2018-2019高中數(shù)學(xué) 第二講 證明不等式的基本方法 2.1 比較法預(yù)習(xí)學(xué)案 新人教A版選修4-5.docx

2.1 比較法預(yù)習(xí)目標(biāo)1理解比較法證明不等式的依據(jù)2掌握利用比較法證明不等式的一般步驟3通過學(xué)習(xí)比較法證明不等式，培養(yǎng)對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解和應(yīng)用一、預(yù)習(xí)要點(diǎn)教材整理1作差比較法閱讀教材P21P22例2，完成下列問題1理論依據(jù)：ab ；abab0；ab .2定義：要證明ab，轉(zhuǎn)化為證明 ，這種方法稱為作差比較法3步驟： ；變形； ；下結(jié)論二、預(yù)習(xí)檢測(cè)1設(shè)ta2b，sab21，則下列t與s的大小關(guān)系中正確的是()Ats BtsCts D.ts2已知a0且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，則P，Q的大小關(guān)系是() APQ BPQCPQ D.大小不確定3設(shè)a，b，m均為正數(shù)，且，則a與b的大小關(guān)系是_4設(shè)ab0，x，y，則x，y的大小關(guān)系是x_y.5已知ab0，求證：2a3b32ab2a2b.三、思學(xué)質(zhì)疑把你在本次課程學(xué)習(xí)中的困惑與建議填寫在下面,與同學(xué)交流后,由組長(zhǎng)整理后并拍照上傳平臺(tái)討論區(qū)。參考答案一、預(yù)習(xí)要點(diǎn)教材整理1作差比較法1.ab0 ab02.ab03.作差 判斷符號(hào)教材整理2作商比較法1 1二、預(yù)習(xí)檢測(cè)1.【解析】st(ab21)(a2b)(b1)20，st.【答案】D2.【解析】PQloga(a31)loga(a21)loga.當(dāng)0a1時(shí)，0a31a21，則01，loga0，即PQ0，PQ.當(dāng)a1時(shí)，a31a210，1，loga0，即PQ0，PQ.綜上總有PQ，故選A.【答案】A3.【解析】0.又a，b，m為正數(shù)，a(am)0，m0，因此ab0.即ab.【答案】ab4.【解析】1，且x0，y0，xy.【答案】5.【證明】2a3b3(2ab2a2b)2a(a2b2)b(a2b2)(a2b2)(2ab)(ab)(ab)(2ab)因?yàn)閍b0，所以ab0，ab0,2ab0, 從而(ab)(ab)(2ab)0，即2a3b32ab2a2b.