（江蘇專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習 專題六 數(shù)列 第19講 數(shù)列中的推理與證明基礎(chǔ)滾動小練.docx

第19講數(shù)列中的推理與證明1.設(shè)命題p:x>4;命題q:x2-5x+40,那么p是q的條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)2.若直線(a2+2a)x-y+1=0的傾斜角為鈍角,則實數(shù)a的取值范圍是.3.若雙曲線x2m-y29=1的離心率為54,則雙曲線的漸近線方程為.4.(2018常州教育學(xué)會學(xué)業(yè)水平檢測)已知圓錐的高為6,體積為8.用平行于圓錐底面的平面截圓錐,得到的小圓錐體積是1,則該小圓錐的高為.5.若函數(shù)y=ax2+ax+1的定義域為R,則a的取值范圍為.6.(2018江蘇鹽城中學(xué)高三數(shù)學(xué)階段性檢測)等差數(shù)列an中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,則3a9-a13=.7.設(shè)D,E分別是ABC的邊AB,BC上的點,AD=12AB,BE=23BC,若DE=1AB+2AC(1,2為實數(shù)),則1+2的值為.8.已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù),當x(0,3)時,f(x)=x2-2x+12.若函數(shù)y=f(x)-a在區(qū)間-3,4上有10個零點(互不相同),則實數(shù)a的取值范圍是.9.(2017興化第一中學(xué)高三月考)已知a=(1+cosx,1),b=(3,-sinx)(>0),函數(shù)f(x)=ab,函數(shù)f(x)的最小正周期為.(1)求函數(shù)f(x)的表達式;(2)設(shè)0,2,且f2=3+65,求cos+3的值.10.(2018鹽城田家炳中學(xué)第一學(xué)期期末)已知橢圓Ex2a2+y2b2=1(a>b>0)經(jīng)過點P3,12,左焦點為F(-3,0).(1)求橢圓E的方程;(2)若A是橢圓E的右頂點,過點F且斜率為12的直線交橢圓E于M,N兩點,求AMN的面積.答案精解精析1.答案充分不必要解析命題q:x1或x4,則p是q充分不必要條件.2.答案(-2,0)解析該直線的斜率k=a2+2a<0,所以-2<a<0.3.答案3x4y=0解析m>0,離心率e=m+9m=54,m=16,則雙曲線的漸近線方程為3x4y=0.4.答案3解析設(shè)小圓錐的高為h,由體積是1,得h63=18,h=3,則小圓錐的高為3.5.答案0,4解析由函數(shù)定義域為R得ax2+ax+10,xR恒成立,所以a=0或a>0,=a2-4a0,所以0a4.6.答案40解析因為an是等差數(shù)列,所以a3+a5+a7+a9+a11=5a7=100,則a7=20,所以3a9-a13=3(a7+2d)-(a7+6d)=2a7=40.7.答案12解析DE=DB+BE=12AB+23BC=12AB+23(BA+AC)=-16AB+23AC=1AB+2AC,所以1=-16,2=23,1+2=12.8.答案0,12解析函數(shù)y=f(x)-a,x-3,4上有互不相同的10個零點,即函數(shù)y=f(x),x-3,4,y=a的圖象有10個不同交點,在同一坐標系中作出兩個函數(shù)在-3,4上的圖象,如圖,當0<a<12時滿足題意.9.解析(1)f(x)=ab=3(1+cosx)-sinx=3-2sinx-3.因為函數(shù)f(x)的最小正周期為,所以2=,解得=2.f(x)=3-2sin2x-3.(2)由f2=3+65,得sin-3=-35.0,2,-3-3,6,cos-3=45,cos+3=cos-3+23=cos-3cos23-sin-3sin23=45-12-3532=33-410.10.解析(1)由橢圓的定義得(3+3)2+14+12=2aa=2,又c=3,故b2=a2-c2=1,橢圓E的方程為x24+y2=1.(2)過F(-3,0)且斜率為12的直線方程為y=12(x+3),|AF|=2+3,聯(lián)立y=12(x+3),x24+y2=18y2-43y-1=0.設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),則y1+y2=32,y1y2=-18|y1-y2|=52.AMN的面積12AFy1-y2=12(2+3)52=25+154.