2018-2019學年高中物理 第三章 萬有引力定律 4 人造衛(wèi)星 宇宙速度學案 教科版必修2.doc

4人造衛(wèi)星宇宙速度學習目標1.知道三個宇宙速度的含義，會推導第一宇宙速度.2.認識同步衛(wèi)星的特點.3.了解人造衛(wèi)星的相關(guān)知識和我國衛(wèi)星發(fā)射的情況以及人類對太空的探索歷程一、人造衛(wèi)星1衛(wèi)星：自然的或人工的在太空中繞行星運動的物體2第一顆人造衛(wèi)星：1957年10月4日，由蘇聯(lián)送入環(huán)繞地球的軌道的衛(wèi)星二、宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度7.9 km/s衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的速度第二宇宙速度11.2 km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛永遠離開地球的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7 km/s使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛飛到太陽系外的最小地面發(fā)射速度判斷下列說法的正誤(1)在地面上發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度是7.9 km/s.()(2)人造地球衛(wèi)星的最小繞行速度是7.9 km/s.()(3)在地面上發(fā)射火星探測器的速度應為11.2 km/s<v<16.7 km/s.()(4)要發(fā)射離開太陽系進入銀河系的探測器，所需發(fā)射速度至少為16.7 km/s.()(5)要發(fā)射一顆月球衛(wèi)星，在地面的發(fā)射速度應大于16.7 km/s.()一、三個宇宙速度1不同天體的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的決定因素是什么？答案不同由m得，第一宇宙速度v，可以看出，第一宇宙速度的值取決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R，與衛(wèi)星無關(guān)2把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越?。看鸢冈酱笙蚋哕壍腊l(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因為發(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊?第一宇宙速度(1)定義：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞地球做勻速圓周運動的繞行速度(2)推導：對于近地人造衛(wèi)星，軌道半徑r近似等于地球半徑R6 400 km，衛(wèi)星在軌道處所受的萬有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力，取g9.8 m/s2，則(3)推廣由第一宇宙速度的兩種表達式看出，第一宇宙速度的值由中心天體決定，可以說任何一顆行星都有自己的第一宇宙速度，都可以用v或v表示，式中G為引力常量，M為中心天體的質(zhì)量，g為中心天體表面的重力加速度，R為中心天體的半徑2第二宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠脫離地球的引力作用，永遠離開地球所必需的最小發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度，其大小為11.2 km/s.79 km/s<v0<11.2 km/s時，物體繞地球運動的軌道為橢圓軌道，且在軌道不同點速度大小一般不同3第三宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠脫離太陽的引力束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間的最小發(fā)射速度，稱為第三宇宙速度，其大小為16.7 km/s.例1我國發(fā)射了一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的最大速率約為()A0.4 km/s B1.8 km/sC11 km/s D36 km/s答案B解析衛(wèi)星所需的向心力由萬有引力提供，Gm，得v，又由，故月球和地球上第一宇宙速度之比，故v月7.9 km/s1.8 km/s，因此B項正確【考點】第一宇宙速度的計算【題點】用萬有引力提供向心力求解第一宇宙速度“最小發(fā)射速度”與“最大繞行速度”1“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因為發(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊λ越剀壍赖陌l(fā)射速度(第一宇宙速度)是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度2“最大繞行速度”：由Gm可得v，軌道半徑越小，線速度越大，所以近地衛(wèi)星的線速度(第一宇宙速度)是最大繞行速度例2某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時間t后，物體以速率v落回手中已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度(物體只受星球的引力)答案解析根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為g，該星球的第一宇宙速度即為衛(wèi)星在其表面附近繞其做勻速圓周運動的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(衛(wèi)星的重力)提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，則mg，該星球的第一宇宙速度為v1.