2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 44 兩條直線的位置關(guān)系與距離公式課時(shí)作業(yè) 文.doc

課時(shí)作業(yè) 44兩條直線的位置關(guān)系與距離公式一、選擇題1直線l過點(diǎn)(2,2)，且點(diǎn)(5,1)到直線l的距離為，則直線l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y40解析：由已知，設(shè)直線l的方程為y2k(x2)，即kxy22k0，所以，解得k3，所以直線l的方程為3xy40.答案：C2(2018廣東揭陽一模)若直線mx2ym0與直線3mx(m1)y70平行，則m的值為()A7 B0或7C0 D4解析：直線mx2ym0與直線3mx(m1)y70平行，m(m1)3m2，m0或7，經(jīng)檢驗(yàn)，都符合題意故選B.答案：B3(2018沈陽一模)已知傾斜角為的直線l與直線x2y30垂直，則cos的值為()A. BC1 D解析：由已知得tan2，則cossin2，故選B.答案：B4(2018江西南昌模擬，4)直線(2m1)x(m1)y7m40過定點(diǎn)()A(1，3) B(4,3)C(3,1) D(2,3)解析：2mxxmyy7m40，即(2xy7)m(xy4)0，由解得則直線過定點(diǎn)(3,1)，故選C.答案：C5已知點(diǎn)P(1,1)與點(diǎn)Q(3,5)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為()Axy10 Bxy0Cxy40 Dxy0解析：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)，直線PQ的斜率kPQ1，直線l的斜率kl1，直線l的方程為xy40.答案：C6(2018廈門一模)“c5”是“點(diǎn)(2,1)到直線3x4yc0的距離為3”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件解析：由點(diǎn)(2,1)到直線3x4yc0的距離d3，解得c5或c25，故“c5”是“點(diǎn)(2,1)到直線 3x4yc0的距離為3”的充分不必要條件，選B.答案：B7已知P：直線l1：xy10與直線l2：xay20平行，Q：a1，則P是Q的()A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：由于直線l1：xy10與直線l2：xay20平行的充要條件是1a(1)10，即a1.所以P是Q的充要條件答案：A8(2018寧夏銀川二模，3)若直線l1：xay60與l2：(a2)x3y2a0平行，則l1與l2間的距離為()A. B.C. D.解析：由l1l2得(a2)a13，且a2a36，解得a1，l1：xy60，l2：xy0，l1與l2間的距離d，故選B.答案：B9(2018上海一模)坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)關(guān)于直線x2y20對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B.C. D.解析：直線x2y20的斜率k，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)關(guān)于直線x2y20對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x0，y0)，依題意可得，解得，即所求點(diǎn)的坐標(biāo)是.選A.答案：A10(2018河南安陽一模)兩條平行線l1，l2分別過點(diǎn)P(1,2)，Q(2，3)，它們分別繞P，Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間距離的取值范圍是()A(5，) B(0,5C(，) D(0, 解析：當(dāng)PQ與平行線l1，l2垂直時(shí)，|PQ|為平行線l1，l2間的距離的最大值，為，l1，l2之間距離的取值范圍是(0，故選D.答案：D二、填空題11直線Ax3yC0與直線2x3y40的交點(diǎn)在y軸上，則C的值為_解析：因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)在y軸上，所以點(diǎn)在第一條直線上，所以C4.答案：412已知直線l1的方程為3x4y70，直線l2的方程為6x8y10，則直線l1與l2的距離為_解析：直線l1的方程為3x4y70，直線l2的方程為6x8y10，即3x4y0，直線l1與直線l2的距離為.答案：13(2018安徽池州月考)已知b>0，直線(b21)xay20與直線xb2y10互相垂直，則ab的最小值等于_解析：由題意知a0.直線(b21)xay20與直線xb2y10互相垂直，1，ab(a>0)，ab22，當(dāng)且僅當(dāng)b1時(shí)取等號(hào)，ab的最小值等于2.答案：214直線l過點(diǎn)P(1,2)且到點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(4,5)的距離相等，則直線l的方程為_解析：法一：當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y2k(x1)，即kxyk20.由題意知，即|3k1|3k3|，k.直線l的方程為y2(x1)，即x3y50.當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為x1，也符合題意法二：當(dāng)ABl時(shí)，有kkAB，直線l的方程為y2(x1)，即x3y50.當(dāng)l過AB中點(diǎn)時(shí)，AB的中點(diǎn)為(1,4)P(1,2)，斜率不存在即直線l方程為x1.答案：x1或x3y50能力挑戰(zhàn)15(2018江西南昌一模)已知A(1,2)，B(2,11)，若直線yx1(m0)與線段AB相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A2,0)3，) B(，1(0,6C2，13,6 D2,0)(0,6解析：由題意得，兩點(diǎn)A(1,2)，B(2,11)分布在直線yx1(m0)的兩側(cè)(或其中一點(diǎn)在直線上)，0，解得2m1或3m6，故選C.答案：C16(2018廣東廣州一模)已知?jiǎng)又本€l0：axbyc20(a>0，c>0)恒過點(diǎn)P(1，m)，且Q(4,0)到動(dòng)直線l0的最大距離為3，則的最小值為()A. B.C1 D9解析：動(dòng)直線l0：axbyc20(a>0，c>0)恒過點(diǎn)P(1，m)，abmc20.又Q(4,0)到動(dòng)直線l0的最大距離為3，3，解得m0.ac2.又a>0，c>0，(ac)，當(dāng)且僅當(dāng)c2a時(shí)取等號(hào)故選B.答案：B17(2018衡陽一模)已知點(diǎn)P在直線x3y20上，點(diǎn)Q在直線x3y60上，線段PQ的中點(diǎn)為M(x0，y0)，且y0<x02，則的取值范圍是_解析：依題意可得，化簡(jiǎn)得x03y020，又y0<x02，kOM，在坐標(biāo)軸上作出兩直線，如圖，當(dāng)點(diǎn)M位于線段AB(不包括端點(diǎn))上時(shí)，kOM>0，當(dāng)點(diǎn)M位于射線BN上除B點(diǎn)外時(shí)，kOM<.所以的取值范圍是(0，)答案：(0，)