2019版高考數(shù)學二輪復習 第1篇 專題3 數(shù)列學案.doc

專題三數(shù)列年份卷別小題考查大題考查2018全國卷T17遞推數(shù)列、等比數(shù)列的判定及其通項公式全國卷T17等差數(shù)列的通項，前n項和的最值全國卷T17等比數(shù)列的通項，前n項和的有關問題2017全國卷T17等比數(shù)列的通項公式與前n項和，等差數(shù)列的判定全國卷T17等差、等比數(shù)列的通項公式及前n項和全國卷T17數(shù)列的遞推關系及通項公式，裂項相消法求和2016全國卷T17等差數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列求和全國卷T17等差數(shù)列的通項公式，數(shù)列求和全國卷T17數(shù)列的遞推關系及通項公式數(shù)列問題重在“化”化歸等差數(shù)列與等比數(shù)列是我們最熟悉的兩個基本數(shù)列，在高中階段它們是一切數(shù)列問題的出發(fā)點與落腳點首項與公差(比)稱為等差(比)數(shù)列的基本量，大凡涉及這兩個數(shù)列的問題，我們總希望把已知條件化歸為等差或等比數(shù)列的基本量間的關系，從而達到解決問題的目的這種化歸為基本量處理的方法是解決等差或等比數(shù)列問題特有的方法，對于不是等差或等比的數(shù)列，可通過轉(zhuǎn)化化歸，轉(zhuǎn)化為等差(比)數(shù)列問題或相關問題求解由于數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，也可根據(jù)題目特點，將數(shù)列問題化歸為函數(shù)問題來解決【典例】Sn為數(shù)列an的前n項和已知an>0，a2an4Sn3(1)求an的通項公式；(2)設bn，求數(shù)列bn的前n項和解題示范(1)由a2an4Sn3，可知a2an14Sn13.，得aa2(an1an)4an1，即2(an1an)aa(an1an)(an1an)由an>0，得an1an2.又a2a14a13，解得a11(舍去)或a13.所以an是首項為3，公差為2的等差數(shù)列，通項公式為an2n1(2)由an2n1可知bn .設數(shù)列bn的前n項和為Tn，則Tnb1b2bn化歸：由條件化歸為等差數(shù)列項與項之間的關系化歸：把數(shù)列的通項分拆后使得求和時某些項可以相消，即為裂項相消法求和對于數(shù)列的備考：一是準確掌握數(shù)列中an與Sn之間的關系，這是解決數(shù)列問題的基礎；二是重視等差與等比數(shù)列的復習，熟悉其基本概念、公式和性質(zhì)，這是解決數(shù)列問題的根本；三是注意數(shù)列與函數(shù)、不等式等的綜合問題，掌握解決此類問題的通法；四是在知識的復習和解題過程中體會其中所蘊含的數(shù)學思想方法，如分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程思想等