【考點】第一宇宙速度的計算【題點】用重力提供向心力求解第一宇宙速度二、人造地球衛(wèi)星1人造地球衛(wèi)星的軌道特點衛(wèi)星繞地球運動的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道(1)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動時，地心是橢圓的一個焦點，衛(wèi)星的周期和半長軸的關(guān)系遵循開普勒第三定律圖1(2)衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運動時，因為地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運動的向心力，而萬有引力指向地心，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心(3)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步衛(wèi)星)，可以通過兩極上空(極地軌道衛(wèi)星)，也可以和赤道平面成任一角度，如圖1所示2地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星位于地球赤道上方，相對于地面靜止不動，它的角速度跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，廣泛應用于通信，又叫同步通信衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星的特點見下表：周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T24 h86 400 s角速度一定與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同高度一定衛(wèi)星離地面高度hrR6R(為恒量) 3.6104 km速度大小一定v3.07 km/s(為恒量)，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同向心加速度大小一定a0.23 m/s2軌道平面一定軌道平面與赤道平面共面例3(多選)“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預報提供準確、全面和及時的氣象資料設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說法中正確的是()A同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n1)倍B同步衛(wèi)星運行速度是第一宇宙速度的C同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的D同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的(忽略地球的自轉(zhuǎn)效應)答案AB解析地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，所以同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n1)倍，A正確由萬有引力提供向心力得，v，rnR，第一宇宙速度v，所以同步衛(wèi)星運行速度是第一宇宙速度的，B正確同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)vr知，同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度的n倍，C錯誤根據(jù)ma，得a，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的，D錯誤【考點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用【題點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應用針對訓練1如圖2所示，中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)其中有靜止軌道同步衛(wèi)星(軌道高度約為36 000 km)和中地球軌道衛(wèi)星已知中地球軌道衛(wèi)星的軌道高度在5 00015 000 km，則下列說法正確的是()圖2A中地球軌道衛(wèi)星的線速度小于靜止軌道同步衛(wèi)星的線速度B上述兩種衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9 km/sC中地球軌道衛(wèi)星繞地球一圈時間大于24小時D靜止軌道同步衛(wèi)星的周期大于中地球軌道衛(wèi)星的周期答案D三、“赤道上物體”“同步衛(wèi)星”和“近地衛(wèi)星”的比較例4如圖3所示，A為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，三顆衛(wèi)星的線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為A、B、C，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，則()圖3AAC<B BTATC<TBCvAvC<vB DaAaC>aB答案A解析同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，故TATC，AC，由vr及a2r得vC>vA，aC>aA同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星，根據(jù)mm2rmrma，知vB>vC，B>C，TB<TC，aB>aC.故可知vB>vC>vA，B>CA，TB<TCTA，aB>aC>aA，選項A正確，B、C、D錯誤【考點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比【題點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較1同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星相同點：都是萬有引力提供向心力即都滿足mm2rmrma.