（江蘇專(zhuān)用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第十三章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第1講 機(jī)械振動(dòng)講義（含解析）.docx

機(jī)械振動(dòng)考試內(nèi)容范圍及要求高考統(tǒng)計(jì)高考命題解讀內(nèi)容要求說(shuō)明20152016201720181.考查方式從近幾年高考題來(lái)看，對(duì)于選修34內(nèi)容的考查，形式比較固定，一般第(1)問(wèn)為選擇題，第(2)問(wèn)為填空題，第(3)問(wèn)為計(jì)算題.從考查內(nèi)容來(lái)看，機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波、光學(xué)和電磁波的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法都曾經(jīng)命題.第(3)問(wèn)主要以幾何光學(xué)命題為主.2.命題趨勢(shì)試題將堅(jiān)持立足基本概念，貼近教材和教學(xué)實(shí)際，情境接近生活經(jīng)歷，關(guān)注社會(huì)問(wèn)題，親近自然，體現(xiàn)“從生活走向物理，從物理走向社會(huì)”的課程理念.試題關(guān)注學(xué)科素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)以致用，引導(dǎo)高中教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.77.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象78.受迫振動(dòng)和共振79.機(jī)械波橫波和縱波橫波的圖象80.波長(zhǎng)、波速和頻率(周期)的關(guān)系僅限于解決單一方向傳播的問(wèn)題T12B(2)T12B(2)T12B(3)81.波的干涉和衍射T12B(2)82.多普勒效應(yīng)T12B(1)83.電磁波譜電磁波及其應(yīng)用T12B(1)84.光的折射定律折射率T12B(3)T12B(3)85.光的全反射光導(dǎo)纖維T12B(2)86.光的干涉、衍射和偏振T12B(2)、(3)T12B(2)87.狹義相對(duì)論的基本假設(shè)狹義相對(duì)論時(shí)空觀與經(jīng)典時(shí)空觀的區(qū)別88.同時(shí)的相對(duì)性長(zhǎng)度的相對(duì)性質(zhì)能關(guān)系計(jì)算不作要求T12B(1)T12B(1)實(shí)驗(yàn)十二：?jiǎn)螖[的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)十三：測(cè)定玻璃的折射率第1講機(jī)械振動(dòng)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置.(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力為零的位置.(3)回復(fù)力定義：使物體返回到平衡位置的力.方向：總是指向平衡位置.來(lái)源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力.2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件彈簧質(zhì)量要忽略無(wú)摩擦等阻力在彈簧彈性限度內(nèi)擺線(xiàn)為不可伸縮的輕細(xì)線(xiàn)無(wú)空氣阻力等最大擺角不大于5回復(fù)力由彈簧的彈力提供由擺球重力沿與擺線(xiàn)垂直方向(即切向)的分力提供平衡位置彈簧處于原長(zhǎng)處最低點(diǎn)周期與振幅無(wú)關(guān)T2能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒自測(cè)1如圖1所示，彈簧振子在B、C間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，B、C間的距離為20cm，振子由B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為2s，則()圖1A.從OCO振子做了一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期為2s，振幅是10cmC.從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)6s，振子通過(guò)的路程是60cmD.從O開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s，振子又到達(dá)平衡位置O答案C3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：Fkx，其中“”表示回復(fù)力的方向與位移的方向相反.運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，t代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，叫做初相.(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為xAsint，圖象如圖2甲所示.從最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為xAcost，圖象如圖乙所示.圖2自測(cè)2一彈簧振子的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y0.1sin2.5t，位移y的單位為m，時(shí)間t的單位為s，則()A.彈簧振子的振幅為0.2mB.彈簧振子的周期為1.25sC.在t0.2s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為零D.在任意0.2s時(shí)間內(nèi)，振子的位移均為0.1m答案C自測(cè)3如圖3是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，從圖中可得()圖3A.在t0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為零，速度和加速度也為零B.在t4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大，方向沿負(fù)方向C.在t3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)振幅為5cm，周期為4sD.無(wú)論何時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅都是5cm，周期都是4s答案D4.受迫振動(dòng)和共振(1)受迫振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng).做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無(wú)關(guān).(2)共振做受迫振動(dòng)的物體，它的驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象.共振曲線(xiàn)如圖4所示.圖45.實(shí)驗(yàn)：?jiǎn)螖[的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系(1)實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)偏角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)2，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，由此得到g.因此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值.(2)實(shí)驗(yàn)器材帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、中心有小孔的金屬小球、不易伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)(約1m)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺.(3)實(shí)驗(yàn)步驟讓細(xì)線(xiàn)的一端穿過(guò)金屬小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線(xiàn)結(jié)，做成單擺.