（江蘇專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第13講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)沖刺提分作業(yè).docx

第13講函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.設(shè)集合A=-1,0,B=y|y=12x2-1,xR,則AB=.2.(2018鹽城高三年級第三次模擬)函數(shù)f(x)=ln(1-3-x)的定義域為.3.(2018江蘇姜堰中學(xué)、如東高級中學(xué)等五校高三上學(xué)期第一次學(xué)情監(jiān)測)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),當0<x<1時,f(x)=8x,則f-193的值為.4.(2018南京師大附中高三年級模擬)“a=1”是“函數(shù)f(x)=x+1x+sinx-a2為奇函數(shù)”的條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)5.(2018江蘇揚州中學(xué)高三年級第四次模擬)若函數(shù)f(x)=xln(x+a+x2)為偶函數(shù),則a=.6.(2018江蘇揚州高三第一次模擬)已知函數(shù)f(x)=log12(-x+1)-1,x-1,k,-2|x-1|,x(k,a,若存在實數(shù)k使得該函數(shù)的值域為-2,0,則實數(shù)a的取值范圍是.7.(2018江蘇蘇中地區(qū)四校高三聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=x2-2|x|+4的定義域為a,b,其中a<b,值域為3a,3b,則滿足條件的數(shù)組(a,b)為.8.(2017無錫高三調(diào)研)已知函數(shù)f(x)=x2+2x-1x2,x-12,log121+x2,x>-12,g(x)=-x2-2x-2.若存在aR,使得f(a)+g(b)=0,則實數(shù)b的取值范圍是.9.(2018江蘇蘇州中學(xué)高三檢測)已知函數(shù)f(x)=a+14x+1的圖象過點1,-310.(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;(2)若-16f(x)0,求實數(shù)x的取值范圍.10.(2018江蘇如東高級中學(xué)高三上學(xué)期期中)已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a0)在區(qū)間2,3上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b<1,g(x)=f(x)-2mx在2,4上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.答案精解精析1.答案-1,2解析因為x2-1-1,所以0<12x2-12,則B=(0,2,所以AB=-1,2.2.答案(2,3解析要使函數(shù)f(x)=ln(1-3-x)有意義,則1-3-x>0,3-x0,解得2<x3,故該函數(shù)的定義域是(2,3.3.答案-2解析f-193=f-193+6=f-13=-f13=-2.4.答案充分不必要解析若f(x)為奇函數(shù),則f(-1)=-f(1),即sin(-1)-a2=-2-sin1+a2,a2=1,a=1,故“a=1”是“函數(shù)f(x)=x+1x+sinx-a2為奇函數(shù)”的充分不必要條件.5.答案1解析由題意知f(x)=f(-x),即xln(x+a+x2)=-xln(-x)+a+(-x)2,所以xln(x+a+x2)+xln(-x+a+x2)=0,所以xln(x2+a-x2)=0,所以xlna=0,則a=1.6.答案12,2解析作出函數(shù)f(x)的圖象(圖略),由圖可得實數(shù)a的取值范圍是12,2.7.答案(1,4)解析因為f(x)=(|x|-1)2+33,所以3a3,a1,則函數(shù)f(x)=(x-1)2+3,xa,b單調(diào)遞增,所以f(a)=3a,f(b)=3b,則a,b是方程f(x)=x2-2x+4=x的兩根,且a<b,則a=1,b=4,故數(shù)組(a,b)為(1,4).8.答案(-2,0)解析當x-12時,令1x=t,t-2,0),則y=-t2+2t+1-7,1),當x>-12時,1+x2>14,f(x)=log121+x2<2,所以f(x)的值域是(-,2).存在aR,使得f(a)+g(b)=0,則-g(b)=f(a)<2,即b2+2b+2<2,解得-2<b<0.9.解析(1)f(x)是奇函數(shù).理由:因為f(x)的圖象過點1,-310,所以a+15=-310,解得a=-12,所以f(x)=14x+1-12=1-4x2(4x+1),f(x)的定義域為R.因為f(-x)=14-x+1-12=4x4x+1-12=4x-12(4x+1)=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù).(2)因為-16f(x)0,所以-1614x+1-120,所以1314x+112,所以24x+13,所以14x2,解得0x12.10.解析(1)f(x)=a(x-1)2+2+b-a.當a>0時,f(x)在2,3上為增函數(shù),故f(3)=5,f(2)=2,所以9a-6a+2+b=5,4a-4a+2+b=2,解得a=1,b=0.當a<0時,f(x)在2,3上為減函數(shù),故f(3)=2,f(2)=5,所以9a-6a+2+b=2,4a-4a+2+b=5,解得a=-1,b=3.故a=1,b=0或a=-1,b=3.(2)因為b<1,所以a=1,b=0,即f(x)=x2-2x+2,g(x)=x2-2x+2-2mx=x2-(2+2m)x+2.若g(x)在2,4上單調(diào),則2+2m22或2+2m24,所以2m2或2m6,即m1或mlog26.故實數(shù)m的取值范圍是(-,1log26,+).