由上式比較各運動量的大小關(guān)系，即r越大，v、a越小，T越大2同步衛(wèi)星和赤道上物體相同點：周期和角速度相同不同點：向心力來源不同對于同步衛(wèi)星，有mam2r對于赤道上物體，有mgm2r，因此要通過vr，a2r比較兩者的線速度和向心加速度的大小針對訓練2(多選)關(guān)于近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上的物體，以下說法正確的是()A都是萬有引力等于向心力B赤道上的物體和同步衛(wèi)星的周期、線速度、角速度都相等C赤道上的物體和近地衛(wèi)星的線速度、周期不同D同步衛(wèi)星的周期大于近地衛(wèi)星的周期答案CD解析赤道上的物體是由萬有引力的一個分力提供向心力，A項錯誤；赤道上的物體和同步衛(wèi)星有相同周期和角速度，但線速度不同，B項錯誤；同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星有相同的中心天體，根據(jù)mmr得v，T2，由于r同>r近，故v同<v近，T同>T近，D項正確；赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星三者間的周期關(guān)系為T赤T同>T近，根據(jù)vr可知v赤<v同，則線速度關(guān)系為v赤<v同<v近，C項正確【考點】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比【題點】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比1(對宇宙速度的理解)(多選)下列關(guān)于三種宇宙速度的說法中正確的是()A第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于v1、小于v2B美國發(fā)射的“鳳凰號”火星探測衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度D第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度答案CD解析根據(jù)v可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，v17.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度，選項D正確；實際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度都小于第一宇宙速度，選項A錯誤；美國發(fā)射的“鳳凰號”火星探測衛(wèi)星，仍在太陽系內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，選項B錯誤；第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛而成為太陽的一顆人造行星的最小發(fā)射速度，選項C正確【考點】三個宇宙速度的理解【題點】三個宇宙速度的理解2(對同步衛(wèi)星的認識)(多選)據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道關(guān)于成功定點的“天鏈一號01星”，下列說法中正確的是()A運行速度大于7.9 km/sB離地面高度一定，相對地面靜止C繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案BC解析成功定點后的“天鏈一號01星”是同步衛(wèi)星，即T24 h由Gmmr，得v，T2.由于同步衛(wèi)星的軌道半徑r大于地球的半徑R，所以“天鏈一號01星”的運行速度小于第一宇宙速度(7.9 km/s)，A錯誤由于“天鏈一號01星”的運行周期T是一定的，所以軌道半徑r一定，離地面的高度一定，B正確由于，且T同<T月，故同>月，C正確同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有相同的轉(zhuǎn)動周期T，且赤道上物體的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，由a()2r得赤道上物體的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度，D錯誤【考點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用【題點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用3(“同步衛(wèi)星”與“赤道上物體”及近地衛(wèi)星的比較)(多選)如圖4所示，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是()圖4A. B.()2C. D.答案AD解析地球同步衛(wèi)星：軌道半徑為r，運行速率為v1，向心加速度為a1；地球赤道上的物體：軌道半徑為R，隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2；以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星為近地衛(wèi)星對于衛(wèi)星，其共同特點是萬有引力提供向心力，則Gm，故 .對于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同特點是角速度相等，則a2r，故 .【考點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比【題點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比4(第一宇宙速度的計算)若取地球的第一宇宙速度為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為()A16 km/s B32 km/sC4 km/s D2 km/s答案A【考點】第一宇宙速度的計算【題點】用萬有引力提供向心力求解第一宇宙速度5(第一宇宙速度的計算)某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的位置，以初速度v0水平拋出一個金屬小球，水平射程為bR，a、b均為數(shù)值極小的常數(shù)，則這個星球的第一宇宙速度為()A.v0 B.v0C.v0 D.v0答案A解析設(shè)該星球表面的重力加速度為g，小球落地時間為t，拋出的金屬小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律得aRgt2，bRv0t，聯(lián)立解得g，第一宇宙速度即為該星球表面衛(wèi)星的線速度，根據(jù)星球表面衛(wèi)星的重力充當向心力得mgm，所以第一宇宙速度vv0，故選項A正確【考點】第一宇宙速度的計算【題點】用重力提供向心力求解第一宇宙速度一、選擇題考點一宇宙速度1假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來半徑的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小應為原來的()A. B. C. D2答案B解析因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的線速度，此時衛(wèi)星的軌道半徑近似的認為等于地球的半徑，且地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力由G得v，因此，當M不變，R增大為2R時，v減小為原來的，選項B正確【考點】第一宇宙速度的計算【題點】用萬有引力提供向心力求解第一宇宙速度2(多選)一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球做勻速圓周運動，若使發(fā)射速度增大為2v，則該衛(wèi)星可能()A繞地球做勻速圓周運動B繞地球運動，軌道變?yōu)闄E圓C不繞地球運動，成為太陽的人造行星D掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙答案CD解析以初速度v發(fā)射后能成為人造地球衛(wèi)星，可知發(fā)射速度v一定大于或等于第一宇宙速度7.9 