把細(xì)線(xiàn)的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖5所示.圖5用毫米刻度尺量出擺線(xiàn)長(zhǎng)度l，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長(zhǎng)llr.把單擺從平衡位置處拉開(kāi)一個(gè)很小的角度(不超過(guò)5)，然后放開(kāi)金屬小球，讓金屬小球擺動(dòng)，待擺動(dòng)平穩(wěn)后測(cè)出單擺完成3050次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，計(jì)算出金屬小球完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期，即T(N為全振動(dòng)的次數(shù))，反復(fù)測(cè)3次，再算出周期的平均值.根據(jù)單擺周期公式T2，計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?將測(cè)得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因.(4)數(shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：公式法：測(cè)出30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間t，利用T求出周期；不改變擺長(zhǎng)，反復(fù)測(cè)量三次，算出三次測(cè)得的周期的平均值，然后代入公式g，求重力加速度.圖象法：由單擺周期公式不難推出：lT2，因此，分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期T，作lT2圖象，圖象應(yīng)是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，如圖6所示，求出圖線(xiàn)的斜率k，即可利用g42k求重力加速度.圖6(5)誤差分析系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源：懸點(diǎn)不固定，球、線(xiàn)不符合要求，振動(dòng)是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)等.偶然誤差主要來(lái)自時(shí)間的測(cè)量，因此，要從擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)全振動(dòng)次數(shù).命題點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五大特征受力特征回復(fù)力Fkx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特征靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為對(duì)稱(chēng)性特征關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，加速度大小、速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等例1(2018揚(yáng)州中學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考)一根輕繩一端系一小球，另一端固定在O點(diǎn)，制成單擺裝置.在O點(diǎn)有一個(gè)能測(cè)量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，由力傳感器測(cè)出拉力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖7所示，則小球振動(dòng)的周期為s，此單擺的擺長(zhǎng)為m(重力加速度g取10m/s2，取210).圖7答案44變式1(2018泰州中學(xué)模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).若從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3s質(zhì)點(diǎn)第一次向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)M點(diǎn)(如圖8所示)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需要的時(shí)間是()圖8A.8sB.4sC.14sD.s答案C命題點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的理解與應(yīng)用1.可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位(如圖9所示).圖9(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移.(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線(xiàn)上各點(diǎn)切線(xiàn)斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移的變化來(lái)確定.(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同，在圖象上總是指向t軸.(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況.2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性(如圖10) 圖10(1)相隔t(n)T(n0,1,2，)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，位移等大反向，速度也等大反向.(2)相隔tnT(n0,1，2，)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同.例2(2018南京市、鹽城市一模)如圖11所示為A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象.質(zhì)點(diǎn)A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式是cm；質(zhì)點(diǎn)B在1.0s內(nèi)通過(guò)的路程是cm.圖11答案xsin5t1.5變式2(2018南京師大附中5月模擬)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙.當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí)，以恒定的速率v水平向左拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖12所示的圖象.y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo).由此可知彈簧振子振動(dòng)的周期T，振幅A.圖12答案解析記錄紙勻速運(yùn)動(dòng)，振子振動(dòng)的周期等于記錄紙運(yùn)動(dòng)位移2x0所用的時(shí)間，則周期T；根據(jù)題圖可知，振幅為A.命題點(diǎn)三受迫振動(dòng)與共振1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較振動(dòng)項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即TT驅(qū)或ff驅(qū)T驅(qū)T0或f驅(qū)f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(5)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2.對(duì)共振的理解共振曲線(xiàn)：如圖13所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)ff0時(shí)，振幅A最大.圖133.受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換.4.發(fā)生共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)總是做正功，總是向系統(tǒng)輸入能量，使系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸增加，振動(dòng)物體的振幅逐漸增大.