、（1）在下圖中，在AH上找一點P與各頂點拼接，組成 個三角形，這些三角形的內(nèi)角都加起來等于 ，再減去得 由此可知，n邊形任一邊上一點p,與各頂點連接組成 個三角形，這些三角形的內(nèi)角總和是 ，再減去 ，所以多邊形的內(nèi)角和 。 （2）若在多邊形的內(nèi)部找一點P,與頂點連接。（試用六邊形證明）5、自學(xué)例1，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也 6、自學(xué)例2， 在圖中任何一外角同與它相鄰的內(nèi)角組成 ，圖中共能組成 個這樣的角，這些角的總和是 ，這個六邊形的內(nèi)角和是 ，所以 - n邊形的任一個外角與相鄰的內(nèi)角共組成 個平角，總和是 ，n邊形的內(nèi)角和是 ，所以n邊形的外角和是 。 7、自學(xué)83頁最后一段，親自做一做，體會多邊形的外角和等于3600.五、學(xué)效測試 8、判斷題（1）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加（ ） （2）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時它的外角和也隨著增加（ ）（3）三角形的外角和與一多邊形的外角和相等（ ） （4）從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個三角形（ ） 9、填空（1）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形 （2）內(nèi)角和為1440°的多邊形是 （3）五邊形的對角線有 條，它們內(nèi)角和為 （4）如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 （5）如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 （6）一個多邊形的每個外角是36°，這個多邊形的邊數(shù)是_.