km/s，當以2v速度發(fā)射時，發(fā)射速度一定大于或等于15.8 km/s，已超過了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超過第三宇宙速度16.7 km/s，所以此衛(wèi)星不再繞地球運行，可能繞太陽運行，或者飛到太陽系以外的宇宙，故選項C、D正確【考點】三個宇宙速度的理解【題點】三個宇宙速度的理解32013年6月11日17時38分，“神舟十號”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員王亞平進行了首次太空授課在飛船進入離地面343 km的圓形軌道環(huán)繞地球飛行時，它的線速度大小()A等于7.9 km/sB介于7.9 km/s和11.2 km/s之間C小于7.9 km/sD介于7.9 km/s和16.7 km/s之間答案C解析衛(wèi)星在圓形軌道上運行的速度v.由于軌道半徑r地球半徑R，所以v 7.9 km/s，C正確【考點】三個宇宙速度的理解【題點】三個宇宙速度的理解4(多選)中俄曾聯(lián)合實施探測火星計劃，由中國負責研制的“螢火一號”火星探測器與俄羅斯研制的“福布斯土壤”火星探測器一起由俄羅斯“天頂”運載火箭發(fā)射前往火星由于火箭故障未能成功，若發(fā)射成功，且已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的.下列關(guān)于火星探測器的說法中正確的是()A發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B發(fā)射速度只有達到第三宇宙速度才可以C發(fā)射速度應大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度約為地球第一宇宙速度的答案CD解析火星探測器前往火星，脫離地球引力束縛，還在太陽系內(nèi)，發(fā)射速度應大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，選項A、B錯誤，C正確；由m得，v.已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的，可得火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比，選項D正確【考點】第一宇宙速度的計算【題點】用萬有引力提供向心力求解第一宇宙速度考點二同步衛(wèi)星5我國首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”已于酒泉成功發(fā)射，在世界上首次實現(xiàn)了衛(wèi)星和地面之間的量子通信，“墨子”由火箭發(fā)射至高度為500千米的預定圓形軌道此前在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導航衛(wèi)星G7，G7屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36 000千米)，它使北斗系統(tǒng)的可靠性進一步提高關(guān)于衛(wèi)星，以下說法中正確的是()A這兩顆衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9 km/sB通過地面控制可以將北斗G7定點于西昌正上方C量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7小D量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7小答案C解析根據(jù)Gm可知，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大環(huán)繞速度，所以這兩顆衛(wèi)星的線速度均小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤；地球靜止軌道衛(wèi)星即同步衛(wèi)星，只能定點于赤道正上方，故B錯誤；根據(jù)Gm，解得T2，所以量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的周期較小，故C正確；由Gma得衛(wèi)星的向心加速度a，半徑小的量子科學實驗衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7大，故D錯誤【考點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用【題點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應用6我國在軌運行的氣象衛(wèi)星有兩類，如圖1所示，一類是極地軌道衛(wèi)星“風云1號”，繞地球做勻速圓周運動的周期為12 h，另一類是地球同步軌道衛(wèi)星“風云2號”，運行周期為24 h下列說法正確的是()圖1A“風云1號”的線速度大于“風云2號”的線速度B“風云2號”的運行速度大于7.9 km/sC“風云1號”的發(fā)射速度大于“風云2號”的發(fā)射速度D“風云1號”與“風云2號”相對地面均靜止答案A解析由k知，“風云2號”的軌道半徑大于“風云1號”的軌道半徑，由Gm得v，r越大，v越小，A正確第一宇宙速度7.9 km/s是最大的環(huán)繞速度，B錯誤把衛(wèi)星發(fā)射的越遠，所需發(fā)射速度越大，C錯誤只有同步衛(wèi)星，即“風云2號”相對地面靜止，D錯誤【考點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用【題點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應用7利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A1 h B4 hC8 h D16 h答案B解析萬有引力提供向心力，對同步衛(wèi)星有：mr，整理得GM當r6.6R地時，T24 h若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地，三顆同步衛(wèi)星如圖所示分布則有解得T4 h，選項B正確【考點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用【題點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應用考點三赤道上物體、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星的比較8.