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)做的功與系統(tǒng)克服阻力做的功相等時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不再增加，振幅達(dá)到最大.例3(2019無(wú)錫市考前調(diào)研)如圖14所示是探究單擺共振條件時(shí)得到的圖象，它表示振幅跟驅(qū)動(dòng)力頻率之間的關(guān)系，請(qǐng)完成：圖14(1)這個(gè)單擺的擺長(zhǎng)是多少？(取g10m/s2，210)(2)如果擺長(zhǎng)變長(zhǎng)一些，畫(huà)出來(lái)的圖象的高峰將向哪個(gè)方向移動(dòng)？答案(1)1m(2)向f軸負(fù)方向移動(dòng)解析(1)由題圖可知，單擺的固有頻率f00.5Hz，則固有周期T02s又T02，則l1m(2)由T02得l變長(zhǎng)，T0變大，則f0變小，因此圖象的高峰向f軸負(fù)方向移動(dòng).變式3(2018鹽城中學(xué)質(zhì)檢)如圖15甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺.當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過(guò)張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來(lái)，此時(shí)b擺的振動(dòng)周期(選填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期.圖乙是a擺的振動(dòng)圖象，重力加速度為g，則a的擺長(zhǎng)為.圖15答案等于命題點(diǎn)四單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系1.選擇材料時(shí)擺線(xiàn)應(yīng)選擇細(xì)而不易伸長(zhǎng)的線(xiàn)，比如用單根尼龍線(xiàn)、胡琴絲弦或蠟線(xiàn)等，長(zhǎng)度一般不應(yīng)短于1m，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過(guò)2cm.2.單擺懸線(xiàn)的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線(xiàn)下滑、擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象.3.擺動(dòng)球時(shí)，控制擺線(xiàn)偏離豎直方向不超過(guò)5.計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開(kāi)始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù).4.用圖象法處理數(shù)據(jù)可以消除測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏測(cè)小球半徑r(或多加r)產(chǎn)生的誤差.由單擺的周期公式T2，可得T242kl(令k)，作出T2l圖線(xiàn)，這是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，如圖16圖線(xiàn)a所示，k為圖線(xiàn)的斜率.求出k后，則可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(圖線(xiàn)b、c與圖線(xiàn)a斜率相同)圖16例4在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到T2l.只要測(cè)量出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2l圖象，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，理論上T2l圖象是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn).某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，用一個(gè)直徑為d的帶孔實(shí)心鋼球作為擺球，多次改變懸點(diǎn)到擺球頂部的距離l0，分別測(cè)出擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T后，作出T2l圖象，如圖17所示.圖17(1)造成圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是.A.將l0記為擺長(zhǎng)lB.擺球的振幅過(guò)小C.將(l0d)記為擺長(zhǎng)lD.擺球質(zhì)量過(guò)大(2)由圖象求出重力加速度gm/s2(取29.87).答案(1)A(2)9.87解析(1)題圖圖象不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，將圖象向右平移1cm就會(huì)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，故相同的周期下，擺長(zhǎng)偏小1cm，故可能是測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑，將l0記為擺長(zhǎng)l，A正確.(2)由T2可得T2l，則T2l圖象的斜率等于，由數(shù)學(xué)知識(shí)得：，解得g9.87m/s2.變式4(2018揚(yáng)州市一模)在“探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，如圖18甲所示，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一線(xiàn)性光源與光敏電阻.光敏電阻(光照時(shí)電阻比較小)與某一自動(dòng)記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t的變化圖線(xiàn)如圖乙所示，則該單擺的振動(dòng)周期為.若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長(zhǎng)不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將(選填“變大”“不變”或“變小”).圖18答案2t0變大解析單擺在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過(guò)平衡位置，每次經(jīng)過(guò)平衡位置，單擺會(huì)擋住細(xì)光束，從Rt圖線(xiàn)可知周期為2t0.擺長(zhǎng)等于擺線(xiàn)的長(zhǎng)度加上小球的半徑，根據(jù)單擺的周期公式T2，擺長(zhǎng)變大，所以周期變大.1.有一彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是()A.x8103sinmB.x8103sinmC.x8101sinmD.x8101sinm答案A解析振幅A0.8cm8103m，4rad/s.由題知初始時(shí)(即t0時(shí))振子在正向最大位移處，即sin01，得0，故振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為：x8103sinm，選項(xiàng)A正確.2.(多選)如圖19所示為一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，由圖可以推斷，振動(dòng)系統(tǒng)()圖19A.t1和t3時(shí)刻具有相等的動(dòng)能和相同的加速度B.t3和t4時(shí)刻具有相同的速度C.t4和t6時(shí)刻具有相同的位移和速度D.t1和t6時(shí)刻具有相等的動(dòng)能和相反方向的速度答案AB3.(多選)(2018蘇錫常鎮(zhèn)一調(diào))如圖20所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是( )圖20A.甲擺的擺長(zhǎng)比乙長(zhǎng)B.甲擺的振幅比乙大C.甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等D.由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却鸢窧C解析由題圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點(diǎn)g相同，由單擺的周期公式T2得知，甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)l相等，故A錯(cuò)誤，C正確.甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，即甲擺的振幅比乙擺大，故B正確.