如圖2所示，地球赤道上的山丘e、近地衛(wèi)星p和同步衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動設(shè)e、p、q的線速度大小分別為v1、v2、v3，向心加速度大小分別為a1、a2、a3，則()圖2Av1v2v3 Bv1v2v3Ca1a2a3 Da1a3a2答案D解析衛(wèi)星的速度v，可見衛(wèi)星距離地心越遠，r越大，則線速度越小，所以v3v2.q是同步衛(wèi)星，其角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，所以其線速度v3r3v1r1，選項A、B錯誤由Gma，得a，同步衛(wèi)星q的軌道半徑大于近地衛(wèi)星p的軌道半徑，可知向心加速度a3a2.由于同步衛(wèi)星q的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，即與地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q的軌道半徑大于e的軌道半徑，根據(jù)a2r可知a1a3.根據(jù)以上分析可知，選項D正確，選項C錯誤【考點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比【題點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比9設(shè)地球半徑為R，a為靜止在地球赤道上的一個物體，b為一顆近地繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球的一顆同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r.下列說法中正確的是()Aa與c的線速度大小之比為Ba與c的線速度大小之比為Cb與c的周期之比為Db與c的周期之比為答案D解析物體a與同步衛(wèi)星c角速度相等，由vr可得，二者線速度大小之比為，選項A、B錯誤；而b、c均為衛(wèi)星，由T2可得，二者周期之比為，選項C錯誤，D正確【考點】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比【題點】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比二、非選擇題10(第一宇宙速度的計算)恒星演化發(fā)展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”中子星，中子星的半徑很小，一般為720 km，但它的密度大得驚人若某中子星的密度為1.21017 kg/m3，半徑為10 km，那么該中子星的第一宇宙速度約為多少？(G6.671011 Nm2/kg2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案5.8107 m/s或5.8104 km/s解析中子星的第一宇宙速度即為它表面附近物體的環(huán)繞速度，此時物體的軌道半徑可近似認為是中子星的半徑，且中子星對物體的萬有引力充當物體的向心力，由Gm，得v，又MVR3，解得vR10103 m/s5.8107 m/s5.8104 km/s.【考點】第一宇宙速度的計算【題點】用萬有引力提供向心力求解第一宇宙速度11(衛(wèi)星周期的計算)據(jù)報道：某國發(fā)射了一顆質(zhì)量為100 kg、周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星，一位同學記不住引力常量G的數(shù)值，且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑為地球半徑的，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，經(jīng)過推理，他認定該報道是一則假新聞，試寫出他的論證方案(地球半徑約為6.4103 km，g地取9.8 m/s2)答案見解析解析對環(huán)月衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得mr，解得T2則rR月時，T有最小值，又g月故Tmin222代入數(shù)據(jù)解得Tmin1.73 h環(huán)月衛(wèi)星最小周期為1.73 h，故該報道是一則假新聞【考點】人造衛(wèi)星各物理量與半徑的關(guān)系【題點】人造衛(wèi)星各物理量與半徑的關(guān)系12(同步衛(wèi)星)我國正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計劃”等中低軌道衛(wèi)星構(gòu)成的衛(wèi)星通信系統(tǒng)(1)若已知地球的平均半徑為R0，自轉(zhuǎn)周期為T0，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑r.(2)有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑r的四分之一，試求該衛(wèi)星至少每隔多長時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次(計算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示)答案(1)(2)解析(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運動周期為T，因為衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，故Gmr()2同步衛(wèi)星的周期為TT0而對地球表面的物體，重力近似等于萬有引力，有mgG由式解得r.(2)由式可知T2r3，設(shè)低軌道衛(wèi)星運行的周期為T，則，因而T，設(shè)衛(wèi)星至少每隔t時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次，根據(jù)圓周運動角速度與所轉(zhuǎn)過的圓心角的關(guān)系t，得tt2，解得t，即衛(wèi)星至少每隔時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次【考點】衛(wèi)星的“追趕”問題【題點】衛(wèi)星的“追趕”問題