由于兩單擺的擺長(zhǎng)未知，不能求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，故D錯(cuò)誤.4.(2018徐州三中月考)如圖21所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中A、B的擺長(zhǎng)相等.當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候，通過(guò)張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng).觀察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)()圖21A.C擺的頻率最小B.D擺的周期最大C.B擺的擺角最大D.B、C、D的擺角相同答案C解析A擺擺動(dòng)時(shí)帶動(dòng)其他3個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故其他各擺振動(dòng)周期跟A擺相同，頻率也相等，故A、B錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，擺角最大，故C正確，D錯(cuò)誤.5.某同學(xué)利用單擺測(cè)重力加速度.(1)為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是.A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D.擺長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大(2)如圖22所示，在固定支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺.實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離L.用上述測(cè)量結(jié)果，寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式g.圖22答案(1)BC(2)解析(1)在利用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中，為了使測(cè)量誤差盡量小，須選用密度大、半徑小的擺球和不易伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)，擺球須在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，擺長(zhǎng)一定時(shí)，振幅盡量小些，以使其滿(mǎn)足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件，故選B、C.(2)設(shè)第一次擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，第二次擺長(zhǎng)為L(zhǎng)L，則T12，T22，聯(lián)立解得g.1.彈簧振子在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()A.振子所受的回復(fù)力逐漸增大B.振子離開(kāi)平衡位置的位移逐漸增大C.振子的速度逐漸增大D.振子的加速度逐漸增大答案C解析在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，振子離開(kāi)平衡位置的位移逐漸減小，振子所受的回復(fù)力逐漸減小，振子的加速度逐漸減小，振子的速度逐漸增大，選項(xiàng)C正確.2.如圖1所示，彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，振子從a第一次到b歷時(shí)0.2s，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同.若它從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s，c、d為振動(dòng)的最遠(yuǎn)點(diǎn)，則該振子的振動(dòng)頻率為()圖1A.1HzB.1.25HzC.2HzD.2.5Hz答案B解析經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同，可知a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，tObs0.1s；振子從b再回到a的最短時(shí)間t2tbctba0.4s，可得tbcs0.1s，所以tOctObtbc0.1s0.1s0.2s，而tOc，所以振子振動(dòng)周期T4tOc0.8s，振子振動(dòng)頻率f1.25Hz，故B正確.3.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖2所示，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向相同的時(shí)間段是()圖2A.00.3s和0.60.9sB.0.30.6s和0.91.2sC.0.30.6s和0.60.9sD.0.60.9s和0.91.2s答案B解析質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向與回復(fù)力方向相同，與位移方向相反，總是指向平衡位置；位移增加時(shí)速度與位移方向相同，位移減小時(shí)速度與位移方向相反，綜上可知，B正確.4.如圖3甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在a、b兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，其振動(dòng)圖象如圖乙所示.由振動(dòng)圖象可以得知()圖3A.振子的振動(dòng)周期等于t1B.在t0時(shí)刻，振子的位置在a點(diǎn)C.在tt1時(shí)刻，振子的速度為零D.從t1到t2，振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)答案D解析彈簧振子先后經(jīng)歷最短時(shí)間到達(dá)同一位置時(shí)，若速度相同，則這段時(shí)間間隔就等于彈簧振子的振動(dòng)周期，從題圖振動(dòng)圖象可以看出振子的振動(dòng)周期為2t1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t0時(shí)刻，振子的位移為零，所以振子應(yīng)該在平衡位置O，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在tt1時(shí)刻，振子在平衡位置O，該時(shí)刻振子速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t1到t2，振子的位移為正且在增加，所以振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確.5.一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象如圖4所示.下列關(guān)于圖(1)(4)的判斷正確的是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)()圖4A.圖(1)可作為該物體的vt圖象B.圖(2)可作為該物體的Ft圖象C.圖(3)可作為該物體的Ft圖象D.圖(4)可作為該物體的at圖象答案C6.甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖5所示，則可知()圖5A.兩彈簧振子完全相同B.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙21C.振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D.兩振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲f乙21答案C解析從題圖中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲T乙21，則頻率之比f(wàn)甲f乙12，D錯(cuò)誤；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說(shuō)明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以?xún)蓮椈烧褡铀芑貜?fù)力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定為21，B錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大，在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零.從題圖可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，C正確.7.如圖6甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()圖6A.t0.8s時(shí)，振子的速度方向向左B.t0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C.t0.4s和t1.2s時(shí)，振子的加速度完全相同D.t0.4s到t0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小答案A解析從t0.8s時(shí)起，再過(guò)一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较颍蕋0.8s時(shí)，速度方向向左，A正確；由題圖乙得振子的位移x12sintcm，故t0.2s時(shí)，x6cm，故B錯(cuò)誤；t0.4s和t1.2s時(shí)，振子的位移方向相反，加速度方向相反，C錯(cuò)誤；t0.4s到t0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，故D錯(cuò)誤.8.(多選)(2018泰州中學(xué)模擬)如圖7所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).以豎直向上為正方向，物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y0.1sin (2.5t) m.t0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g10m/s2.以下判斷正確的是()圖7A.h1.7mB.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8sC.0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2mD.t0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反答案AB解析t0.6s時(shí)，物塊的位移為y0.1sin (2.50.6) m0.1m，則對(duì)小球有：h|y|gt2，解得h1.7m，選項(xiàng)A正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是Ts0.8s，選項(xiàng)B正確；0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3A0.3m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t0.4s時(shí)，物塊經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.9.一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng).可把游船浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20cm，周期為3.0s.當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊.地面與甲板的高度差不超過(guò)10cm時(shí)，游客能舒服地登船.在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是()A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s答案C解析由題意知，rad/s，游船做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程xAsint20sint (cm).在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x10cm時(shí)，解得t10.25s，t21.25s，游客能舒服登船的時(shí)間tt2t11.0s，選項(xiàng)C正確.10.(2018海安中學(xué)段考)用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示.圖8(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用(選填選項(xiàng)前的字母).A.長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線(xiàn)B.長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線(xiàn)C.直徑為1.8cm的塑料球D.直徑為1.8cm的鐵球(2)測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g(用L、n、t表示).(3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理.組次123擺長(zhǎng)L/cm80.0090.00100.0050次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的Ts，gm/s2.(取3.14)(4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-L圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學(xué)作出的T2-L圖線(xiàn)的示意圖如圖9中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過(guò)原點(diǎn)，圖線(xiàn)b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對(duì)于圖線(xiàn)b，下列分析正確的是(選填選項(xiàng)前的字母).圖9A.出現(xiàn)圖線(xiàn)a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)LB.出現(xiàn)圖線(xiàn)c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C.圖線(xiàn)c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線(xiàn)b對(duì)應(yīng)的g值(5)某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度.他找到細(xì)線(xiàn)和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖10所示，由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線(xiàn)上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度小于刻度尺量程.保持該標(biāo)記以下的細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度不變，通過(guò)改變O、A間細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng).實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度分別為l1、l2時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為T(mén)1、T2.由此可得重力加速度g(用l1、l2、T1、T2表示).圖10答案(1)AD(2)(3)2.019.76(4)B(5)解析(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選1m左右的細(xì)線(xiàn)，小球應(yīng)選密度較大的鐵球，所以應(yīng)選A、D.(2)由T，T2得g(3)Ts2.01sgm/s29.76 m/s2，(4)a圖線(xiàn)與b圖線(xiàn)相比，測(cè)量的周期相同時(shí)，擺長(zhǎng)短，說(shuō)明測(cè)量擺長(zhǎng)偏小，A錯(cuò)誤；c圖線(xiàn)與b圖線(xiàn)相比，測(cè)量擺長(zhǎng)相同時(shí)，周期偏小，可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動(dòng)次數(shù)，B正確；由T2得T2L，圖線(xiàn)斜率小，說(shuō)明g偏大，C錯(cuò)誤.(5)設(shè)A到鐵鎖重心的距離為l，有T12T22聯(lián)立解得g.